De wereld van Newton is een wereld van oorzaak en gevolg. Voorwerpen bewegen volgens universele wetten.
Dus als we de huidige positie van een voorwerp weten, en we weten welke krachten er op werken,
dan kunnen we voorspellen wat de toekomstige posities zijn van dat voorwerp. Dit is wat de tweede wet van Newton ons vertelt.
We zeggen dat in dit geval beweging deterministisch is.
net zoals iteratieve functies en dynamische systemen
of de differentieel vergelijkingen die we bestudeerd hebben
Als we het beginpunt kennen en we kennen de regels dan is er een uniek pad,
die gegarandeerd bestaat, en bepaald wordt door alleen het beginpunt, de startwaarde,
Als dit idee geldt voor één voorwerp, dan geldt dit vermoedelijk voor andere voorwerpen, en waarom niet voor alle voorwerpen in het universum
en we kennen misschien nog niet alle wetten van het universum, maar in het wereldbeeld van Newton, zijn er regels
er is iets wat dit alles bepaalt
en dus, als we voortborduren op dit idee, dan komen we tot de conclusie dat het universum deterministisch is
- dat hoe dingen morgen zullen zijn al bepaald is
Misschien weten we het nog niet, maar het is een logisch, onvermijdelijk gevolg van hoe dingen vandaag zijn - er kan maar één soort morgen zijn
Dus, als we deze ideeën extrapoleren, dan komen we bij een hoop vraagstukken uit
en deze zijn samengevat in een beroemde passage van Laplace uit begin 1800
Laplace schrijft: "We kunnen de huidige staat van het universum zien als een gevolg van het verleden en de oorzaak voor de toekomst.
Een intellect, die op een bepaald moment alle krachten zou kennen die de natuur in bewegingen zetten,
en alle posities van alle voorwerpen waaruit de natuur is opgebouwd,
als deze intellect deze data zou analyseren,
kan het in één enkele formule de bewegingen van de grootste hemellichamen van het universum en die van die kleinste atoom omvatten;
voor zo'n intellect zou niets onzeker zijn en de toekomst, net zoals het verleden, kenbaar zijn
Naar deze grote intellect wordt nu vaak gerefereerd als "Laplace zijn Demon"
Hij gebruikte deze termen niet toen hij dit schreef, maar dat is nu de standaard term voor dit idee.
De Demon van Laplace wordt vaak gebruikt om vragen over vrije wil te onderzoeken
Als het universum mechanistisch en deterministisch is zoals Laplace suggereert, dan is alles al bepaald.
Het is een onvoorkoombaar gevolg van de huidige situatie.
Ik ben zeker geen groot intellect wat deze toekomst voor zich kan zien alsof het vandaag was,
maar zelfs als er geen groot intellect is, dan verandert dat niet het feit dat de toekomst al bepaald is
en het feit dat het heden al bepaald was door het verleden
en dit botst met het idee dat wij een vrije wil hebben, dat wij keuzes kunnen maken,
en dat dit alles - in ieder geval voor mij - is een beetje teveel om over na te denken,
Ik bedoel, ik heb het gevoel dat wanneer ik besluit om te zeggen, kook een pittig tofu gerecht gisteravond,
dat dat niet bepaald was de dag daarvoor. Of in 1850 of in 750.
Ik heb het gevoel dat ik keuzes heb en dat wat ik nu tegen jullie zeg, en ik had keuzes in dat, wat ik nu net zei,
en dat het niet allemaal al bepaald was en dat er echt een 'ik' is die dit bepaalt,
en het is gewoon te veel om ... ik bedoel .. ik moet even een pauze nemen en ...
... misschien besluit ik om deze pauze niet te nemen, misschien was dat al bepaald ...
Oké, ik weet niet genoeg van filosofie om te weten waar ik zou moeten beginnen met nadenken over de vrije wil
Het is een interessante vraag, dat zeker, maar het is niet waarom ik Laplace zijn Demon opbracht.
Ik vind het meest interessant om over Laplace zijn Demon na te denken voor deze cursus,
omdat het vrij bondig samenvat wat de wetenschap nastreeft - om zo dicht mogelijk bij de Demon van Laplace te komen as mogelijk.
Laplace zijn Demon klinkt als een naïef idee, en niemand die ik ken denkt dat het daadwerkelijk haalbaar is,
maar het geeft een soort van richting waarin de wetenschap probeert te bewegen, om dichter en dichter te komen bij het ideaal van de Demon van Laplace.
Om dit te bereiken heb je, denk ik, minimaal drie dingen nodig: allereerst, zorgvuldige metingen
Het hele idee van dit deterministische wereldbeeld is dat de toekomst is bepaald door de huidige condities,
dus we moeten onze huidige condities heel goed begrijpen en hebben dus veel, zorgvuldige data nodig.
als tweede moeten we de wetten kennen, of de regels, of de vergelijkingen die het systeem leiden - of systemen - waar we geïnteresseerd in zijn;
en als derde hebben we genoeg computerkracht nodig,
zodat als we die wetten hebben en de initiële condities, we kunnen voorspellen wat het gedrag in de toekomst zal zijn
Achter al deze ideeën is denk ik het idee dat de wereld begrijpbaar zou moeten zijn
dat we metingen kunnen maken, we achter wetten en regels kunnen komen - en zelfs misschien regels kunnen benaderen
en dan computerkracht gebruiken om te bepalen wat er gaat gebeuren, en dan misschien kunnen veranderen wat er gaat gebeuren.
één voorbeeld is het oplossen van kanker, of een geneesmiddel voor kanker of een behandeling voor een specifiek type kanker
het lijkt dat wanneer we meer weten over biochemie, meer over genetica en meer data zouden hebben
we precies kunnen weten wat er gebeurt in een cel en dat wanneer we genoeg computerkracht hebben
om alle soorten mogelijkheden te bepalen, dat dan
oke, we misschien kanker volledig genezen, maar dat we op zijn minst in staat zijn
om dichter en dichter bij het begrijpen van kanker te komen en een betere behandeling te bedenken
In ieder geval denk ik dat het nastreven van Demon van Laplace een goede beschrijving is van veel van de dingen die nu in de wetenschap gebeuren
Het geloof dat als we dingen beter zouden kunnen meten,
of wij de regels die fenomenen leiden beter zouden begrijpen
en we meer computerkracht hadden, we dichter en dichter bij de waarheid zouden komen.
I weet niet of dit alle wetenschappelijke activiteiten beschrijft, maar ik denk dat het een groot deel daarvan beschrijft,
en het centrale idee hierachter is dat er regels en wetten zijn en dat er een zekere determinisme is,
dus dat we kunnen vragen": als we in een wereld leven die deterministisch is en door regels bepaald, wat voor een dingen zijn er dan mogelijk? Het klinkt vrij saai.
In de eerste twee units van deze cursus heb ik een introductie gegeven over dynamische systemen en een dynamisch systeem is gewoon een soort regel
We hebben iteratieve functies, differentiaal vergelijken en dit soort dynamische systemen bestudeerd - regels en wetten
- worden vaak gebruikt om fysische en allerlei fenomenen
- met name differentiaal vergelijkingen, zij zijn bijna de taal van de natuurkunde, en delen van de mechanica.
Dus we kunnen ons dan afvragen of deze benadering van dynamische systemen:
gegeven een orde van dynamische systemen - differentiaal vergelijkingen of iteratieve functies -
wat kunnen deze formules? Wat voor een soort dynamisch gedrag zien we?
en, toegegeven, de antwoorden op deze vraag zijn tot op dit moment in de cursus vrij saai geweest.
We hebben vaste punten gezien, we hebben gedrag gezien waarbij een systeem richting oneindigheid gaan, of negatieve oneindigheid
maar dit alles verandert in de volgende unit,
waar we kennis maken met een verrassend complex en interessant gedrag, samen met chaos en butterfly effect
Dus we zien jullie volgende week in unit 3.