Quello di Newton è un mondo di cause ed effetti

Gli oggetti si muovono seguendo le leggi della fisica

Quindi, se conosciamo l'attuale posizione di un oggetto e conosciamo le forze che agiscono su di esso,

possiamo predire la futura posizione di quell'oggetto. Questo è ciò che ci dice la seconda legge di Newton.

Potremmo dire che il moto, in questo senso, è deterministico,

proprio come le funzioni iterate, i sistemi dinamici e le equazioni differenziali che abbiamo studiato.

Se conosciamo il punto di partenza e conosciamo le regole che lo governano,

allora il percorso esiste, è unico ed è determinabile conoscendo il punto di partenza, cioè la condizione iniziale.

Se questa idea si applica ad un qualsiasi oggetto, allo stesso modo si può applicare ad altri oggetti e, perché no, a tutti gli oggetti dell'universo.

Magari non conosciamo ancora tutte le leggi dell'universo, ma, nella concezione newtoniana, queste leggi esistono, c'è qualcosa che determina tutto quanto.

Quindi, estendendo questa idea, siamo portati a concludere che l'universo stesso sia deterministico

e che il modo in cui le cose saranno domani sia già determinato, magari a nostra insaputa, in quanto logica, inevitabile conseguenza del modo in cui le cose sono oggi.

Un solo "domani" può davvero esistere.

Quindi, estrapolando un po' da queste idee, ci scontriamo con una serie di puzzle, notoriamente riassunti in un passaggio di Laplace del primo ottocento.

Laplace scrive: "Possiamo considerare lo stato attuale dell'universo come l'effetto del suo passato e la causa del suo futuro.

Una intelligenza che in un certo momento fosse in grado di conoscere tutte le forze che muovono la natura, e tutte le posizioni di tutte le cose di cui la natura è composta,

se questa intelligenza fosse anche abbastanza vasta da analizzare questi dati, essa potrebbe comprendere in un'unica formula i movimenti dei più grandi corpi dell'universo

e quelli dei più piccoli atomi; per tale intelligenza, nulla sarebbe incerto e il futuro, così come il passato

sarebbero presente di fronte ai suoi occhi."

Questo vasto intelletto è ora spesso riconosciuto come il "Demone di Laplace";

Laplace non ha usato questi termini quando ha scritto, ma è ormai diventata la definizione standard per questa idea.

Il Demone di Laplace è spesso usato per esplorare la questione del libero arbitrio.

Se l'universo è meccanicistico e deterministico come Laplace suggerisce, allora tutto è già stato determinato,

è la conseguenza inevitabile delle attuali condizioni del presente.

Io potrei non essere - anzi, di certo non sono un vasto intelletto capace di vedere il futuro come se fosse il presente,

ma anche se tale vasto intelletto non esiste affatto, ciò non toglie che il futuro sia già stato determinato

e che il presente sia stato determinato dal passato.

Tutto ciò si scontra con l'idea che l'uomo abbia davvero libertà di scelta e libero arbitrio;

e tutto questo diventa - almeno per me - qualcosa di troppo grande a cui pensare,

voglio dire, mi sembra di aver "deciso" di cucinare una cena a base di tofu speziato ieri sera,

e che questo non fosse già stato determinato il giorno prima o nel 1850 o nel 750.

Mi sembra di avere la capacità di scegliere ciò che vi sto dicendo, e che ho fatto una scelta nel dirvi ciò che vi ho appena detto

e che non fosse tutto predeterminato e che ci sia davvero del mio in tutto ciò e tutto diventa davvero troppo da...voglio dire, chi...è che ho bisogno di una pausa e...

...e magari non sto davvero scegliendo di prendermi una pausa, magari anche quello era già determinato... [!!!]

Ok. Non ne so neppure lontanamente abbastanza di filosofia per sapere da dove cominciare a pensare alla questione del libero arbitrio.

E' sicuramente una questione interessante, ma non è il motivo per cui ho citato il Demone di Laplace.

Secondo me, l'aspetto più interessante per questo corso è il fatto che il Demone di Laplace descriva sinteticamente molto di ciò a cui la scienza aspira,

cioè arrivare il più vicino possibile al Demone di Laplace.

Il Demone di Laplace suona come un'idea ingenua e credo che nessuno davvero pensi che sia qualcosa di raggiungibile,

ma descrive all'incirca la direzione verso cui muove la scienza, cioè cercare di arrivare sempre più vicino a questo ideale Demone di Laplace.

Ora, per fare ciò credo siano necessarie almeno tre cose: primo, misurazioni attente.

Il fulcro di questa concezione deterministica è il fatto che il futuro sia determinato dalle condizioni attuali,

perciò è necessario comprendere molto bene queste condizioni iniziali; abbiamo bisogno di molti dati ben raccolti.

Secondo, ovviamente, abbiamo bisogno di conoscere le leggi, o regole, o equazioni che governano il sistema - o sistemi - a cui siamo interessati.

Terzo, abbiamo bisogno di una grande capacità di calcolo, cosicché date le leggi e date le condizioni iniziali, possiamo predire quale sarà il futuro.

Dietro tutto ciò, io credo, sta l'idea che debba essere possibile comprendere il mondo, fare misurazioni, derivare leggi e regole - magari approssimative

e infine usare la capacità di calcolo per capire cosa accadrà e magari cambiare il futuro.

Quindi, per fare un esempio, se qualcuno magari immagina di curare il cancro o trovare un trattamento per un particolare tipo di cancro,

potremmo dire che se avessimo più conoscenze biochimiche, se comprendessimo di più la genetica e avessimo più dati,

se sapessimo davvero cosa sta succedendo in quella cellula e avessimo una grande capacità di calcolo per passare in rassegna e computare ogni possibilità,

ecco, magari non saremmo capaci di debellare completamente il cancro, ma potremmo arrivare sempre più vicino a capire cosa sia e ideare terapie migliori.

Ad ogni modo, credo che tendere verso il Demone di Laplace sia una buona descrizione della maggior parte di ciò che avviene nella scienza.

L'idea è che se fossimo capaci di misurare più accuratamente, se arrivassimo a una conoscenza migliore delle leggi che governano i fenomeni a cui siamo interessati e avessimo maggiore capacità di calcolo,

ci avvicineremmo sempre di più alla verità.

Non credo che questo descriva tutte le attività scientifiche, ma penso che ne descriva la maggior parte.

Una delle idee centrali dietro a tutto questo è il fatto che esistano delle leggi e delle regole, che ci sia un certo grado di determinismo.

E allora possiamo chiederci, se viviamo in un mondo basato sul determinismo e sull'aderenza alle regole, quale genere di cose sono possibili? Suona tutto un po' noioso.

Nelle prime due unità di questo corso, ho introdotto due tipi di sistemi dinamici e un sistema dinamico non è nient'altro che una regola.

Abbiamo studiato le funzioni iterate e le equazioni differenziali; questo tipo di sistemi dinamici - leggi, regole - sono usati molto comunemente per descrivere i fenomeni fisici e di altro genere.

In particolare, le equazioni differenziali sono quasi il linguaggio della fisica e di parte dell'ingegneria.

Possiamo chiederci quindi, e questo è l'approccio dei sistemi dinamici: data una certa classe di sistemi dinamici - equazioni differenziali o funzioni iterate -

cosa possono fare queste equazioni? Quale genere di comportamento dinamico osserviamo?

E, devo ammettere, le risposte a queste domande - fin'ora - sono state un po' noiose.

Abbiamo visto i punti fissi e dinamiche che tendono a infinito o meno infinito.

Tutto questo cambierà nella prossima unità, in cui incontreremo comportamenti interessanti e sorprendentemente complessi, insieme a caos e effetto farfalla.

Perciò, ci vediamo la prossima settimana con l'unità 3.