El mundo Newtoniano es aquel donde reina la causa y el efecto. Los objetos se mueven de acuerdo a las leyes de la física.
Por lo tanto si conocemos la posición actual de un objeto y conocemos las fuerzas que actúan sobre él
podemos predecir la posición futura de ese objeto. Esto es lo que se conoce como la Segunda Ley de Newton.
Por ello es que podemos decir que el movimiento, en este caso, es determinista,
igual que las funciones iteradas y los sistemas dinámicos,
o las ecuaciones diferenciales que hemos estado estudiando y que también son deterministas.
Si conocemos el punto de partida y conocemos las reglas que gobiernan ese objeto, entonces el camino posible es sólo uno,
tenemos una garantía de que existe y queda determinado por el conocimiento del punto de partida, es decir por las condiciones iniciales.
Si esta idea puede aplicarse a un único objeto, es muy posible que se aplique a otros objetos y, por qué no, a todos los objetos en el universo.
y tal vez no conozcamos aún todas las leyes que hay en el universo, pero, al menos desde la perspectiva newtoniana, tenemos leyes,
hay algo que está determinando todo,
y así, si extendemos la idea, podemos concluir que todo el universo es también determinista,
que la forma en que se sucederan las cosas mañana están también determinadas.
No lo sabemos tal vez, pero es una consecuencia lógica e inevitable del modo en que las cosas están hechas hoy - mañana sólo pueden ser de una única manera .
Entonces, si extrapolamos estas ideas un poquito más, nos encontramos con un montón de rompecabezas,
y ellos se encuentran resumidos en el famoso dicho de Laplace, a comienzos del 1800.
Laplace escribió: "Podemos ver el estado presente del universo como un efecto del pasado y la causa del futuro.
Un intelecto, que en un cierto momento pudiera conocer todas las fuerzas que ponen en marcha a la naturaleza
y todas las posiciones de todos los elementos que la componen,
si este intelecto fuera los uficientemente vasto y pudiera procesar todos estos datos,
pudiera, en una fórmula única, combinar los movimientos de los grandes cuerpos del universo con aquellos de los átomos más pequeños;
entonces para este intelecto nada sería incierto y el futuro, al igual que sucede con el pasado, se presentaría ante sus ojos."
Este intelecto magno es conocido como el "demonio de Laplace";
El nunca utilizó ese término cuando escribió su cita, pero hoy en día es el término que se utiliza para esa idea.
El Demonio de Laplace es usado para explorar los interrogantes del libre albedrío.
Si el universo es mecánico y determinista como sugiere Laplace, entonces todo es también determinista,
es una consecuencia inevitable de las condiciones de hoy.
Por cierto, yo no soy un vasto intelecto capaz de ver el futuro como si fuera el presente,
pero aún cuando no exista ese vasto intelecto, ello no cambia el hecho de que el futuro está determinado por lo que sucede hoy
y que el presente estuvo determinado por lo que pasó ayer,
y esto se da de bruces con la idea de que poseemos libre albedrío, que tenemos opciones
y todo esto, al menos para mi, es un poco mucho como para pensarlo,
Quiero decir, siento que soy yo el que decide, por ejemplo, cocinar un tofu picante para la cena de ayer,
que eso no estuvo determinado por el día anterior o por lo que ocurrió en 1850 o en el 750.
Yo siento que tengo posibilidades de elegir, por ejemplo de lo que estoy diciendo ahora y que tuve posibilidades de elegir en lo que acabo de decir,
que no todo está determinado, que eso es lo real,
y que es demasiado... digo... quien.. creo que tengo que hacer un alto, y...
tal vez, no estoy decidiendo hacer este alto, tal vez haya estado determinado... [!]
Ok, no sé tanta filosofía como para pensar por donde comenzar a reflexionar acerca del libre albedrío.
Es un tema muy interesante, seguramente, pero no es esa la razón por la que introduje el Demonio de Laplace.
Para mi, lo que es más interesante acerca del Demonio de Laplace, en relación a este curso,
es que en forma sucinta nos dice mucho acerca de las aspiraciones de la ciencia, esto es de acercarse lo más posible al Demonio de Laplace.
El Demonio de Laplace puede sonar como una idea ingenua y nadie, creo, piensa que es algo alcanzable o aún concebible,
pero claramente apunta en la dirección en la que la ciencia intenta moverse, acercarse más y más al ideal del Demonio de Laplace.
Ahora, para hacerlo requiere, creo, por lo menos tres cosas. Primero: medidas sumamente cuidadosas
La idea completa de esta mirada determinista es que el futuro está determinado por las condiciones actuales,
por lo tanto necesitamos comprender muy bien las condiciones iniciales, necesitamos un montón de datos buenos y cuidados.
En segundo lugar debemos conocer las leyes o las reglas o las ecuaciones que gobiernan el sistema o sistemas en los que estamos interesados;
y en tercer lugar, necesitamos un considerable poder de computación,
para que dadas esas leyes y dadas las condiciones iniciales, podamos predecir como será la conducta del futuro.
Detrás de todo esto está la idea de que el mundo debe ser inteligible,
que deberíamos ser capaces de hacer mediciones, de figurarnos las leyes y las reglas (tal vez reglas aproximadas)
y luego usar el poder de cómputo para figurarnos que es lo que va a pasar y entonces tal vez cambiar lo que está por pasar.
Por ejemplo, si pensamos en la cura del cáncer o en un tratamiento para un tipo particular de cáncer,
pareciera que si sabemos un poco más de bioquímica, comprendemos un poco mejor la genética, tenemos más datos,
sabemos exactamente lo que sucede en la célula y tenemos suficiente poder de cálculo
para procesar todas las clases de posibilidades diferentes,
ok, tal vez no podamos curar completamente el cáncer, pero seremos capaces de
acercarnos más y más a la comprensión del cáncer y encontrar un mejor tratamiento.
En cualquier caso, creo que el Demonio de Laplace representa muy bien mucho de lo que hace la ciencia.
La creencia en que si medimos las cosas en forma más acertada
o tenemos una mejor comprensión de las leyes que gobiernan los fenómenos que nos conciernen
y tenemos un mayor poder de computación, estaremos más cerca de la verdad.
Yo no sé si esto describe toda la actividad científica, pero creo que describe bastante de lo que se hace,
y una de las ideas centrales detrás de todo esto es que hay leyes y que hay reglas y que en algún sentido hay determinismo,
y así nos podemos preguntar: Si vivimos en un mundo determinista, basado en reglas, ¿qué clase de cosas son posibles? suena como un poco aburrido.
En las primeras dos unidades de este curso, introduje dos tipos de sistemas dinámicos, y un sistema dinámico es justamente un tipo de regla.
Hemos estudiado funciones iteradas y ecuaciones diferenciales y este tipo de sistemas dinámicos, reglas o leyes
son muy comunes para describir fenómenos físicos y de todo tipo,
las ecuaciones diferenciales en particular, son prácticamente el lenguaje de la física y una gran parte de la ingeniería.
Podemos preguntar entonces y este es el abordaje de los sistemas dinámicos:
dada una clase de sistema dinámico - ecuaciones diferenciales o funciones iteradas -
¿qué es lo que pueden hacer estas ecuaciones? ¿qué tipo de conducta dinámica podemos observar?
y, debemos admitirlo, las respuestas a estas preguntas fueron un tanto apagadas.
hemos visto puntos fijos y hemos visto conductas que van al infinito o a un infinito negativo,
pero todo esto va a cambiar en la unidad que sigue,
nos encontraremos con conductas sorprendentemente complejas e interesante, junto con caos y el efecto mariposa.
Nos encontramos entonces, en la próxima semana, con la unidad 3