La función graficada no puede ser solución a este tipo de ecuación diferencial.
Aquí el porqué: Esta ecuación diferencial dice que la derivada,
la razón de cambio de X, es sólo función de X, y este no es el caso para esta función.
Esta es una forma de verlo: Cuando X es igual a 5, la función es creciente, eso está bien,
pero aquí hay una contradicción, la función es decreciente.
Si la razón de cambio depende sólo en X,
no puede tener dos valores distintos en el mismo valor X igual a 5.
Esto es importante, así que déjenme escribirlo.
De nuevo, la razón de cambio de X, depende sólo en X,
eso dice esta ecuación: la razón de cambio de X, es sólo función de X.
Otra forma de decirlo es: para el mismo valor de X, si ponemos el mismo valor de X aquí,
digamos 5, debe dar la misma razón de cambio,
pero, claramente aquí no lo hace, pongo 5, y obtengo una razón de cambio positiva,
pongo 5 acá, y obtengo una razón de cambio negativa, aquí obtengo otra positiva, y así.
Esta función torcida no puede ser solución para esta ecuación
y puedo asegurarlo, incluso si no conozco lo que pueda ser f(X),
este es un resultado general: las ecuaciones diferenciales de esta forma no pueden tener soluciones oscilatorias,
aunque éstas sean importantes para la ingeniería y las ciencias,
son un poco aburridas desde el punto de vista de los sistemas dinámicos,
una curva X particular puede sólo crecer, sólo decrecer o ser un punto fijo, pero nunca dar la vuelta.