Нарисуваната тук функция не може да бъде решение на този тип диференциално уравнение
Ето защо: това диференциално уравнение казва, че производната
скоростта на промяна на X е само функция на X, а това не е така за тази функция
Ето как се вижда: Когато X е 5, тук функцията се повижава, това е ОК
но има противоречие - функцията намалява.
Ако скоростта на промяна зависи само от X,
не може да има две различни стойности за същия X = 5
Това е важно, нека го запиша.
Отново, скоростта на промяна на X зависи само от X
това казва уравнението: скоростта на промяна на X е функция само на X
Казано другояче: ако сложа същата стойност X тук,
да речем 5, трябва да ми даде същата скорост на промяна
но тук очевидно не го прави, слагам 5 и получавам положителна скорост на промяна
Слагам 5 и получавам отрицателна скорост на промяна, тук - положителна и т.н.
Тази кривяща се функция не може да е решение на това уравнение
и мога да го твърдя със сигурност, въпреки че не знам какво е това f(X)
а това е обобщения резултат: диференциалните уравнения от тази форма никога нямат осцилиращи решения
въпреки че са важни в инжинерните и други науки,
те са малко скучни от гледна точка на динамични системи
определена крива на X може само да нараства или само да намалява, или да е на фиксирана точка. Не може да се променя.