En esta sub unidad presentaré un ejemplo de una ecuación diferencial
que solucionaremos y analizaremos de distintas formas.
La ecuación diferencial que utilizaremos se llama: Ley de Enfriamiento de Newton.
Describe cómo se enfrían y calientan los objetos.
Probablemente estés familiarizado con ella, incluso si no has estudiado física.
Estás en casa tras un día de grabar videos de derivadas y abres una cerveza fría.
Tomé esta cerveza de mi refrigerador donde digamos que está a 5 grados.
La temperatura ambiente está probablemente a 20 grados.
Como probablemente hemos experimentado, esta bebida fría se va a calentar.
Se calentará muy rápido al principio.
La tasa de calentamiento es más grande cuando la diferencia
entre la temperatura de la cerveza y la temperatura ambiente es mayor.
Se calentará muy pronto al principio y después menos rápido, y menos rápido
hasta que llegue a la temperatura ambiente de 20 grados.
Dado que esta cerveza se está calentando, terminaremos esta lección mañana temprano.
La ecuación diferencial que mencioné se llama la Ley de Enfriamiento de Newton,
lo que esta ecuación dice en palabras: la tasa de enfriamiento o calentamiento
es función de la temperatura T (la temperatura del objeto),
la función es proporcional a la diferencia de la temperatura del objeto y el ambiente
Si el objeto está mucho más caliente o frío vs. el ambiente, el cambio es rápido
Si la diferencia entre la temperatura objeto ambiente
es muy pequeña, se calentará o enfriará menos rápido.
Esta es la Ley de Enfriamiento de Newton en palabras. Veamos la ecuación.