ها هنا طريقة أخرى لتفكر بهذا.
نريد أن نعرف السرعة عند t تساوي 10 تماماً.
السرعة هي دلتا s، تقسيم دلتا t.
نود أن تكون دلتا t مساوية لـ 0،
إذاً، لـ t الوحيدة التي نتعامل معها هي t=10،
لا يمكننا أن نجعل دلتا أن تكون 0
لأنّ بالتقسيم على 0
يؤدي إلى مقدار متباعد، ليس مُعرّف،
فقط لا يبدو منطقياً،
وإذاً نحن فقط نبتعد عن تقسيمها على 0
ندع دلتا خاصتنا تصبح أصغر
وأصغر، وأصغر، وأصغر،
حتى نفترب، أكثر، فأكثر
لتقسيمها على 0،
هذه النسبة ستبقى ثابتة في معظم الظروف
ونقول أنّ هذه السرعة اللحظية.
كما خمّنتم عل الأرجح،
هذه السرعة الآنية
أو بشكلٍ عام، هذه النسبة الآنية للتغيير،
معروفة بالمشتق.
سأعرّف المشتق بحذر أكثر في الحال،
لكن أولاً أريد أن أعطيكم صورة بيانية
لترافق القصص
والأرقام التي تحدثت عنها هنا.