我们可以推广平均速度的想法
从时间1到2的平均
时间区间
就是你在这个时间段内走过的距离
除以用掉的时间
时间差
仍然是距离除以时间
时间段内走过的距离
但是我们仍然没有回答这个问题
10分钟的速度是多少
恰好10分钟时的速度是多少
9到11分钟的平均速度
不是10分钟时的速度
我们知道如何用公式计算
但是这个公式需要2个时间值
从t1到t2
我们现在只有一个时间值 10
我们需要用微积分
以及导数的概念
我们这样做，取一个时间段
从10 到11分钟
计算平均速度
你可以说在10分钟时的速度
是10到11分钟的平均速度
你也可以反对
因为速度是变化的
你可以加速 然后减速
在10到11分钟之内
这并不是你真实的10分钟时的速度
这不精确
这很合理
我们有一个办法来处理
这是对的
速度是可以变
但如果我们考虑更短的区间呢
从10到10.1分钟
是1分钟的十分之一
这个速度不会变得太多
所以是平均的一个不错的逼近
10分钟时的速度
你可能还会反对
你依然可以加速再减速
你也可以停一下
这样平均速度
就不是一个好的逼近
这也很合理
我们试试
我只计算平均速度
从10 到10.01分钟
你依然可能反对
这是很小的时间段
但是 速度依然可能会变
这也不是好的逼近
对瞬时速度
但是我还可以补救
我可以继续这样做下去
不断下去
考虑不断减小的区间
这样做下去
好像无穷无尽
右边越来越近
我们说这就是10分钟时的速度