这一节引入导数
微积分的核心思想
如果你之前学过
你会很舒服
你可以跳过
这是标准的
我们从改变率开始
这是一个例子
如果骑车30分钟
你走了21公里
平均多快呢
平均速度是多少
我们可以这样算
30分钟内的平均速度是
就是位置的改变
除以时间
就是用了多久
骑车骑了多久
符号上看就是delta s/delta t
三角表示改变率
s 表示位置
21公里30分钟
平均0.7
公里/分钟
这不表示
你总是这个速度
有时快 有时慢
下坡快 上坡慢
累的时候慢
这只是平均
平均速度
你可能还有另一个问题
在10分钟时的速度是多少
这个问题不一样
问的是速度
瞬时速度
这很困难
可能的回答是
看短时间的平均
在10分钟左右
我写下来
平均速度
从9到11分钟
这是个平均速度，但是时间区间很短
9到11分钟
这段时间走过的路程
不是总路程
仅仅是9到11分钟之间的
除以时间
一共是2分钟
这是
比如说
你走过了
1.2公里
除以2分钟
得到0.6公里/分钟
这是你的平均速度
从9到11分钟的平均
我们可以说
这比平均速度稍慢
骑得比平均速度稍慢