Есть еще один способ записи который я бы хотел ввести.
В этом курсе я не буду его особо использовать, но он довольно-таки распространённый и скорее всего вы встретитесь с ним где-то ещё,
так что, я думаю, будет правильно если я расскажу он нем хотя бы вкратце.
Итак, у нас есть итерируемая функция которая по сути - просто цикл.
Мы вводим x, применяем к нему f, получаем вывод и повторяем процесс.
Т.е. x1, первое значение в маршруте, это просто f применённая к моему посеву, начальному условию.
Чтобы получить x2, я применяю f к x1. Чтобы получить следующее значение в орбите (маршруте) я применяю функцию к текущему значению.
Вот другой способ взглянуть на это. Чтобы получить x2 я начинаю с посева и применяю f дважды.
Т.е. я начинаю с x0, применяю f к нему один раз - получаю x1. Два раза - x2.
Мы можем записать это в виде формулы следующим образом.
Эта запись означает: чтобы получить x2, я начинаю с моего посева x0, применяю f к нему, и потом снова применяю f к тому, что получилось.
Другими словами, x2 это f дважды примененная к x0.
Похожим образом, x3, третий итерант, я получаю начиная с посева и применяя его к f 3 раза. Я могу записать это следующим образом.
Т.е. x3 это x0 после того как f подействовала на него ещё раз и ещё. Т.е. это x0 к которому f была применена три раза.
Выписывание всех этих f довольно громоздко. Так что придумали короткую запись.
f в степени (3) означает f примененная три раза. То есть вот это - x0 после того, как к нему три раза применили f.
В общем, эта запись, f в степени (n) означает f, n раз примененную к x.
Это означает выполнить f n раз подряд над вводом, чем бы он ни был.