هناك نوع آخر من المفاهيم التي أود أن أقدمها لكم.
لن أستعمله كثيراً في هذه الدورة، لكنه قياسي تماماً; من المرجح أن تراه قي مكانٍ آخر،
إذاً، أعتقد أنّه يجب أن أشرحه بشكل موجز على الأقل.
حسناً. إذاً مجدداً لدينا دالة تكرارية، والتي هي فقط حلقة.
نُدخل x، نطبق لها f، نحصل على ناتج ومن ثم نعيد.
إذاً x1، القيمة الأولى في مسار الرحلة، لقد طُبقت f لبذرتي أو الشرط الابتدائي.
لنحصل على x2، أطبق f لـ x1 . لنحصل على القيمة التالية في المدار، القيمة التالية في مسار الرحلة، فقط أطبق الدالة للقيمة الحالية.
ها هي طريقة أخرى لتفكروا بهذا. لنحصل على x2، أبدأ بالبذرة و أطبق لها f مرتين.
إذاً أبدأ بـ x0، أطبق الدالة مرة، أحصل على x1 . مرتين، أحصل على x2.
يمكننا كتابة هذا بمعادلة كالتالي.
إذاً هذا المفهوم يعني لنحصل على x2، أبدأ ببذرتي x0، أطبق f لها وأطبق f لها مجدداً.
في كلمات أخرى، x2 هي f مطبقة مرتين لـ x0.
على نحوٍ مشابه x3، التكرار الثالث، أحصل عليه بالبدء بالبذرة وتطبيق f لها ثلاث مرات. أستطيع كتابة هذا كالتالي.
إذاً, x3 هي x0 بعدما f تُحدث أثراً عليها مرة بعد مرة. إذاً ها هي x0 التي طُبقت عليها f ثلاث مرات.
كتابة كل هذه الدوال f بصف مرهقٌ بعض الشيء. لذلك ها هو مفهوم موجز لهذا.
إذاً هكذا، f مع ثلاثة بين قوسين هو مفهوم يعني f مطبقة ثلاث مرات. إذاً هذه هي x0 بعد f أحدث أثراً عليها ثلاث مرات.
وبشكل عام، هذا المفهوم، f والـ n المكتوبة فوقها والقوسان تعني f مطبقة n مرة لـ x.
يطبق f عدد n من المرات على التتالي للمدخل مهما كانت قيمته