Il significato di tutti i giorni della parola funzione e il significato matematico della parola funzione sono simili, ma non proprio identici - e la differenza č importante .
Nell'uso quotidiano , si potrebbe dire qualcosa del tipo " quanto si č stanchi č una funzione di quanto hai dormito la notte prima . " Questo indica che vi č una relazione tra due grandezze - quanto hai dormito e quanto sei stanco .
e che sapere quanto hai dormito potrebbe dirvi qualcosa su quanto si č stanchi . Ma non potrebbe dirvi tutto . Semplicemente sapere quanto hai dormito la notte prima non sarebbe sufficiente per
di determinare in modo univoco , senza alcuna incertezza quanto si č stanchi . Perché quanto si č stanchi potrebbe dipendere da altre cose - quanto avete mangiato , quanto caffč si č bevuto , quanto spesso il tuo gatto ti ha colpito in testa la scorsa notte mentre stavi tentando di dormire .
Sapere quanto hai dormito la notte prima non determina univocamente quanto si č stanchi .
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Quando si parla di funzioni matematiche, il rapporto č univoco . Per capire il valore di output ( in questo contesto , quanto si č stanchi ), avete solo bisogno di conoscere il valore dell'ingresso . L' output dipende solo dall'Input , non da qualsiasi altra cosa .
In matematica , questa č una funzione deterministica .
Ciň significa che l' output č determinata dal Input.
L' output dipende interamente dall'Input . Per fare un esempio , torniamo alla funzione "quadrato piů uno " . Ecco la nostra regola: dare la funzione " x " , squadrato e aggiungere uno. Questo č l' output .
Abbiamo visto l'ultima volta che il g ( 3) = 3 al quadrato + 1 = 10 .
Possiamo scrivere in questo modo ( con funzione di box che rappresentano ) : 3 č in arrivo , 3 ha la funzione di "g" agire su di esso , e l'uscita č 10 .
Ora , supponiamo che io chieda di nuovo : che cosa č g ( 3) ? La risposta č 10 . Sembra stupido a scriverlo due volte, ma questo sottolinea e mette in evidenza ciň che significa la proprietŕ deterministica .
E ' dando Input , Output č determinato.
Lo stesso input dŕ la stessa uscita ogni volta .
La funzione non fa mai un errore. Non vi č alcun elemento di fortuna .
Stesso input da' sempre lo stesso output .
Successivamente , il g ( 3 ) = ancora 10 .
Studieremo funzioni deterministiche in questo corso .
Deterministica in questo senso : lo stesso ingresso da' la stessa uscita . Tutto ciň che serve per determinare il valore di uscita e' il valore di ingresso .