Ежедневното значение на думата "функция"
и математическото значение са сходни, но се различават.
Разликата е важна. В ежедневието казваме
"умората ти е функция на това колко си спал през нощта"
Това означава зависимост между две количества:
колко си спал и колко си уморен.
Знаейки колко си спал, можеш да разбереш нещо за умората си
но няма да е пълната картина.
Знанието колко си спал, не е достатъчно за определяне
с пълна сигурност точно колко си уморен
Защото умората може да зависи от други неща: хранене, количество изпито кафе,
колко често котката те е ударила по главата докато се опитваш да заспиш.
Отново, знанието за количество сън не определя нивото на умората ти
Но при математическите функции зависимостта е уникална
Т.е. за да стигнем до изхода, в този контекст - нивото на умора,
трябва да знаем входната стойност. Изходът зависи само от входа.
В математиката функцията е детирминираща - изходът се детерминира от входа
Изходът изцяло зависи от входа. Да се върнем на функцията повдигане на квадрат +1
Правилото е: входът на функцията е x, повдигаме на втора степен, добавяме 1 и получаваме изхода
Та, както видяхме, g от 3 е 3 на втора степен плюс 1, равно на 10
Може да се запише: g, 3 влиза, g действа на числото 3 и изходът е 10.
Да предположим, че пак попитам колко е g(3) - отговорът вече го пресметнахме - 10.
Иглежда глупаво да го правим два пъти, но подчертаваме този детерминизъм
и какво означава това свойство.
Означава, че ако ми кажете входа, изходът е детерминиран
Същият вход ще даде същия изход
Функцията никога не греши, няма случайност, същия вход винаги дава същия изход
За тази функция, g(3) след време все още ще е 10, след още време пак е 10
В този курс ще изучаваме детерминиращи функции.
В смисъл: същата входяща стойност дава същия изход; нужен е само входа, за да определим изход
Това е детерминизъм в този контекст.