أهلاً و مرحباً بكم في مساق "كمبلكستي إكسبلورر" التعليمية
مقدمة عن الأنظمة الديناميكية و الفوضى.
أنا ديف فيلدمان.
أدرس الفيزياء و الرياضيات
في جامعة الأتلانتيك في "بار هاربر" في "ماين"
و أنا أيضاً عضو في فريق "كمبلكستي إكسبلورر"
شكراً لانضمامكم لهذه المساق
و شكراً لمروركم و إلقاؤكم نظرة عليها.
هدف هذا الدرس هو إعطاؤكم
مقدمة صلبة لأفكار رئيسية
و مواضيع ستظهر معنا أثناء
دراستنا للأنظمة الديناميكية و الفوضى.
كمثال، في نهاية هذا الدرس ستعرف تماماً
ما هو تأثير الفراشة
ما هي الـ"الجاذبات الغريبة"
و كيفية تطبيق هذه الأفكار
في المجال الذي يهمك
في هذا المساق سنقوم فقط بما يكفي من الرياضيات
لنستطيع التحدث بهذه المواضيع
بطريقة صلبة و مبنية على أسس صحيحة.
هذا الدرس مبني كالتالي :
القسم الأول من الدورة الوحدات 1 و 2
يكونان مقدمة عن الاثنين من الأنظمة الديناميكية
النوعين من الأنظمة الديناميكية التي سندرسها.
التوابع التكرارية ثم المعادلات التفاضلية.
القسم الثاني من الدورة، الوحدات من 3 إلى 8، من 3 إلى 9
تغطي المواد الرئيسية لهذه الدورة.
فيها ستتعلم عن الفوضى و تأثيرالفراشة
التشعبات و الشمولية و فضاء الحالة و الجاذبات الغريبة
و الأنظمة المشكلة للنمطيات
بعد ذلك في الجزء الأخير من الدورة.
سأختمها و أحاول أن أجمع و أستخرج بعض
المواضيع المفتاحية
وسأقوم أيضاً بإجراء مقابلات مع بعض العلماء
و علماء الرياضيات الآخرين،
الذين درسوا و قاموا ببعض العمل في الأنظمة الديناميكية.
هناك بعض الأمور الأخرى أريد أن أذكرها
قبل أن نبدأ.
أولاً, حسب خبيرتي يمكن أن تكون الوحدتين الأولى و الثانية
صعبة قليلاً نوعاً ما.
للبعض قد تبدو المعلومات من البديهيات.
لآخرين قد تبدو صعبة جداً.
ويمكن أن تكون نوعا ما الاثنان في نفس الوقت
و هذا سيشمل
بعض المصطلحات غير المألوفة أو المتكررة.
مثلاً أن لا نتكلم سريعاً
أو نشمل المواضيع المثيرة للاهتمام بعد.
ولكن حسب خبرتي في تدريس هذا المساق
على الانترنت و في جامعة ذا أتلانتيك
الوقت الذي نقضيه على الوحدتين 1 و 2
ثمين جداً.
و عندما ننتهي منهما
سنكون جميعاً نوعاً ما على نفس الخط
مع أننا نمتلك خلفيات مختلفة من الخبرات
و عندها سنتمكن من أن ندخل
إلى صلب المساق و المواد
والقيام ببعض الأمور المسلية والمثيرة فعلاً
لذا إذا بدت الأمور من الأساسيات
لا تقلقوا ستكون الأمور معقدة لاحقاً
و إذا بدت الأمور صعبة قليلاً
لا تقلقوا ستكونون بخير
و إذا كان لديكم أية أسئلة
أو أمور ما تريدون المزيد من التوضيح حولها
يمكنكم السؤال على منتدى المساق
و يمكنني الإجابة بنفسي
أو من الممكن أن يجيبكم أحد المشاركين الآخرين بالمساق
لذا ابقوا معنا خلال الوحدتين 1 و 2
أريد أن أتكلم قليلاً
عن الخلفية الرياضية المطلوبة لهذا المساق
سأعتمد فقط على الرياضيات البسيطة وأساسيات الجبر
مثلاً التعريف الأساسي للدالة
وبعض التغييرات الجبرية البسيطة
ثم مفهوم فكرة منحني الدالة
ولن نقوم بأي عمليات جبرية معقدة
لذلك إذا كنتم قلقين حول الخلفية الرياضياتية، لا تقلقوا
سوف تبلون جيداً
و يمكنك دائماً طلب المساعدة من المنتدى
إذا احتجتها.
إذا كان لديكم خبرة موسعة في الرياضيات
ربما أخذتم دروساً في التحليل أو المعادلات التفاضلية
أو ربما دروساً في الفيزياء أو الهندسة
أظن أنكم ستحصلون على الكثير من هذا المساق
خبرتي في الرياضيات التي نستخدمها
في الأنظمة الديناميكية، لا تدرس غالباً في الصفوف التقليدية
ويكمل ذلك بشكل جيد
الأسلوب التحليلي والخطي
اللذان ربما درستهم في صفوف أخرى
لكن بعض الأشياء اللوجستية لننهي بها
تم نشر الوحدتين الأولى والثانية اليوم
كما قلت لكم من قبل هذه مقدمة متخبطة
مقدمة متخبطة لهذا الكورس
نعمل ليكون الجميع على نفس السوية
مما يتعلق بالمادة
لذلك تم نشر وحدتين بنفس المرة
يمكنكم تصفح هذه الوحدات بسرعة
ربما يريد البعض أن ينتهي فورا منها
وربما يريد البعض أن يتصفحها ببطء
المساق على وتيرة المتعلم
لذلك يمكنكم أن تجيبوا على الأسئلة والامتحانات
في نهاية الوحدة في أي وقت
هناك وحدتين الآن
معظم الأسابيع سيتم رفع وحدة واحدة
وسيتم رفعها في صباح يوم الاثنين
وسأكون أنشر الفيديوهات من الساحل الشرقي للولايات المتحدة
الفيديو التالي في السلسلة هو من قبل ميلاني ميتشل
مديرة مشروع "كمبلكستي إكسبلورر"
وهي ستخبركم قليلاً
حول استخدام هذا الموقع
وعناصر أخرى
كيف تجدون المنتديات الحوارية
كيف تجيبون على الأسئلة
وما إلى ذلك
إذا كنت قد درست مساقاً سابقاً في "كمبلكستي إكسبلورر"
تستطيعون أن تتجاوزوا ذلك الفيديو
وتذهبوا مباشرة إلى الفيديو التالي
ستجدون في ذلك الجزء على ما أظن
مقدمة أساسية للدوال
مرة أخرى
مرحباً بكم في هذا المساق
أنا ممتن لمشاركتكم
و أتطلع حقاً إلى تعليمكم
و أتمنى أن تستمتعوا
و تتعلموا الكثير.