في هذا الدرس سوف نتعرف على لعبة تدعى "مأساة
العامة." قصة هذه لعبة هي إن هناك صيادان
يصيدان في بركة بإمكانهم إختيار إما الصيد أو الإفراط فيه
الأن إذا قرروا الصيد معاً فإنهم سيحصلون على أجر لثلاثة
والسبب هو إن صيد كمية طبيعية من الأسماك صحية للبركةو البركة تستطيع ان تتجدد سنة بعد سنة
و اذا كلاهما افرطا في الصيد فالنظام البيئي للبركة سيتأذى و المحاصيل المستقبلية او الاسماك المستقبلية
سوف تكون اقل. و هذا سيكون سيئ للصيادان، لذلك كلاهما حصل
حصل على مكافأة للاثنين، اذا احد الصيادين اصطاد و الاخر افر بالصيد
و البركة لا تزال بخير ولكن الصياد الذي افرط بالصيد حصل على صيد اوفر
من الشخص الذي لم يفرط بالصيد، لان في الجوهر هو سرق
كل اسماك اللاعبين الاخرين، الان اذا كنت منتبهاً سوف
تلاحظ ان هذه اللعبة مطابقة للعبة معضلة المساجينو التي اثنان اثنان
او الافراط بالصيد لكلاهما هو الاستراتيجية المميزة لتوازن ناش
ما الذي سوف نراه في الدرس، هو كيف للمنظم او ممثل للحكومة يستطيع
ان يطور الرفاه، او يطور المردود للاعبين في التوازن
عن طريق تعقب المردود، ما الذي اقصده بهذا؟. لنفعل هذا من خلال
مثال:لنفترض ان هناك دولاران ولكن سؤدعوهَا
وحدتان للافراط بالصيد
حسنا، و الان مصفوفة المردود تتغير
حسنا، عندما كلاهما يفرطان بالصيد سيحصلان عل ٢ من المردود
ولكن لان كلاهما دفع الغرامة سيحصلان على صفر مردود
بشكل مشابه،عندما الاول يصيد والاخر يفرط بالصيد، فالشخص الذي افرط
سيحصل على ٢ بالتأكيد عندما كلاهما يصطاد باعتدال لا احد يحصل على غرامة
لذلك سنرى هل يستطيع المنظم او موظف الحكومة ان يطور
الاستفادة الكلية للاعبينعن طريق تعقب بعض افعالهم
للاجابة على هذا علينا ان نسأل هل الصيد الصيد هو توازن ناش؟
لنرى، لنفرض ان الاعب الاول والثاني يلعون صيد
هل يملك اللاعب الثاني الحافر ليفرط بالصيد؟
حسنا لا لانه سيحصل على ٢ بدلا من٣ و على الرغم من حصوله على سمك اكثر
لكنه عليه ان يدفع الضريبة للحكومة
ولان لنفترض ان الاعب الاول اعتقد ان خطة الثاني هي الصيد
هل يملك اللاعب الاول الحافز للافراط؟ حسنا عندها سيملك ٢ بدلا من ٣
و بفرض انه يفضل ٣ على٢ فانه لايملك الحافز
للافراط بالصيد
بالتالي في لعبة الصيد في مأساة العوام
ما نراه هو ان المنظم او موظف الحكومة يمكنه ان يتدخل
و يفرض غرامة عل الافراط بالصيد
ولكن سيظل ناتج الصيد يزداد بالتوازن للمردود لكل اللاعبين