في الدرس الاخير لقد تعلمنا ان لكل لعبة لاعبين افعال او استراتيجيات،. و مردود في هذا الدرس سوف نرى كيف يمكننا ان نمثل لعبة في الشكل العادي و سنقوم بفعل ذلك مع مثال معروف بمعضلة المساجين و السيناويو لهذه هو كالتالي؛ يوجد شخصان ارنكبوا جريمة مع بعض يمكن ان يكونوا قد سرقَوا بنك للأسف لهم،. تم القبض عليهم و ما فعلوه الشرطة عندما قبضوا عليهم هو وضعهم في غرف منفصلة لكي يستجوبَهم و كل شخص لديه خياران يمكنه اما ان يعترف بالجريمة او الا يقول اي شيئ و الان يأتي الجزء المشوق، و هو ان الشرطة لا تملك معلومات كافية لحبسهم بسبب سرقة البنك لذا اذا كلاهما بقيا صامتا، سوف يخرجون بحكم مخفف ولكن،. اذا اعترفوا عندها الشرطة سوف تحبسهم لفترة اطول و الفتاح هنا انه اذا اعترف لاعب اللاعب الذي اعترف سوف يأخذ مكافأة لتوريط شريكه حسنا سوف نشكل هذا بعد ثانية و لكن هذه الفكرة الاساسية لما حصل حسنا، ما هم اللاعبين في هذه اللعبة؟ حسنا، يمكننا ان نمثلهم كمجرم ١ و مجرم٢ و لكني فقط سأستخدم اللاعب١ و اللاعب ٢ و الافعال الذي يستطيعون ان يفعلوها هي الاعتراف او عدم الاعتراف سوف استخدم ع لعدم الاعتراف الان اريد ان اضع ملحوظة عن علم التسمية احيانا ستجد م و غ و ترمز الى متعاون و غير متعاون انا تعلمت يعترف ولا يعترف عندما تستخدم مصطلح متعاون و غير متعاون المردود يتم عكسه ولكن اذا ارتبكت فقط انظر الى المردود ولكن في حالتنا نحن دائما نستخدم يعترف ولا يعترف حسنا،. الان سوف نكتب بالضبط ما هي المردود د حسنا ما هو المردود للاعب١؟ حسنا مردود اللاعب ١ عندما يعترف كلاهما، عندما يعترف اللاعب ١ و يعترف اللاعب الثاني هذا يساوي٢ و سنفترض ان هذا الرقم يمثل عدد سنين الحكم الذي يتلقوه لانه تذكر اللاعبون يفوزون بمكافأة اعلى لذا سوف نرى المردود الذي يشير الى السنين المخخفة لحكمهم الان مردود اللاعب ١ عندما يعترفو االاعب ٢ لايعترف هو ٤ تذكر اللاعب ١ يكافأ لتوريط شريكه عندما يكون شريكه صامتا لذلك الشرطة قادرين عل حبس اللاعب ٢ و اللاعب ١ يكافأ لانه اعترف بالجريمة ماذا عن مردود اللاعب ١ عندما لا يعترف هو يبقى صامتا و لكن اللاعب ٢ يعنرف بالجريمة و يورط شريكه في هذه الحالة اللاعب ١ فقط يحصل على سنة واحدة تخفيف اخيرا، اذا كلاهما بقي صامتا اللاعب الاول لا يعرف و اللاعب الثاني لا يعترف هندها سيحصلون على ٣ سنسن تخفيف لحكمهم ربما لا يحصلان على غرامة كاملة لسرقة البنك و لكن يحصلون شيئ ما مشابه لاعتداء متفاقم، شيئ حكمه اقل من سرقة البنك ابان انا حقا افكر كيف يمكن ان يكون ذلك حسنا الان هذه هي اللعبة لدينا اللاعبينو الافعال و المردود اريد ان اذكر ان ايضا ان مردود اللاعب ٢ سيكون مشابها لذا ما اقصده هو ان هذه لعبة متناسقة لذا عندما يعترف كلاهما اللاعب ٢ ايضا يحصل على مرود قدره٢ و عندما لا يعترف كلاهما اللاعب ٢ ايضا يحل على٣ كمردود و عندها هذه تعكس على اللاعب ٢ لذا على سبيل المثال اذا اللاعب ١ لم يعترف و اللاعب ٢ اعترف و اللاعب الثاني يحصل على مردود ٤ لتوريط شريكه و هكذا حسنا، الان نريد ان نمثل هذه اللعبة بالشكل العادي لذا ما كتبته هنا هو ان اللاعب ١ و اللاعب ٢ و كل من افعالهما الاعتراف و عدم الاعتراف الشيئ الوحيد المتبقي لتخصيص كامل للشكل العادي هو تعبئة المردود لذا دعونا نبدأ باللاعب٢ اولا، اللاعب ٢ هو الاحمر لذا،. اذا اعترف كلاهما، اللاعب ١ و ٢ اعترفا و قلنا ان اللاعب ٢ يحصل على مكافأة، في مجال تفيض الحكم ل ٢ اطا اللاعب ٢ اعترف و اللاعب ا١ بقي صامتا او اللاعب ٢ اوشى باللاعب ١ اللاعب ٢ يكافأ مع الحكم المخفف ل٤ اذا لم يعترف اللاعب ٢ واللاعب ١ اعترف اللاعب ١ ورط اللاعب٢ اللاعب ٢ يحصل فقط على سنة تخفيف للحكم و اخيرا، اذا بقي كلاهما صامتا، ولم يقول احد شيئا كلاهما لم يعترف اللاعب ٢ يحصل على مكافأة ل ٣ الان نفعل الشيئ نفسه للاعب ١ لقد قلنا ان اذا كلاهما اعترف اللاعب واحد يحصل على مكافأة ل٢ اذا اعترف الللاعب ٢ و اذا لم يعترف اللاعب ٢ عندها يحصل اللاعب ١ على مكافأة ل١ لان اللاعب ٢ اوشى عنه بشكل مشابه، اذا اللاعب ٢ اعترف انا اسف اذا اللاعب ١ اعترف و اللاعب ٢ لم يقول شيئا اللاعب ١ يحصل على مكافأة للاخبار عن اللاعب ٢ لذا هو يحصل على ٤ سنسن كتخفيف للحكم اخيرا، اذا كلاهما لم يقل شيئا كلاهما يحصل على ٣ سنين تخيخ للحكم لذا، هذا هو التمثيل بالشكل العادي لمعضلة المساجين لدينا اللاعبين الاول بالازرق و الثاني بالاحمر الفعل يعترف و لا يعترف و المردود مجددا كمثال نرى ان اذا اللاعب ١ اعترف و اللاعب ٢ اعترف كلاهما يحصلان على ٢ كمردود . و يمكننا ان نرى هذا غةفي اي لعبة استراتيجية في الدرس القادم سوف نرى ما هو توازن ناش لهذه اللعبة و نحلها