В этом уроке мы узнаем,
из чего состоит игра.

Но сначала, чтобы лучше понять тему,
мы визуализируем понятие "набор".

Для этого каждый раз, когда я
буду говорить о наборе,

представляйте себе ведро.

Для чего нужны ведра?

Или это ведро "А"...
В ведра что-то складывают.

Это контейнеры.

Так вот, в наборе "A"
могут быть числа 1 и 2,

может быть
простенькая звездочка

и, что самое важное,
в ведре могут быть

другие ведра.

Получается, набор "B"
содержится внутри набора "А".

Все, что есть внутри "А",
мы называем элементами.

Например, можно сказать,
что звезда — элемент набора "А"

или что ведро "В", набор "В"
— это элемент набора "А".

Еще раз, когда говорится
о наборе, представляйте себе

контейнер, в котором, возможно,
есть другие контейнеры.

Окей?
Отлично.

Теперь о самой игре.

Игра обозначается буквой "G".
Это набор —

в фигурных скобках
мы перечисляем элементы —

с тремя элементами:
"P", "A" и "U".

"P" — это игроки,
"A" — это действия,

"U" — это полезность,
или по-другому платеж.

Но обо всем
по порядку.

Итак, игроки...
Все очень просто.

"P" — еще один набор, и в нем
перечислены действующие лица игры.

К примеру, два игрока —
два человека — играют в шахматы,

и их зовут Хосе и Мария.
Вот, они играют в шахматы.

Хотя участвовать могут
не только люди:

роботы тоже принимают решения,
взять, к примеру, машину на автопилоте —

так что в игре могут участвовать
робот-1, робот-2 и робот-3.

В целом же все участники
зовутся игроками.

"P" — это обычный
набор, где есть

игрок-1, игрок-2
и так далее до игрока-n.

Игра с n-ным количеством игроков,
как ни странно, зовется игрой n игроков.

Поняли?
То есть "P" — это набор,

в котором перечислены
действующие лица игры.

Хорошо,
теперь о действиях.

"А" — это набор

с элементами... допустим,
а-1, а-2 и до а-n,

где каждая "а" отвечает за
действия конкретного игрока.

Для примера возьмем
игру 2-х игроков.

Играют у нас
игрок-1 и игрок-2,

в наборе действий,
соответственно, а-1 и а-2.

Прописная а-1 отвечает
за игрока-1, и он может

ходить либо вверх, либо вниз.
Это его действия.

А игрок-2

может походить
либо влево, либо вправо.

Итак, набор действий "А"
определяет,

какие действия доступны
каждому игроку.

Осталась полезность.

Итак, "U" — полезность —
это тоже набор,

вмещающий u-1, u-2... u-n,

и каждый элемент здесь
является функцией.

Функция собирает данные
о действиях всех игроков

и на основе этого
делает выплаты.

Возьмем, к примеру,
функцию u-1:

она настроена так, что если
игрок-1 ходит вверх, а игрок-2 — влево,

тогда — я использую пример
вот отсюда, с "вверх" и "влево", —

тогда игрок-1 получает 2 балла.

Но можно
настроить ее и так,

что когда игрок-1 ходит вверх,
а игрок-2 ходит вправо,

то игрок-1 получает -7 баллов.

В наборе "U" содержатся функции
полезности u для каждого игрока.

Что в итоге?
Игра — это набор "G",

включающий наборы "P", "A" и "U".

Тут указано: КТО участвует, КАКИЕ действия
доступны игрокам и ЧТО они получат

во всех возможных
исходах игры.

В следующем уроке
вы узнаете, как создать игру

в матричной форме —
то есть нормальную форму игры.