في هذا الدرس سوف نتعلم بالتفصيل ما الذي يكون لعبة و لكن قبل ان نقوم بذلك يجب ان نعلم اولا ما هي المجموعة في سياق نقاشنا عندما نقول مجموعة يمكن ان نتخيلها كجيب و ما الذي تفعله الجيب، لندعو هذا الجيب ب أأ و ما تقوم به الجيب هو الاحتواء على سبيل المثال، المجموعة أ يمكن ان تحوي بداخلها ١و ٢ او يمكن ان تحَي نجوم بسيطة، او ما هو اكثر اهمية يمكن للجيب ان يحوي جيوب اخرى لذا يمكننا ان نقول ان المجموعة ب بداخل المجموعة أ و اذا اردت ان اشير الى ما بداخل المجموعة أ يمكن ان ادعوهم عناصر مثال يمكنني القول ان النجوم هي عناصر ل أ او الجيب ب هو عنصر ل أ مجددا في سياقنا عندما نسمع كلمة مجموعة كل ما علينا التفكير به هو وعاء من الممكن ان يحوي أوعية اخرى حسنا جيد الان يمكننا تعريف اللعبة سنعرف اللعبة ج كمجموعة تحوي ثلاث عناصر ف، ع، ل ل، ترمز للاعب، ع ترمز للعمل، و ف ترمز للفائدة و احيانا نرمز للفائدة بالمردود الان سنناقش كل مصطلح حسنا اللاعبين بسيطة جدا ل هي ايضا مجموعة التي تشير الى صانعي القرار في اللعبة كمثال هناك لاعبان يلعبان الشطرنج الاول هوزي و الثاني ماريا و لكن صانع القرار ليس عليه ان يكون انسان كمثال الروبوتات تتخذ القرارات اذا فكرنا بالسيارات ذاتية القيادة يمكنها ايضا ان تتخذ القرارات لذلم اللعبة قد تكون بين الروبوت ١ و الروبوت٢و ٣ بشكل اكثر عمومية ل تشير الى لاعبين اللاعب ١واللاعب ٢و اللاعب ن لذلك اللعبة التي تحوي عدد ن من اللاعبين تدعى لعبة اللاعبين ن حسنا اذا ل تشير الى مجموعة اللاعبين او صانعي القرار في اللعبة و ع للأعمال او الافعال حسنا، ع هي مجموعة مع عناصر ع١و ع٢و عن و كل ع من المجوعة تشير الى لاعب كمثال اذا فمرنا بلعبة تحوي لاعبين لذلك الاعبين سيكونون اللاعب ١ و اللاعب ٢ و يقابلها ع١ و ع٢ و ع١ يمكن اني يتضمن اعلى و اسفل و ع٢ التي تمثل اللاعب ٢ يمكن ان تحوي يمين و يسار لذلك ع التي شير الى المجموعة الكاملة يمكنها ان تخبرنا ماذا يفعل كل لاعب اخيرا الفائدة لذا ف للفائدة هي ايضا مجموعة تحوي عناصر ف١ وف٢ وف ن و كل عنصر يمثل وظيفة الوظيفة تأخذ المعطيات من الاعمال من كل اللاعبين و تنتج المكافأة للاعبين على سبيل المثال ف١ هي وظيفة يمكن ان تمثل ان اذا قرر اللاعب الاول الخيار الاعلى و اللاعب الثاني الخيار يسار عندها يحصل اللاعب الاول على مكافأة ٢ و يمككنا ان نقول اذا اختار اللاعب الاول اعلى و القةثاني اختار اليمين عندها يحصل اللاعب ١ على مكافأة سالب ٧ و كل ف من المجموعة الكبيرة ف تستخد الفائدة الوظيفية لكل لاعب و هنا قد حصلنا عليها لعبة مع مجموعة للاعب و الافعال و الفائدة و هنا تقول ان من الذي يقوم بالقرارو ما هو القرار و ما هي المكافأة التي يحصلون عليها كنتيجة لافعال كل اللاعبين و في الدرس القادم سوف نقدم مصفوفة للعبة معروفة باسم الشكل العادي للعبة