في هذا الدرس سوف نتعلم بالتفصيل ما الذي يكون لعبة
و لكن قبل ان نقوم بذلك يجب ان نعلم اولا ما هي المجموعة
في سياق نقاشنا عندما نقول مجموعة يمكن ان نتخيلها كجيب
و ما الذي تفعله الجيب، لندعو هذا الجيب ب أأ
و ما تقوم به الجيب هو الاحتواء
على سبيل المثال، المجموعة أ يمكن ان تحوي بداخلها ١و ٢
او يمكن ان تحَي نجوم بسيطة، او ما هو اكثر اهمية
يمكن للجيب ان يحوي جيوب اخرى
لذا يمكننا ان نقول ان المجموعة ب بداخل المجموعة أ
و اذا اردت ان اشير الى ما بداخل المجموعة أ
يمكن ان ادعوهم عناصر
مثال يمكنني القول ان النجوم هي عناصر ل أ
او الجيب ب هو عنصر ل أ
مجددا في سياقنا عندما نسمع كلمة مجموعة
كل ما علينا التفكير به هو وعاء من الممكن ان يحوي أوعية اخرى
حسنا جيد
الان يمكننا تعريف اللعبة
سنعرف اللعبة ج كمجموعة تحوي ثلاث عناصر
ف، ع، ل
ل، ترمز للاعب، ع ترمز للعمل، و ف ترمز للفائدة
و احيانا نرمز للفائدة بالمردود
الان سنناقش كل مصطلح
حسنا اللاعبين بسيطة جدا
ل هي ايضا مجموعة
التي تشير الى صانعي القرار في اللعبة
كمثال هناك لاعبان يلعبان الشطرنج الاول هوزي و الثاني ماريا
و لكن صانع القرار ليس عليه ان يكون انسان
كمثال الروبوتات تتخذ القرارات اذا فكرنا بالسيارات
ذاتية القيادة يمكنها ايضا ان تتخذ القرارات
لذلم اللعبة قد تكون بين الروبوت ١ و الروبوت٢و ٣
بشكل اكثر عمومية
ل تشير الى لاعبين اللاعب ١واللاعب ٢و اللاعب ن
لذلك اللعبة التي تحوي عدد ن من اللاعبين
تدعى لعبة اللاعبين ن
حسنا
اذا ل تشير الى مجموعة اللاعبين او صانعي القرار
في اللعبة
و ع للأعمال او الافعال
حسنا، ع هي مجموعة مع عناصر ع١و ع٢و عن
و كل ع من المجوعة تشير الى لاعب
كمثال اذا فمرنا بلعبة تحوي لاعبين
لذلك الاعبين سيكونون اللاعب ١ و اللاعب ٢
و يقابلها ع١ و ع٢
و ع١ يمكن اني يتضمن اعلى و اسفل
و ع٢ التي تمثل اللاعب ٢ يمكن ان تحوي يمين و يسار
لذلك ع التي شير الى المجموعة الكاملة يمكنها
ان تخبرنا ماذا يفعل كل لاعب
اخيرا الفائدة
لذا ف للفائدة هي ايضا مجموعة
تحوي عناصر ف١ وف٢ وف ن
و كل عنصر يمثل وظيفة
الوظيفة تأخذ المعطيات من الاعمال من كل اللاعبين
و تنتج المكافأة للاعبين
على سبيل المثال ف١ هي وظيفة يمكن ان تمثل
ان اذا قرر اللاعب الاول الخيار الاعلى
و اللاعب الثاني الخيار يسار
عندها يحصل اللاعب الاول على مكافأة ٢
و يمككنا ان نقول اذا اختار اللاعب الاول اعلى
و القةثاني اختار اليمين
عندها يحصل اللاعب ١ على مكافأة سالب ٧
و كل ف من المجموعة الكبيرة ف تستخد الفائدة الوظيفية
لكل لاعب
و هنا قد حصلنا عليها
لعبة مع مجموعة للاعب و الافعال و الفائدة
و هنا تقول ان من الذي يقوم بالقرارو ما هو القرار
و ما هي المكافأة التي يحصلون عليها
كنتيجة لافعال كل اللاعبين
و في الدرس القادم سوف نقدم مصفوفة للعبة
معروفة باسم الشكل العادي للعبة