Что приходит вам на ум
при слове "игра"?
Может, вы вспоминаете любимую настольную игру детства,
или, быть может, соревнование атлетов,
а может, вы думаете о социальных играх,
без которых не обходятся наши взаимоотношения.
Все эти и другие бесчисленные сценарии
входят в понятие игры.
Но что их объединяет?
Дело в том, что в игру вовлечено
более одного действующего лица.
Теория игр — это инструмент анализа
таких ситуаций, а также главный предмет нашего курса.
Закрепить разницу между игрой
и решением, принятым одним агентом,
поможет следующий пример.
Допустим, вы живете один,
и вам нужно решить, что съесть на ужин.
Вот вы уже дома, открываете холодильник,
видите там курицу, специи,
и решаете приготовить курицу по-итальянски.
И все прекрасно, потому что вы
сами координировали ужин, сами делали гарнир
и в результате вкусно поели, потому что вы хороший повар.
Теперь представьте сценарий, в котором
вы готовите с другом
и хотите приготовить ту же курицу по-итальянски,
но что если ваш друг принялся делать китайский гарнир?
Честно вам скажу, мне бы не хотелось это пробовать,
сочетание не очень гармоничное.
В таком случае вам нужно скоординировать ваши действия.
Вам нужно предупредить друга, что вы готовите курицу по-итальянски,
и тогда он сделает итальянский гарнир.
Это называется координационной игрой,
и я привел ее канонический пример,
который вы будете изучать во вводном курсе теории игр.
Даже в таком простом сценарии
второй вариант, где важна координация,
намного сложнее, чем первый.
В первом случае ваша забота —
приготовить наивкуснейшее блюдо,
вы не думаете о том, как на это отреагирует курица.
Однако во втором случае вы заботитесь
не только о своем блюде, но и о том,
как оно сочетается с блюдом друга.
Важный момент: в это же время
ваш друг проходит через
тот же процесс принятия решения.
Такую ситуацию еще называют
задачей многоагентной оптимизации,
и это ядро стратегического сценария.
Мы используем теорию игр, чтобы
проанализировать стратегические сценарии.
Если кто-то знаком с теорией принятия решений,
есть одно сходство между теорией игр
и проблемой принятия решения агентом —
мы считаем агентов рациональными
и практичными.
Под практичностью мы понимаем,
что агенты действуют исходя из пользы для себя.
Под рациональностью — что они не совершают
ошибок при выборе действия.
Если это для вас звучит смешно
или нелогично, ничего страшного:
во втором курсе нашего предмета
мы охватим поведенческую теорию игр —
направление, где эти установки опущены.
Если вы включили этот курс,
вероятно, вам интересна наука сложных систем,
и сейчас вы размышляете: чем ученому в этой области
может пригодиться теория игр?
Проще говоря,
теория игр — это блоки,
из которых складываются более сложные модели.
Взять, к примеру, сложную систему,
интересующую нас всех — города.
Мы можем исследовать миграционные паттерны;
мы можем исследовать бизнес-паттерны;
мы можем исследовать рост городов
и, конечно же,
важнейшую составляющую городской жизни —
транспортный поток.
Но если подумать, трафик является
результатом игры.
Почему? Что ж, потому что это люди,
а иногда даже роботы, принимают решение,
куда и когда ехать.
Если рассмотреть парадокс Браеса
с позиции теории игр, можно объяснить,
почему прокладывая новые дороги
есть риск наоборот увеличить
количество пробок.
Это лишь один из многих примеров того,
как теория игр раскрывает
нутро сложной системы.
Ведь есть системы воздушного контроля,
национальной безопасности, экологической защиты,
а также биржи и компьютерные
сети.
К сожалению, мы не сможем охватить
все системы в одном курсе, однако
некоторые из них точно затронем.
У теории игр множество применений,
так о чем же конкретно этот курс
и какова его цель?
Сначала мы ознакомимся
с ключевыми терминами в основном курсе
теории игр.
Вы узнаете о стратегиях, платежах,
полезности и, конечно же, равновесии.
А после того, как фундамент заложен,
мы проработаем несколько примеров
и выделим особый феномен,
объединяющий большинство игр.
Во всех уроках, кроме одного, нужны лишь
базовые знания алгебры, и в одном мы задействуем
математический анализ.
В общем, цель этого курса —
разъяснить базовые механизмы
теории игр, чтобы люди, заинтересованные
во внедрении теории игр в модели
сложных систем, могли делать это
без каких-либо трудностей.
Если вы где-то застряли, помните,
вы всегда можете пройти проверочный тест,
и я очень надеюсь, что курс вам понравится.