Olá e bem-vindo à unidade 5.

Esta unidade é sobre

distribuições empíricas que apresentam lei de potência.

Nossa questão central será:

suponha que esteja estudando algum fenômeno e possui um conjunto de dados.

Como poderá determinar se esses

dados são bem descritos por uma lei de potência?

E se sim,

qual a melhor forma de estimar
o expoente da lei de potência?

Temos que essas perguntas podem
ser surpreendentemente sutis

e é fácil encara-las de modo errado.

Irei iniciar no próximo subitem olhando

formas diferentes de representar dados.

Então falaremos sobre histogramas, 
mas também sobre

funções de distribuição acumulada e
gráficos de ranking de frequência

Eu, então, darei uma breve passada
por alguns fenômenos

que parecem ser distribuidos de 
acordo com leis de potência

e depois começaremos a olhar

algumas dessas questões de inferência.

Dado que suspeitemos que 
algo seja uma lei de potência,

qual a melhor forma de estimar

os parâmetros que descrevem a distribuição?

Também precisamos conversar

sobre alternativas,

por isto eu quero dizer

que possam haver outras distribuições

que descrevem

seus dados melhor que 
uma lei de potência

e há algumas distribuições que são regularmente

confundidas por leis de potência, 
particularmente

funções KWW e log-normal.

Então o que farei será dizer

um pouco sobre estas 
outras distribuições,

e comparar e contrastar 
elas às com leis de potência,

e depois falar sobre 
algumas técnicas estatísticas

para escolher entre estas várias opções.

Antes de começar, direi mais uma 
palavra sobre esta unidade.

Irei frequentemente me referir a

dois artigos chaves em

leis de potência empíricas

e inferência com leis de potência
e eu coloquei

uma lista desses artigos junto
a links para os pdfs

em um subitem ou numa 
seção denominada

Additional Resources
[Recursos Adicionais]

Então, poderá encontrar 
todos os artigos

que eu menciono lá,
então não deverá

ter problemas de encontrá-los.

Adicionalmente, estarei mencionando

um monte de técnicas estatísticas e

não vamos ficar tão envolvidos neles que

eu irei mostrar o passo a passo 
de como utiliza-los.

Eu acho que isso é demasiada

estatística e além da 
abrangência desse curso,

porém suspeito, espero que 
alguns de vocês queiram

tentar essas coisas por conta própria.

Então, existem bons softwares por ai

que tem sido desenvolvido por volta 
dos últimos 5 anos e

links para esses softwares também
se encontram nessa

seção de recursos adicionais.

Tem alguns códigos de
Python, de R, e

um pouco de Matlab também.

Portanto, se quiser tentar algumas coisas

esses são lugares muitos bons de começar.

Ok, vamos começar por

pensar em distribuições 
de lei de potências

olhando como representar os dados.

E irei fazer isso com um 
exemplo simples que irá

nos levar para a construção de uma

função de distribuição acumulada
e de um gráfico de ranking de frequência

Irá ver que é mais fácil de 
calcular do que de falar.

Então, vamos nessa!