Une exemple de cette implication,
est le fait que Google fonctionne si bien.
Cela s'explique par le fait que
le web a une distribution de degré en longue queue,
et non en forme de cloche.
Google peut ordonner les pages qui
correspondent à votre demande
en donnant une préférence
à celles qui ont de nombreux liens entrants,
vers lesquelles d'autres pages renvoient.
Google se base sur l'idée que
si un site est indiqué par de nombreuses pages,
il sera probablement une meilleure réponse
à votre question,
il aura plus d'autorité.
La raison pour laquelle cela fonctionne
est qu'à chaque niveau du réseau,
certaines pages reçoivent beaucoup de liens,
et beaucoup de pages en reçoivent peu.
Peu importe votre recherche,
Google est capable de trouver
les pages qui ont relativement plus de liens,
et de les placer plus haut dans la liste.
Si le web était aléatoire,
toutes les pages auraient le même nombre de liens:
la moyenne de la courbe en cloche.
Et Google n'aurait pas la possibilité
de faire le tri et d'organiser ses réponses.
Mais attention: le web n'a pas été construit
par qui que ce soit.
Il s'est construit lui-même, il s'est auto-organisé.
Et il s'est organisé tout seul de cette manière,
avec une distribution de degré
en longue queue.
Et Google en a profité.
La même notion explique le succès
d'autres réseaux dans la nature.
Le fait qu'ils aient des distribution en
longue queue est devenu un avantage.
C'est devenu utile pour certains organismes,
ainsi que pour certains systèmes sociaux.
Vous avez des lectures à ce sujet,
dans le matériel du cours, sur le site.
La question évidente est de savoir
comment la structure libre d'échelle apparaît?
Si le web n'a été fait par personne,
comment se fait-il qu'il existe de cette manière?
Il y a de multiples hypothèses:
l'une des principale concerne l'attachement préférentiel.
C'est l'idée selon laquelle les riches deviennent plus riches.
Soit, si vous êtes nouvel arrivant,
avec une nouvelle page web,
et que vous décidez vers qui vous allez renvoyer,
vous renverrez sans doute vers une page
qui a déjà de nombreux liens.
Juste parce qu'il y a plus de chances
que vous l'ayez trouvée initialement.
De la même manière, la prochaine personne
qui voudra renvoyer à une page
trouvera celle-là encore plus probable,
car vous aurez rajouté un lien supplémentaire.
Et ainsi de suite.
C'est l'idée: les riches s'enrichissent.
Ceux qui sont déjà reliés sont de plus en plus reliés.
Ceux qui sont déjà cités sont encore plus cités.
C'est ce qui se passe en science, du moins.
Et par "cité", je veux dire c-i-t-é.
Plusieurs personnes ont cité un article
qui a déjà été cité par d'autres.
Nous allons voir un modèle NetLogo
d'attachement préférentiel.
Voici comment il fonctionne.
Nous commençons avec deux nœuds liés entre eux,
et à chaque instant, nous créons un nouveau nœud.
Celui-ci va choisir aléatoirement l'un des nœuds existants
et s'y relier.
Mais il y a une faille.
Plus un nœud existant possède de liens,
plus il est probable d'être choisi.
Par exemple, chacun de ceux-ci a un lien.
Ils ont donc chacun la même chance
d'être rattachés au nouveau nœud.
Disons que ce nœud choisisse aléatoirement celui-ci.
À l'instant suivant, nous avons un nouveau nœud,
qui doit faire son choix,
mais le nœud du milieu a maintenant deux liens
tandis que les autres n'en ont qu'un.
Ils n'ont donc que 25% de chances d'être choisis,
alors que celui du milieu a 50% de chances.
Et il a d'ailleurs été choisi.
Et cela continue.
Voyons à quoi ressemble ce modèle.
Voici l'interface pour PreferentialAttachment.nlogo,
l'un des modèles dans la bibliothèque du programme.
Vous pouvez l'y trouver là,
ou le télécharger depuis notre page de matériel de cours.
Je vais cliquer sur setup,
puis j'avance une fois,
un troisième nœud est apparu et s'est relié à celui-ci.
J'avance à nouveau,
Vous pouvez voir qu'il y a de plus en plus de désordre.
D'ailleurs si je continue,
cela devient un grand désordre.
Mais il y a un bouton intéressant:
vous pouvez mettre 'Layout" sur "on".
Si je recommence,
il arrange mieux le réseau,
mais c'est un peu plus lent.
Vous pouvez voir le réseau grandir.
Chaque fois qu'un nouveau nœud est ajouté,
il prend une décision tronquée.
Vous pouvez voir qu'il y a un gros hub,
ici au milieu,
et de petits hubs,
et d'autres encore plus petits,
et ainsi de suite.
Si on laisse le programme travailler,
cela va devenir un très joli réseau d'échelle libre.
Vous pouvez voir la distribution de degré,
qui a cette apparence typique des lois de puissance.
Sur un repère log-log, c'est une ligne droite,
et à mesure qu'on ajoute des nœuds,
les graphes vont montrer des lois de puissance complètes.
Ce modèle permet d'observer,
plus que d'expérimenter quoi que ce soit,
mais je vous le recommande.
Téléchargez-le et essayez.
Le point intéressant ici,
c'est qu'un modèle tellement simple
de formation de réseau
soit capable de produire
un réseau qui ressemble
à ce qu'on trouve dans la nature.
Il y a donc peut-être quelque chose derrière
cette hypothèse sur la formation des réseaux.