Un ejemplo de estas implicaciones
es el hecho que Google funcione tan bien.
Esto se explica por el hecho que
web tiene una distribución de grados de cola larga,
en vez de una en forma de campana.
Google puede ordenar las páginas que
corresponden a su petición
dando preferencia
a las páginas que tienen numerosos lazos entrantes,
hacia las que otras páginas apuntan.
Google se basa en la idea de que
si un sitio es apuntado por numerosas páginas,
será probablemente una mejor respuesta
a la pregunta
esta tendrá más autoridad.
La razón por la cual esto funciona
es que en cada nivel de la red,
tenemos algunas páginas que reciben muchos enlaces
y muchas otras páginas reciben pocos enlaces.
Entonces, no importa cuál es la petición,
Google es capaz encontrar
las páginas que reciben relativamente más enlaces
y de colocarlos primero en la lista.
Si la web fuera una red aleatoria,
todas las páginas tendrían el mismo número de enlaces,
el promedio de la curva de campana.
y Google no tendría la posibilidad
de discriminar y de ordenar sus respuestas.
Ahora, la web no ha sido diseñada por nadie
ella misma se construyó, se auto-organizó.
Y justamente se auto-organizó de esta manera,
de tal manera que tiene una distribución de grados de cola larga
Y Google aprovechó eso.
La misma noción explica algo del éxito
de otras redes en la naturaleza.
El hecho que tengan una distribución de cola larga
les dio una ventaja,
y se hizo útil para ciertos organismos,
así como para ciertos sistemas sociales.
Ustedes pueden leer sobre este tema,
en el sitio web con el material del curso.
La pregunta obvia es
¿cómo surge la estructura libre de escala?
Si la web no ha sido diseñada por ninguna persona o comité
¿cómo es que termina de esta manera?
Hay múltiples hipótesis:
una hipótesis prominente se denomina como acercamiento preferencial.
Es la idea según la cual "el rico se hace más rico".
O sea, si usted apenas ha llegado y tiene una nueva página
y que usted decide hacia quién va a enlazarse,
usted sin duda se enlazará hacia una página
que ya tiene numerosos enlaces.
y esto justo porque esta es más probable
de ser encontrada que la suya
De la misma manera, la próxima vez que alguien más
quiera enlazar a alguna página
encontrará ésa página todavía más probable,
porque el enlace que Ud. agregó habrá incrementado el número de enlaces.
Y, así, sucesivamente.
Esta es la idea de que "el ricos se hace más rico".
Los que ya están relacionados estarán cada vez más relacionados.
Los que ya son citados serán todavía más citados.
Es lo que pasa en ciencia, por lo menos.
y por "citado" quiero decir c-i-t-a-d-o
es decir, que varias personas citaron un artículo
que ya ha sido citado por muchas personas
Vamos a ver un modelo NetLogo
de acercamiento preferencial
He aquí cómo él funciona el modelo.
Comenzamos con dos nodos enlazados
y en cada paso de tiempo, creamos un nuevo nodo.
El nuevo nodo va a escoger aleatoriamente
uno de los nodos existentes para enlazarse a este
Pero hay un sesgo:
mientras más enlaces posee un nodo existente,
más probable es que sea escogido.
Por ejemplo,
cada uno de éstos nodos existentes tiene un enlace.
entonces, tienen cada uno la misma oportunidad
de ser enlazados por este otro nodo
Digamos que este nodo escoge aleatoriamente
a este otro para enlazarlo.
Bien,
En el siguiente paso de tiempo,
tenemos un nuevo nodo,
que tiene que elegir,
pero el nodo de aquí en medio tiene ahora dos enlaces
mientras que los otros tienen sólo uno
Entonces, los nodos de un enlace, tienen el 25 % de oportunidad de ser escogidos,
mientras que el nodo con dos enlaces tiene el 50 % de oportunidad de ser escogido
Y aquí, este nodo es elegido
Y esto continúa
Entonces, veamos cómo se ve este modelo
He aquí la interfaz para el código PreferentialAttachment.nlogo,
que es uno de los modelos en la biblioteca de modelos de NetLogo.
pueden encontrarlo allí
o descargarlo desde nuestra página de material para el curso
Voy a hacer clic sobre "Setup",
y, luego, "Go" una vez,
un tercer nodo apareció y está ligado a este otro.
"Go" de nuevo...
otra vez, ... otra vez,.... otra vez,.... otra vez,....
pueden ver que hay cada vez más desorden
Por otra parte, si continúo,
esto se vuelve un gran desorden.
Pero esto tiene una bonita característica
podemos hacer clic en "Layout" y colocarlo en "On"
Si ahora hago "Setup" y, luego, "Go"
de hecho, crea un bonito arreglo para la red,
aunque es un poco más lento en su ejecución.
podemos ver el desarrollo
tan sólo haciendo eso...
con sesgo...
eligiendo con sesgo, cada vez
Cada vez que un nuevo nodo es creado,
la siguiente decisión sesgada se suma a las existentes
Y pueden ver que hay un gran hub por acá
en la mitad
y pequeños hub
acá abajo
y dentro de estos pequeños hubs
otros todavía más pequeños
y, así, por el estilo.
Si se deja el programa trabajar,
esto va a volverse una red muy bonita libre de escala.
Y pueden ver la distribución de grados aquí
que tiene la forma característica de una ley de potencia
Y graficada sobre una escala logarítmica "Log-Log", aquí,
se vuelve una línea recta
y, a medida que se añaden más y más nodos,
estas gráficas serán más y más parecidas a una ley de potencia
Entonces, este modelo permite observar,
más que realmente experimentar
pero les recomiendo descargarlo de la página de materiales para el curso.
y jueguen con éste
El punto interesante aquí es que
un modelo tan simple de formación de redes
sea capaz producir redes que se asemejan mucho
a las redes del mundo real.
Entonces, tal vez hay algo detrás de
esta hipótesis sobre la formación de las redes.