Unidad 9: Redes
Hola a todos. Esta unidad es un vistazo a la ciencia de las redes,
una de las áreas de mayor crecimiento en los sistemas complejos.
En esta unidad revisaremos algunas de las muchas formas en que
las redes se pueden presentar en la naturaleza, la sociedad y la tecnología,
veremos algunos de los conceptos que se usan
para entender el comportamiento de las redes, su estructura
y sus implicaciones en nuestra vida. Empecemos.
9.1 Introducción
¿Qué son las redes?
Las redes están en todos lados y la teoría de redes está creciendo muy rápido.
Primero veamos algunos ejemplos de redes en la naturaleza, la sociedad y la tecnología.
Esta imagen muestra una red neuronal de un gusano llamado C. Elegans,
es muy pequeño y tiene alrededor de 300 neuronas.
Este es un mapa de las 300 neuronas. Cada esfera representa 1 neurona
y los enlaces entre esferas representan conexiones sinápticas entre neuronas.
Es un buen ejemplo de una red.
Todas las redes se forman de nodos y aristas entre nodos.
En esta imagen el tamaño del nodo representa la cantidad de conexiones entrantes al nodo.
Algo típico en muchas redes que pueden ver en la imagen
es que la distribución de aristas no es uniforme.
Significa que algunos nodos tienen muchas más conexiones que otros.
Nodos como este que se conectan con muchos otros
se conocen como concentradores o "hubs".
Aquí hay otro tipo de red, es una red alimenticia
donde los nodos son especies o tipos de animales
y un nodo se conecta a otro si el segundo se come al primero.
Por ejemplo, si las ardillas son presa de los zorros,
entonces la ardilla se conecta hacia el zorro.
De nuevo se observan algunos hubs: en esta red, el zorro es un hub,
hay muchas aristas entrantes hacia el zorro.
Otro tipo de red biológica es una red metabólica.
Aquí, cada nodo representa una sustancia química distinta
y los nodos se conectan si una sustancia produce a otra mediante una interacción metabólica en la célula.
De nuevo pueden observar hubs en la red, con muchas aristas entrantes,
y en este caso surgen debido a muchas interacciones químicas.
Esta forma de visualizar la estructura de una red permite
ver la importancia de distintos elementos en un sistema.
Por ejemplo, un hub parece ser una parte importante del sistema
que si se destruye, causará estragos en todo el sistema.
Quizá el tipo de red más conocido sea un mapa de las rutas de avión.
Aquí tenemos una aerolínea en particular, cuyos hubs son Houston y Nueva York.
Hay muchas ciudades, cada nodo es una ciudad
y cada arista representa una ruta de vuelo entre las dos ciudades.
Muchas ciudades tiene pocos vuelos salientes y pocas ciudades tienen muchos vuelos salientes.
De nuevo, esto muestra la importancia de los hubs.
Quienes hayan viajado mucho saben que, por ejemplo,
si hay mal tiempo en uno de los hubs, como Houston,
eso alterará vuelos en la red entera.
Aquí hay una red de la que dependemos todos:
representa el Internet en América del Norte.
Cada nodo es un conjunto de servidores y
las aristas son caminos directos entre los servidores.
Pueden ver algunos hubs en la red. Si alguno de ellos, como este,
es atacado o se cae por alguna razón, afectará gran parte del internet.
La red eléctrica de los EE. UU. es otro ejemplo de red,
los nodos son plantas generadoras y las aristas son líneas de transmisión entre las plantas.
En economía tenemos, por ejemplo, redes de bancos.
Cada nodo es un banco y están conectados si tienen interacciones fuertes, como grandes préstamos.
Este tipo de red se también se puede perturbar, como vimos en la crisis financiera de 2008.
Vemos que JP Morgan Chase es un hub en esta red y si este banco se ve afectado,
habrá repercusiones en la red entera.
La www es una red muy conocida. Aquí se muestran algunos nodos, que son sitios, y las aristas son hipervínculos.
Esta es una región pequeña de la red alrededor de Wikipedia, de nuevo pueden ver la estructura:
los hubs o nodos con muchos hipervínculos entrantes o salientes
y nodos que no son hubs y no tienen muchos hipervínculos.
Las redes sociales son otro ejemplo. Este es un mapa de amistades en Facebook.
Teoría de redes.
En los últimos 20 años, se ha formado una teoría en este campo interdisciplinario de las redes.
Antes de que surgiera esta teoría, las redes se estudiaban en ciertas disciplinas,
por ejemplo, los matemáticos estudiaban redes a las que llamaban grafos
y desarrollaron la teoría de grafos,
los sociólogos estudiaban redes sociales, los economistas estudiaban redes económicas y financieras, etc.
Pero las áreas se consideraban independientes,
había poca comunicación entre los científicos trabajando en su propia disciplina.
En las últimas décadas se ha empezado a estudiar una teoría general de redes. Surgen preguntas como:
¿Hay propiedades comunes a todas las redes complejas? Si es así, ¿por qué han surgido?
Por último, ¿sería posible formular una teoría general de redes?, es decir,
entender su estructura, evolución y comportamiento en cualquiera de sus manifestaciones.
Estas son preguntas abiertas. En esta unidad estudiaremos brevemente
cómo los científicos intentan responderlas.
Para darles un vistazo, les mostraré una lista de las propiedades comunes que se han propuesto:
Veremos la propiedad de mundo pequeño, el concepto de una distribución de grado de cola larga
que tiene como caso especial a la red libre de escala,
estudiaremos agrupamiento, veremos cómo algunas estructuras
permiten a las redes ser robustas y otras las vuelven vulnerables.