这段视频中 我将介绍关于这个模型的一些更细节的知识
这会涉及到一点点数学 因此这段视频选学
如果你对数学没有反感的话 可以接着看下去
如果你不喜欢数学的话 那就跳过去吧
不看这段视频 对理解这个模型的原理不会有太大影响
要讲解的细节如下
假设每个人拥有的策略数为N
已知的参加人数的周数为M
t 表示当前的时间 也就是本周四
也就是我们需要进行预测的
因此前一周 前两周则用 t-1 t-2来表示 以此类推
我们用大写 A(t) 来表示时间 t 的参加人数
每一条策略由下式表示
因此第 t 周参加人数的预测值
将等于 100 乘以某个求和值
这个求和值是某个常数权值 w
乘以前一周的参加人数
再加上另一个常数权值 乘以另一个对应的参加人数
等等下去 一直到记忆的极限值 M
最后再加上某个常数值 c
这就是一个很普通的之前几周参加人数的线性组合 乘以100
而这些权值 wi 在区间[-1, +1]之间
每个人有 N 个这样的策略
每个人的策略的区别就在于权值 w 不同
有些权值为0 这表示我们忽略那周的数据
每个人的策略都不相同
现在假设某个策略被选为当前最好的一条策略 用 S*表示
每个人作出的选择如下
如果我们选出的最佳策略 S*(t)
我还没介绍这个最佳策略是怎么选出的 等一下我会讲
如果S*(t) 大于拥挤临界值 比如60 那么就不去
否则的话 就去
这个 S*(t) 值对每个人来讲都不一样
但这条法则对每个人都适用
每个人都用他们自己的S*(t) 来决定去还是不去
好了 继续
刚开始 每个人的 N 条策略都用随机的一系列权值 wi 初始化
每个人都获得一组历史数据让他们参考以做决定
之前的 M 时间间隔开始时随机初始化
范围是0~99之间的某个值
因此我们可以对第一个 M 做预测
最佳策略是这样被确定的
每一个时间步 在每个人进行预测以后
他们就知道了在那一时间的参加人数
然后他们要决定 哪一个策略能做出最佳的预测
然后这个策略将被使用于下一轮进行预测
他们的做法如下
每一个人的策略可以这样确定 每一个时间步长
在现在和 M 个过去的几星期之间
预测误差最小的那个策略
误差的意思是 在每一个时间点
由预测给出的参加人数 和 实际参加人数的差值
因此 每个策略都有一个这次预测值和实际参加人数的差值
上个星期的差值也能算出 以此类推
一直到记忆极限M
目前最佳的策略是 S*
它具有所有的误差中最小的误差 Error(S*)
这就是最佳策略的确定方法
就这么多
在下一段视频中 我们将一起来看一个关于这个模型的NetLogo实现