En este video revisaré
los detalles del meollo de este modelo
esto envuelve un poco de matemática
así que es un video opcional
y si se sienten cómodos con las matemáticas,
adelante, mírenlo,
pero si no, pueden saltárselo
sin perder demasiado
de cómo funciona el modelo
Aquí están los detalles:
vamos a dejar N
ser el número de estrategias
que una persona tiene
y M, el número de semanas
para el cual la asistencia es conocida.
Dejemos t ser el tiempo actual
que es el jueves actual
para el que estamos prediciendo la asistencia
y las semanas previas son
t - 1, t - 2, etc.
Vamos a denotar la asistencia en tiempo t
por A(t)
Cada estrategia se verá así
la estrategia que predecirá la asistencia
para la semana t, será 100 veces
la suma, donde la suma será algún peso w
que es alguna constante,
veces la asistencia la semana previa
más alguna constante veces
la asistencia la semana anterior, etc.
hasta el límite de memoria
más alguna otra constante
Esta es una combinación linear
bastante general de semanas pasadas
veces 100
y estos pesos, wi,
están en el intervalo -1, 1
Cada persona tiene N de estas estrategias
y lo que hace diferentes a estas estrategias
son los pesos,
y algunos de estos pesos pueden ser 0,
lo que significa que ignoramos
los datos para esa semana en particular
y las estrategias son diferentes
de persona a persona
Una de estas estrategias
es determinar la mejor actual,
la denotaremos por S*,
y la decisión que cada persona toma, es así:
si S*(t), esa es la mejor estrategia
que hemos determinado,
no les he dicho cómo ha sido determinada,
pero se los diré en un minuto,
si S*(t) es mayor
que el umbral de atiborramiento
que es algún valor, como 60
entonces no vas,
de otra manera, vas
Este S*(t) es diferente para cada persona
pero todos usan esta regla
con su propio S*(t)
para decidir si ir o no
Ok, seguimos adelante
Para comenzar, las estrategias N de todos
han sido iniciadas con pesos aleatorios
a todos se les ha dado
una historia inicial,
a partir de la que pueden comenzar
a tomar decisiones
los pasos de tiempo previos, M
son iniciados aleatoriamente,
con algún valor entre 0 y 99
así que podemos hacer algunas predicciones
en el primer paso temporal M
y aquí está como se determina
la mejor estrategia actual
para cada paso de tiempo,
luego de que cada persona toma su decisión
ellos aprenden la asistencia actual,
en ese paso de tiempo,
luego determinan cuál estrategia
habría sido el mejor predictor
esta estrategia será usada por esa persona
en la siguiente ronda.
Entonces, así es cómo lo hacen:
cada persona va a determinar
para cada espacio de tiempo
entre ahora y previos pasos de tiempo, M
qué estrategia actual
habría tenido menos errores
El error es la diferencia
en cada paso de tiempo,
entre la predicción, hecha por la estrategia
y la asistencia real.
Entonces, esta estrategia S
tiene una diferencia
entre lo que predijo esta vez
y la asistencia real
y lo que predijo la semana anterior
menos la asistencia real
y así por delante
hasta el límite de memoria.
La mejor estrategia actual
es la estrategia S*
que tiene el mínimo error
entre todas las estrategias
Así es cómo se determina la mejor estrategia
Y eso es todo
En el siguiente video vamos a aprender
una aplicación de Netlogo de este modelo.