8.3 EI Farol 问题
第二种理想模型 叫 EI Farol 问题
这个模型比囚徒困境模型稍微复杂一些
EI Farol 模型的设计最初是为了解释经济学中的自组织和合作理论
这个模型的建立是为了展示传统经济学研究做出的假设中的一些瑕疵
也就是说 经济行为者是完全理性的自私的个体
完全掌握了其他人的策略
能够进行完美的演绎推理
当然 经济学家不相信这些
但这些假设让数学解决经济学问题成为可能
结果便是 “效率”的概念——
也就是说 在某种情况下 个体还是会集体工作 尽管他们都很自私
——会导致对集体来说很好的结果
这个观点最早由亚当·斯密（Adam Smith）在18世纪提出
这被称为著名的“无形之手”（看不见的手 invisible hand）
1776年 亚当·斯密在他的著作《国民财富的性质和原因的研究（国富论）》（An Inquiry into the Nature and Causes of the Wealth of Nations）中
首次陈述了这一观点
每一个个人都尽力使社会的年收入尽量增大起来
通常他既不打算促进公共利益
也不知道自己是在什么程度上促进那种利益......
他所想到的只是他自己的利益
在这种情况之下 与在其他许多种情况之下一样
有一只无形的手在引导着他去尽力达到一个他并不想要达到的目的
他追求自己的利益 往往使他能比在真正出于本意的情况下更有效地促进社会的利益
我从来没有听说过那些假装为公众利益而经营贸易的人
做过多少好事（部分译文引自华夏出版社《国富论》，唐日松等译）
这段话是第一次由一个经济学家提出的关于突现的概念
也就是说 这个“看不见的手”的概念——自私的人的集体行为导致了意外现象的发生
按照亚当·斯密的观点 这种意外现象就是社会年收入的增加
多年来 这一观点引发了不少争论
这里我们强调的内容是
在传统的经济学中 那些对经济主体的假设
假设他们都是完全理性 并且具有演绎推理能力
这些假设在一种最近的经济学方法的研究中被质疑
这种经济学方法叫“复杂性经济学”（complexity economics）
这来自于一些由圣菲研究所主办的会议
第一次会议讨论了物理学家和经济学家的合作问题
会议的内容结集出版 就是这一本
《经济，一个不断发展的复杂系统》（The Economy as an Evolving Complex System）
这是第一册 后面还有第二第三册
也有一些其他的相关文集
复杂性经济学的观点是 经济主体是自私的 但具有“有限理性”（bounded rationality）
意思是说 经济行为主体的推理有时候不一定都有逻辑性
他们都有不同的策略 但非常有限
也许可能一点策略都没有
每个经济学主体主要进行的是归纳性推理 而不是演绎性推理
最后 也是最重要的是
每个经济主体会随着时间的推移 而适应千变万化的环境
总的来说 传统经济学的方法 是用分析或数学模型来作出预测
假设是“平衡动态的”（equilibrium dynamics）
相对来说 环境是静态的
而复杂性经济学 通过知识获得分析模型不一定总是可行
平衡的条件永远无法在真实世界中达到
并且通常来说 需要的模型是基于主体的模型
在这种模型中 主体要能有适应能力
复杂性经济学的奠基人之一
是一位爱尔兰籍数学家和经济学家 Brian Arthur
他曾在圣菲研究所工作过多年
他提出了所谓的“ EI Farol 问题“
这个名字来源于他最喜欢去的一个酒吧”EI Farol“
这个酒吧就在圣达菲的峡谷路（Canyon Road）上
后来这个酒吧成为了他的一篇很有名的文章的主题
文章的题目是《归纳推理和有限理性》（Inductive Reasoning and Bounded Rationality）
在课程材料页面 我也放了一个这篇文章的链接
这篇文章是之后很多文章的基础
很多研究成果都使用了这个理想模型
包括 John Casti 的文章提到了EI Farol 问题
并说这个问题是复杂学理论中最重要的问题
我不知道这种说法是否准确 但这个模型的确对该领域的讨论产生了巨大的影响
EI Farol 问题是这样的
EI Farol 酒吧在每周四会举办爱尔兰式的音乐晚会
Brain Arthur 提出这样一个情形
在酒吧里 如果有60个人 那么非常合适 一点也不挤
但却一共有100个人都想去
但这100个人也想去了以后别太挤
所以只有当酒吧里有60人 或不到60人时 他们才会去酒吧
但有一个问题是 这些人不能互相交流
这就是这个模型
我们有100个人想去酒吧
但只有当只有60个人或不到60人想去的时候他们才会去
每个人有的唯一信息是历史数据
也就是说 他们知道之前的每一次 或者说
之前的M次星期四 有多少人去过
每个人都使用同样的M值
M值代表了人们的记忆
比如说 M=3 等价于如下的信息
三周前的那个星期四 35个人去了酒吧
美好的夜晚
然而两周前的那个星期四 76个人去了酒吧
太糟糕了 又嘈杂又拥挤 一点也不舒服
最后 一周前的那个星期四 20个人去了酒吧
酒吧几乎算空的了
这就是在这个问题中 每个个体拥有的信息
在每个星期四的晚上 每个人都需要作出决定
我应该去吗？
所以问题就是 在没有相互交流的情况下
并且在不进行任何合理的演绎推理的情况下
这些人应该怎样”合作“？
当然 这个模型是现实中经济学和社会学中很多合作问题的隐喻
这也是它为什么如此具有影响力的原因
这个问题有各种各样的版本
我这里要谈论的模型是 Netlogo 自带模型库中
在课程材料的页面 我还放入了一个稍微不一样的版本
稍后我会给大家展示
下面我们来介绍一下 这个模型是如何运行的
一个人是这样决定是否去酒吧的
在我们的模型中 一共有100个人 每个人都有N条策略
每一条策略都是通过之前的星期四晚上的人数来预测本周的人数
因此 每个人都有不相同的几条策略
比如说 假设N=3 表示每个人都有三条策略
你的策略假如说是这样的
策略一 估计这周四去的人数跟上周四一样
策略二 预测这周四的人数是100减去上周去的人数
策略三 这周四的人数 = 0.2 × 上周四的人数 + 0.1 × 上上周四去的人数
等等 你还可以写出其他类似的策略
有些策略可能预测得很不准 有些可能更准
很重要的一点是 环境可能会发生变化
因此 能预测得最准的策略也可能会变化
因此每个个体需要能够自适应
这个模型的每一步都对应于一个新的星期四
你需要做出抉择 到底是去还是不去
你会怎么做呢
首先你会决定 目前哪条决策是预测得最准确的
也就是说 哪条策略在上一周的星期四预测出最准确的实际人数
找到这条策略以后 你就用这条策略来预测这一周的人数
如果它的预测是大于60人会去 那你就不去
如果它预测这周60人或不到60人会去 那你就去
当你在做这个分析的时候 其他人也在做着同样的事情
同时进行 并且完全独立 没有任何交流
好的 这个模型有一点复杂
我要用一个小测验来看看你是不是已经理解
在我们评讲这些测验题的答案后
我们再回来探究一些更细节的部分
更细节的这部分你可以根据需要选择观看