6.4 Zellulare Automaten als Dynamische Systeme
In Wolfram's eingehenden Studien elementarer zellulärer Automaten
und anderer ein-dimensionaler zellulärer Automaten,
organsierte er das gefundene Verhalten in vier verschiedene Klassen:
Klasse 1: fast alle ursprünglichen Konfigurationen
kommen nach einer Übergangsperiode wieder zu ihrer fixen Konfiguration zurück.
Eine Übergangsperiode ist eine Periode bevor sich das zelluläre Automaton
sich in ein Attraktor-ähnliches Muster einpendelt.
Klasse 2: fast alle ursprünglichen Konfigurationen
kommen nach einer Übergangsperiode entweder zu einem fixen Punkt oder
zu einem periodischen Attraktor zurück.
Zu welchem der beiden, hängt von der ursprünglichen Konfiguration ab.
Klasse 3:
Dies war z.B. unsere Regel 30
Fast alle ursprünglichen Konfigurationen
kommen in ein chaotisches Verhalten.
Der Begriff 'chaotisch' bezieht sich hierbei auf ein offensichtlich nicht-vorhersagbares
Raum-Zeit-Verhalten.
Und es kann gezeigt werden, dass es sich analog zu den Arten von Chaos verhält
die wir in der Logistik-Karte gesehen haben.
Dazu mehr zu einem späteren Zeitpunkt.
Und schließlich, Klasse 4:
Einige ursprüngliche Konfigurationen resultieren in
komplexen, örtlichen Strukturen, die manchmal langlebig sind.
Als Beispiel dient Regel 110
Hier ist die Idee, dass diese langen Stränge,
faden-ähnliche Muster - die mitunter als Partikel bezeichnet werden -
örtlich auftreten, d.h. sich in einer lokalen, kleinen 'Nachbarschaft' befinden
und sehr langlebig sind.
Das wäre eine Klasse 4.
Halten wir hier inne für ein kurzes Quiz.