我上节课所布置的挑战任务是分别找到表现出如下三种行为的规则：一个不动点行为
一个周期为 2 的振荡行为
以及一个复杂的行为——你自己去判断什么是“复杂的”
对这三个问题都存在着多种可能的答案
有很多规则具有这些特性
这里我将给出一些例子：对应不动点行为的是规则 232
让我们来看看它在运行时的表现
我将展示一下它会是怎样的
这是一个多数决定规则
即，考虑相邻元胞中占多数的状态
来决定中心元胞的更新状态
这将是你所能看到的结果
如果邻居中白色状态居多，则中心节点将更新为白色
让我们来看看，如何做到这一点的样子
经过初始的一段随机时间长度的执行后，我们将得到一个固定的不动点模式：
黑白相间的条
这是我的不动点规则
我的振荡规则是规则 127
可以看到，它以周期 2 在两个不同的图案间振荡
如果初始化为不同的随机配置
它看起来会略有不同，但仍有完全一样的模式
我给出的复杂的基本元胞自动机规则是著名的复杂规则之一，一个已被广泛研究的规则：
规则 30
如果我设定好初始配置，然后执行它
我们得到了一个相当难以描述的行为
如果我从一个单元胞点运行
你将能看到一个始于该规则的十分有趣的行为
规则 30，连同规则 110，是两个著名的导致复杂行为的基本元胞自动机
它们已被斯蒂芬·沃尔夫勒姆深入研究过
事实上，正是对这些特殊规则行为的观察，使他对元胞自动机产生了兴趣
在该研究很多很多年以后，沃尔夫勒姆在福布斯杂志上说：
“规则30是我曾经在科学中见过的最令人惊奇的事
我花了好几年看看这是多么重要
但最终我明白了，（规则30所生成的）这一张图片包含了揭示长期蒙在所有科学上面的神秘面纱的关键，
而这也正是自然界复杂性的最终来源”
所以，如果我们回顾这个规则产生的图形的形状
Wolfram 所说的，我认为就是
那些极其复杂的模式，是从非常简单的规则中“涌现”出来的
即使你开始只是一个单一的黑色细胞
沃尔夫勒姆认为这是理解在现实世界中复杂性是如何从简单的规则中衍生出来的关键
以及一个由8个bit指定的规则
你获得了这种极其复杂的模式
我不确定我是否真就领会到了 Wolfram 所说的“在科学中曾见到的最令人惊奇的事”，但它确实相当迷人
更实际地，Wolfram 拥有以规则 30 作为伪随机数发生器的专利