Mi desafio fue encontrar una regla con un comportamiento de punto fijo,
otra con comportamiento oscilatorio, con periodo 2,
y otra con un comportamiento complejo,
dejando a tu juicio lo que 'complejo' significa
Hay muchas respuestas a estas preguntas.
Hay muchas reglas que tienen estas propiedades.
Pongo algunos ejemplos.
Mi regla del punto fijo fue la regla 232.
Entonces, déjame ir a ello
y te mostraré como se ve.
Esta es una regla de votación por mayoría.
Esto es, si tu eliges el estado mayoritario en cada vecindario,
y se usa como la actualización de la célula central,
esto es lo que obtendrías.
Los vecindarios con mayoría blanca dan blanco, y así.
Okey, vamos a ver como se ve.
Bueno, despues de un periodo aleatorio inicial,
obtenemos un patrón de punto fijo,
con barras de blanco y negro.
Esa fue mi regla del punto fijo.
Mi regla oscilatoria fue la regla 127.
Puedes ver que oscila con un periodo de dos,
entre dos diferentes patrones.
Si eligiera otra configuración aleatoria inicial,
tendría un aspecto ligeramente diferente,
pero es basicamente el mismo patrón.
Mi regla compleja es una famosa regla compleja entre los autómatas celulares elementales,
una que ha sido rigurosamente estudiada, y esa es la regla 30.
Entonces, si hago un "Setup" y "Go",
obtenemos otra regla con un comportamiento indescriptible.
Déjame hacer esto empezando desde el inicio de una célula.
Puedes ver el comportamiento bastante interesante que obtienes de ella.
Bueno, la regla 30 junto a la regla 110 fueron dos
autómatas celulares elementales muy conocidos que mostraban un comportamiento complejo
y fueron estudiadas detalladamente por Stephen Wolfram.
De hecho, fue observando el comportamiento de estas reglas en particular,
que él estuvo especialmente interesado en los autómatas celulares.
Posteriormente, después de estudiarla durante muchos, muchos años,
Wolfram dijo en la revista Forbes,
"El autómata de la regla 30 fue la cosa más sorprendente que yo he visto en ciencia
"Me llevo varios años asimilar cuan importante era"
"Pero al final, me di cuenta que esta sola imagen contiene "
"la pista de lo que probablemente sea el misterio más antiguo en toda la ciencia,"
"de donde, al final, la complejidad del mundo natural viene,
Entonces, si miramos en como la regla se ve,
lo que Wolfram esta diciendo (yo pienso),
es que la regla que produce patrones muy complejos,
lo hace como un comportamiento emergente a partir de reglas extremadamente simples.
Incluso solo con (como puedes ver) una célula empezando en negro,
y la regla que es especificada por ocho bits,
puedes obtener estos patrones enormemente complejos.
Wolfram pensaba que aquello era una pista para pensar en
cómo la complejidad podía surgir de reglas simples en el mundo real.
No estoy segura de ir tan lejos como Wolfram, para decir que esta es la cosa más
sorprendente que haya visto en ciencia,
pero es bastante intrigante.
En términos más prácticos, Wolfram patentó el uso de esta regla
como un generados de numeros pseudoaleatorios.