Meine Herausforderung war es jeweils eine Regel zu finden,
die Fixpunkt-Verhalten, die oszillierendes Verhalten mit Periode 2, und eine Regel
die komplexes Verhalten aufweist.
Wobei ich es Ihnen überlassen habe zu beurteilen, was 'komplex' bedeutet.
Es gibt viele Antworten auf diese Fragen.
Es gibt viele Regeln, die diese Eigenschaften aufweisen.
Meine Regel mit Fixpunkt-Verhalten ist die Regel 232.
Ich rufe diese hier auf, und zeige wie sie aussieht.
Dies ist eine Mehrheitswahl-Regel
d.h. wenn man den Mehrheitsstatus jeder Nachbarschaft nimmt,
und diesen als Update für die zentrale Zelle nimmt
wäre dies das Resultat das man erzielte:
Nachbarschaften mit weißer Mehrheit würden weiß werden
und so weiter.
Schauen wir uns mal an, wie dies aussehen würde.
Nach einigen zufälligen Perioden erhalten wir
dieses Fixpunkt-Muster
mit schwarzen und weißen Balken
Das war meine Fixpunkt-Regel.
Meine oszillierende Regel war Regel 127.
Man kann sehen, dass sie mit Periode 2 oszilliert,
zwischen zwei verschiedenen Mustern.
Würde ich eine andere, zufällige Konfiguration
würde es leicht anders aussehen, aber immer noch
das ziemlich gleiche Muster aufweisen.
Meine komplexe Regel war eine der berühmten
komplexen Regeln unter den Regeln der
elementaren zellulären Automaten. Eine, die sehr
intensiv studiert worden ist.
Dies ist Regel 30.
Wenn ich ein Setup mache und sie aufrufe,
bekommen wir ein eher schwer zu beschreibendes
Verhalten.
Wenn ich diese von einem einzelligen Punkt aufrufe
kann man das interessant aussehende Verhalten
sehen, das wir von dieser Regel erhalten.
Regel 30, zusammen mit Regel 110, sind zwei sehr
bekannte elementare zelluläre Automaten
die zu komplexem Verhalten führen.
Sie wurden sehr intensiv von Stephen Wolfram studiert.
Er hat das Verhalten dieser Regeln ganz besonders genau beobachtet,
und bekam dadurch sehr interessiert an zellulären Automaten.
Nachdem er dies für viele, viele Jahre studiert hatte
sagte Wolfram im Forbes Magazin
"Das zelluläre Automaton der Regel 30 ist das
Überraschendste, was ich jemals in der Wissenschaft
gesehen habe. Ich brauchte mehrere Jahre
zu beobachten, wie wichtig diese ist.
Aber letztendlich habe ich verstanden,
dass dieses eine Bild den Schlüssel dafür
enthält, was vielleicht das lang-anhaltendste
Mysterium der Wissenschaft ist:
wo letztendlich die Komplexität der Natur herrührt."
Wenn wir zurückschauen auf die Regel
was Wolfram ausdrückt, ist, dass die Regel,
ihr äußerst komplexes Muster aus extrem
einfachen Regeln ableitet.
Dies ist sogar der Fall, wenn man mit nur
einer einzigen schwarzen Zelle anfängt
und die Regel nur mit 8 Bits spezifiziert ist
erhält man dieses enorm komplexe Muster.
Wolfram ist der Ansicht, dass dies ein Schlüssel dafür
ist, wie sich - in der realen Welt - Komplexität
aus einfachen Regeln ergibt.
Ich bin nicht sicher ob ich so weit gehen würde
wie Wolfram, zu sagen dass dies
das Überraschendste wäre, was ich je in der
Wissenschaft gesehen hätte,
aber es ist ziemlich faszinierend.
Wolfram hat diese Regel 30 als ein
Pseudo-Zahlengenerator patentieren lassen.