6.2 El juego de la vida
Voy a introducir la noción de autómata celular
mostrando un autómata celular muy simple de dos dimensiones
llamado "El juego de la vida".
Esta es una simulación del Juego de la vida, llamado "minilife.nlogo",
que puedes descargar de la página de materiales del curso.
Voy a hablar detalladamente sobre lo que es "El juego de la vida", que en realidad no es un juego,
pero por ahora sólo voy a mostrar los tipos de patrones que pueden ser creados.
Tenemos esta retícula de células, en donde cada círculo blanco es una célula.
Los círculos pueden ser blancos o negros.
Entonces cuando presiono "randomize" va a volver el 12% negras.
Cada célula sigue una regla simple, la misma para todas,
que toma en cuenta su ambiente local, que es es color de las células que la rodean
y en cada paso de tiempo, todas las células van a cambiar color basándose en esta regla.
Veamos qué sucede.
Se queda en esto, en estructuras muy simples después de haber sido algo muy complejo.
Incrementemos esto a 50%.
El botón "Setup" lo limpia. El botón hace 50% negras, y veamos.
Vemos algunos comportamientos complicados.
Eventualmente se vuelve estable.
Bien, ahora veamos las diapositivas para explicar un poco de lo que acabamos de ver.
"El juego de la vida" es un ejemplo de una clase amplia de modelos llamados "autómatas celulares"
que son modelos idealizados de sistemas complejos.
Son grandes redes de componentes simples.
Los componentes aquí son células
y la parte de "redes" aquí es que cada célula está conectada a sus vecinos cercanos
o posiblemente a algunos vecinos más lejanos.
Hay comunicación limitada entre los componentes,
los componentes sólo pueden comunicarse directamente con sus vecinos.
No hay control central.
No hay célula que esté encargada de otra célula.
Y aún así, como se vio en el ejemplo
obtenemos dinámicas bastante complicadas a partir de reglas simples.
Y como veremos un poco más adelante
estos autómatas celulares tienen la capacidad
de hacer procesamiento sofisticado de información .
También pueden evolucionar con algoritmos genéticos.
Entonces veremos que los autómatas celulares
conjuntan varios temas que hemos revisado.
Desde dinámica, información hasta algoritmos genéticos.
Y los junta a todos en un modelo de sistemas complejos.
Voy a aclarar la terminología rápidamente
El singular es autómata celular ("cellular automaton" en inglés, y se abrevia "CA")
El plural es autómatas celulares ("cellular automata" en inglés y se abrevia "CAs")
[especificaciónes de pronunciación en inglés americano e inglés británico]
"El juego de la vida" es probablemente el autómata célular más famoso
Como había dicho, no es en realidad un juego,
sino un objeto matemático o computacional.
Se publicó en 1970 por el matemático británico John Conway
y ha sido ampliamente publicitado, particularmente en sus inicios
por la columna de Martin Garner "Juegos matemáticos" en la revista Scientific American.
La razón por la que John Conway le puso "Juego de la VIDA" fue
porque fue inspirado por los modelos de John von Neumann
sobre procesos similares a la vida y autómatas celulares,
de los que hablaremos en un momento.
En resumen, Conway quería un sistema simple
que exhibiera "emergencia" y "autoorganización" .
Así surgió "El juego de la vida".
Como te mostré anteriormente, "El juego de la vida"
se "juega" o "juega solo" en una retícula de células.
Aquí, las células están representadas como círculos blancos y negros.
Una célula negra se dice que está "viva"
y una célula blanca se dice que está "muerta".
Esta es terminología de Conway.
Cada célula vive en un vecindario, que es
la célula misma, la del centro, y sus ocho vecinas.
El mundo como un todo, se envuelve en las orillas.
Entonces, por ejemplo si veo a esta célula en la orilla, su vecino de la izquierda
es la célula de este otro lado, en la derecha.
O si veo a esta otra célula, la vecina es la de arriba.
Así que, los lados y la parte inferior y superior continúan.
Aquí están las reglas que cada célula obedece.
La primera regla es que una célula viva, que es una célula negra,
se mantiene viva en el siguiente paso de tiempo
sólo si 2 o 3 vecinas están vivas,
de otra forma, muere.
Una célula muerta se vuelve viva en el siguiente paso de tiempo,
sólo si exactamente tres vecinas están vivas.
Éstas son las reglas que cada célula sigue.
Todas las células se actualizan simultáneamente en pasos de tiempo discretos.
En un momento verás cómo funciona eso.
Así se ve en el modelo de NetLogo, "mini-life.nlogo".
Vemos que las células verdes son las que se van a mantener vivas
o las que van a volverse vivas en el siguiente paso de tiempo.
Ésta del centro tiene dos vecinas vivas, entonces se mantiene viva.
Ésta está muerta, pero tiene tres vecinas negras, que están vivas, entonces va a vivir.
El resto no tienen suficientes vecinas vivas para mantenerse vivas o volverse vivas.
Entonces, esto pasa en el siguiente paso de tiempo en el pequeño cuadro de 9 células.
Pongamos a prueba to que entendiste de esto con un pequeño examen.
Este examen tiene tres preguntas.
En cada pregunta tienes una reticula de 5 x 5 de "El juego de la vida"
Asume que la retícula también continúa en las orillas.
La pregunta es, ¿cuál es el estado de la célula central - indicada por la flecha roja -
en el siguiente paso de tiempo?
Intenta eso, y luego ve el video con la respuesta.