Γειά σας, είμαι και πάλι ο John Balwit,
για την τελευταία δουλειά που κάναμε,
στην εργασία για το σπίτι της Μέσης Ενότητας.
Μας ζητήθηκε να τροποποιήσουμε αυτό το μοντέλο για το περιεχόμενο πληροφορίας της λογιστικής απεικόνισης,
ώστε να επιτρέπει στο χρήστη να θέτει ένα κατώφλι για τη συμβολική δυναμική.
Στο παρόν μοντέλο, το κατώφλι ενσωματώνεται στον κώδικα ώστε να είναι: 0,5.
Διερευνήστε αν το να αλλάξουμε το
κατώφλι, αλλάζει και το μετρούμενο περιεχόμενο πληροφορίας
για τις διάφορες τιμές του R.
Οk. Άρα, ας μελετήσουμε το μοντέλο.
Ειπώθηκε ότι πρέπει να αλλάξουμε την τιμή του κατωφλίου.
Εάν ρίξουμε μία ματιά στον κώδικα,
μπορούμε να δούμε... μας ειπώθηκε, ότι το κατώφλι τέθηκε στην τιμή 0,5,
και βέβαια αυτή είναι, ενσωματωμένη μέσα στον κώδικα.
Συχνά επιλέγω να αλλάζω τιμές ενσωματωμένες στον κώδικα, σε τιμές που παίρνονται από επιλογέα
ώστε να διερευνώ τα μοντέλα.
Αυτό ακριβώς θα κάνουμε και εδώ.
Έτσι θα φτιάξω έναν επιλογέα που κυλάει και λέγεται "κατώφλι" και
θα τον βάλω στην επιφάνεια διεπαφής. Κάπως έτσι.
Και θα βάλουμε τις τιμές. Αυτός μπορεί να παίρνει τιμές από 1 μέχρι...
ας πούμε ότι θέτουμε ένα χαμηλό 0,1 και έχει βήμα το 0,1.
Οπότε τώρα τον έχουμε.
Έχουμε δημιουργήσει έναν καινούργιο επιλογέα που ελέγχει το κατώφλι.
Οπότε αυτό ήταν το εύκολο μέρος.
Τώρα χρειάζεται να πραγματοποιήσουμε μερικά πειράματα.
Φυσικά αν το κάνουμε αυτό αμέσως τώρα, έτσι όπως είναι,
θα είναι ακριβώς όπως ήταν πριν. Αλλά τώρα, μπορούμε να το αλλάξουμε αυτό.
Τώρα, πολύ συχνά σε αυτά τα μοντέλα, αυτό είναι δύσκολο...
Μπορείτε να έχετε ένα σημειωματάριο και να καταγράφετε αυτές τις τιμές.
Αλλά υπάρχει και ένας ευκολότερος τρόπος, ο οποίος είναι ενσωματωμένος στη NetLogo,
και ο οποίος σας επιτρέπει να τρέχετε πολλαπλά πειράματα (δοκιμές).
Θα σας εισάγω λοιπόν σε αυτό που λέγεται "BehaviorSpace".
Βρίσκεται στα "Εργαλεία" και αν κοιτάξετε εκεί, στον "BehaviorSpace",
μπορείτε να δημιουργήσετε ένα πείραμα.
Ας το πούμε "πειραματισμός με τον r", έτσι θα το ονομάσω.
Αυτό σας δείχνει τους συρόμενους επιλογείς που έχει το μοντέλο σας.
Έχουμε έναν επιλογέα για την αρχική τιμή.
Μου αρέσει πάντοτε να ξεκινάω με το 0,5.
Και εδώ είναι οι τιμές του R..... μπορείτε να βάλετε διάφορες τιμές.
Ας δοκιμάσουμε με το R στο 3,0, στο 3,5 και στο 3,8.
Άρα θα ελέγξουμε αυτές τις διακριτές τιμές του R.
Και θα δοκιμάσουμε επίσης διάφορες τιμές του κατωφλίου.
Ας δοκιμάσουμε ως τιμές κατωφλίου το 0,2 το 0,5 και το 0,7.
Ή, καλά, για συμμετρία ας το κάνουμε 0,8.
Οπότε αυτό που έχουμε κάνει είναι να στήσουμε
μία ομάδα από εννέα πειράματα που θα εκτελεστούν
γιατί κάθε μία από αυτές τις τιμές του R, θα δοκιμαστεί με κάθε ένα από αυτά τα κατώφλια:
το 0,2, το 0,5 και το 0,8.
Και παρομοίως, μπορούμε να τρέξουμε αυτά πολλές φορές, ώστε να δούμε πόσο ακριβή είναι τα αποτελέσματά μας.
Αλλά επειδή εδώ έχουμε ένα ντετερμινιστικό σύστημα, δε χρειάζεται να κάνουμε αυτά τα πράγματα
περισσότερο από μία φορά.
Σε αυτήν την περίπτωση δεν πρόκειται να μετρήσουμε χελώνες.
Αλλά ενδιαφερόμαστε για αυτήν τη μεταβλητή: το "περιεχόμενο πληροφορίας".
Και πώς το καθόρισα αυτό; Έριξα μια ματιά πίσω από αυτήν εδώ τη γραφική παράσταση,
και αυτή είναι η τιμή για την οποία ενδιαφερόμαστε: το περιεχόμενο πληροφορίας.
Αυτή η γραφική παράσταση καθορίζεται από την καθολική μεταβλητή: "περιεχόμενο πληροφορίας".
Την οποία μπορούμε να δούμε στις καθολικές μεταβλητές.
Οπότε, ας δούμε εδώ: μετράμε το περιεχόμενο πληροφορίας.
Δεν θέλουμε να μετρήσουμε τον αριθμό των εκτελέσεων σε κάθε βήμα, οπότε θα το απενεργοποιήσω.
Θέλουμε να θέσουμε κάποια όρια χρόνου.
Ας το τρέξουμε για 15 βήματα, και μετά θα πάρουμε το μέτρο του περιεχομένου πληροφορίας.
Μπορούμε να τα αλλάξουμε όλα αυτά αργότερα.
Αλλά αυτό θα ήταν καλό.
Ας δούμε πώς δουλεύει.
Λέει ότι θα γίνουν εννιά εκτελέσεις,
πράγμα που συμφωνεί με αυτά που είδαμε με τους συνδυασμούς των τιμών κατωφλίου και των τιμών R.
Και θα το τρέξουμε αυτό.
Για να το αποθηκεύσουμε, θα του δώσουμε ένα όνομα, το: "R της Πολυπλοκότητας σε συνάρτηση με το κατώφλι".
Είναι περιγραφικό όνομα. Ας φτιάξουμε ένα νέο φάκελο.
Θα το ονομάσουμε "test". Το βάζω στην επιφάνεια εργασίας μου.
Στην πραγματικότητα, ας κάνουμε ένα νέο φάκελο εδώ, που να λέγεται "test" και ας το δημιουργήσουμε.
Τώρα είμαστε έτοιμοι να το τρέξουμε.
Οπότε "μπουμ",... ας επαναλάβω πολύ γρήγορα:
Πηγαίνουμε στην αναζήτηση, κοιτάμε την επιφάνεια εργασίας, και βρίσκουμε το "test".
Να το μοντέλο μας.
Και μπορούμε να δούμε μέσα σε αυτό.... Θα ζουμάρω λιγάκι.
Μπορούμε να δούμε ότι όταν το R ήταν 3, το περιεχόμενο πληροφορίας ήταν 0.
και για τις τρείς διαφορετικές τιμές του κατωφλίου.
Όταν πήγαμε στη δεύτερη διακλάδωση, όπου θέσαμε τιμή 3,5,
τότε αρχίσαμε να βλέπουμε ότι
το περιεχόμενο πληροφορίας ήταν μηδέν, εάν χρησιμοποιούσαμε μία χαμηλή τιμή κατωφλίου.
Ήταν μετά μία ενδιάμεση τιμή στο 0,5.
Και ήταν 1, εάν χρησιμοποιούσαμε ένα ψηλότερο κατώφλι.
Και, βέβαια, αυτό είναι λογικό γιατί "πιάνουμε" αυτές τις διαφορετικές
διακλαδώσεις σε διαφορετικές ομάδες.
Άρα, σε ένα συγκεκριμένο στήσιμο, θα τα ομαδοποιήσουμε
σε δύο διαφορετικές ομάδες, βασικά αυτή του 0 και αυτήν του 1,
και θα έχουμε ένα υψηλό περιεχόμενο πληροφορίας.
Οπότε, αυτό μας επιτρέπει να μελετήσουμε αυτό το μοντέλο και να ελέγξουμε την ευαισθησία
του, σε διαφορετικές τιμές των παραμέτρων που θέτουμε.
"Σάρωση Παραμέτρων" λέγεται αυτό, στην μοντελοποίηση με πράκτορες.
Όπου ενδιαφέρεται κανείς πολύ για το πόσο ευαίσθητα είναι τα μοντέλα
στις διάφορες αλλαγές των παραμέτρων.
Και μπορούμε να το δούμε αυτό εδώ, όσον αφορά το περιεχόμενο πληροφορίας.
Υπάρχουν πολλές δοκιμές και πολλή διερεύνηση που μπορούμε να κάνουμε,
με διάφορες περιοχές τιμών του R και με διάφορα κατώφλια.
Και νομίζω ότι θα έχει πολύ ενδιαφέρον να κοιτάξουμε διάφορες περιοχές της
λογιστικής απεικόνισης.
Απλά θέλω να καταδείξω κάτι άλλο εδώ.
Δεν το ξέρω, αλλά υποθέτω ότι είχατε ως τώρα την ευκαιρία να "παίξετε"
με το διάγραμμα των διακλαδώσεων της λογιστικής απεικόνισης.
Εδώ όμως μας δίνεται η ευκαιρία να δούμε πραγματικές περιοχές
του διαγράμματος των διακλαδώσεων, οι οποίες παρουσιάζουν ειδικό ενδιαφέρον.
Και θα με ενδιέφερε, π.χ.,πολύ να ελέγξω αυτήν εδώ την περιοχή.
Αλλά, σε αυτό το συγκεκριμένο μοντέλο,
προκειμένου να βρώ ποια είναι αυτή η τιμή του R, πρέπει να κάνω λίγα απλά Μαθηματικά.
Κι αυτό γιατί δομώ αυτόν τον (μικρό-)κοσμο ώστε να έχει έκταση 2000 pixels
και τα "κομμάτια εδάφους" (patches) αντιστοιχούν, σε αυτήν την περίπτωση, στην τιμή του R.
Οπότε, αν ήθελα να γνωρίζω ποια είναι η τιμή του R για αυτή ακριβώς την περιοχή,
θα μπορούσα να κοιτάξω αυτό το κομμάτι εδάφους και να δω ότι είναι το κομμάτι 1923,
οπότε η τιμή του x για αυτό το κομμάτι εδάφους είναι 1923, και θα μπορούσα να κάνω λίγα Μαθηματικά με αυτό.
Μπορώ να χρησιμοποιήσω τον "παρατηρητή" (της NetLogo) εδώ, ως μία μικρή αριθμομηχανή.
Θα προσπαθήσω να το κάνω πιο μεγάλο, ώστε να το βλέπετε.
Μπορώ να πω.... (σκέφτεται): ποια ήταν αυτή η τιμή εδώ;
Ήταν 1928.
Οπότε, μπορώ να πω: δείξε μου το 1928, διαιρεμένο με τον ολικό αριθμό των pixels, το 2000, επί το 4.
Γιατί, δυνητικά, το εύρος μου είναι από 0 έως 4.
Και αυτός θα μου έδινε ότι είμαστε σε μία τιμή του R περίπου 3,85.
Άρα, μπορούμε να γυρίσουμε στο μοντέλο μας,
και μπορούμε να δείξουμε αυτήν την εκτέλεση, ώστε να εξετάσουμε συγκεκριμένα
αυτές τις τιμές: 3,84.
Και αυτό μπορεί να ήταν πολύ ενδιαφέρον, να κοιτάξουμε μόνο αυτή την ομάδα τιμών
γύρω από εδώ, και να δούμε εάν μπορούμε να βρούμε τη μεταβολή,
ή να βρούμε έναν τρόπο να μετρήσουμε αυτή την απομάκρυνση από την τυχαιότητα
την οποία βλέπουμε με το μάτι στο διάγραμμα των διακλαδώσεων
γιατί στο τέλος-τέλος, αυτό είναι στην ουσία το περιεχόμενο πληροφορίας.
Είναι δηλ. ένας τρόπος να μετράμε πόσο έχουμε απομακρυνθεί από μία τυχαία κατάσταση.
Έτσι, ελπίζω αυτά να σας βοήθησαν.