Jim Crutchfield é o nosso convidado surpresa
para esta unidade. Ele é Professor de Física
na Universidade de Caifórnia em Davis e Director do Centro de Ciência da Complexidade.
É também professor externo no Instituto de Santa Fé.
Jim é um dos pioneiros na área da teoria do caos e tem trabalhado
desde há muitos anos numa série de tópicos de investigação em complexidade,
especialmente no que diz respeito ao processamento de informação em sistemas complexos.
Bem-vindo, Jim. - Olá, Melanie, como estás ? - Bem, obrigada.
Deixa-me perguntar-te: qual é o papel que tu achas que o conceito de informação tem na compreensão
de sistemas complexos? - Bom, a resposta simples e curta é
que se trata de um conceito chave. Um dos
papéis importantes que desempenha é o de ser, num certo sentido, um substituto
para as quantidades em que estamos interessados.
O contraste ou paralelo seria na física,
em que aquela espécie de objecto dominante
ou conceito ou entidade em que estamos interessados é a energia.
E existem, certamente, muitas e bem sucedidas aplicações da
física mais ou menos tradicional, digamos, da física das transições de fase,
a sistemas complexos. Mas, muitos dos sistemas complexos,
se pensarmos em redes sociais ou sistemas desenhados pelo homem,
como a internet, não têm necessariamente uma
noção apropriada de energia, e por isso a informação
aparece, de algum modo, para tentar descrever como é um
sistema complexo. Várias formas de processamento e armazenamento de informação
podem estar associadas ao modo como um sistema está organizado.
Por isso, trata-se de um conceito chave. A noção original de Shanonn
de informação como grau de surpresa,
grau de imprevisibilidade de um sistema, ou quão aleatório é um sistema, precisa de ser alargada
e é por isso que grande parte do meu trabalho se tem focado
em tentar mostrar que existem muitos tipos distintos de informação, não apenas a informação de Shanonn,
a qual, no contexto da teoria da comunicação,
é um grau de surpresa.
Então, falemos de um exemplo particular. Nós falámos, por exemplo,
acerca das colónias de formigas. Como é que achas que a informação
se encaixaria aqui e quais são os tipos diferentes de informação?
Bem, a abordagem básica que usamos é começar
com a visão de Shanonn de considerar qualquer tipo de processo ou
sistema natural ou sistema desenhado, como um canal de comunicação. Agora, esse conceito pode ser
aplicado de muitas, muitas formas diferentes. Assim, ao nível mais
geral, podemos pensar em qualquer processo temporal como
um canal de comunicação que comunica o passado para o futuro.
E podemos aplicar essa visão de comunicação a
uma colónia de formigas. Existem muitos níveis diferentes aos quais se pode aplicar. Por isso
existe uma noção de organização do ninho
e que tipo de informação social ou mesmo arquitectural
está construída na organização social
ou na própria estrutura do ninho, e todas estas coisas expressam,
todas estas espécies de organização expressam um certo resumo do comportamento passado das formigas
que é importante para que elas sobrevivam e, portanto, vivam
no futuro. Podíamos também aproximarmo-nos um pouco e perguntar
o que é que está a ser comunicado
como é que essa colónia se organiza em torno de certas tarefas.
Este seria um nível mais individual.
Talvez surja uma fonte de alimento a uma certa distância do ninho. Como é que isso
é comunicado? Como é que as diferentes populações de formigas trabalhadoras obreiras e
recolectoras variam ao longo do tempo em resposta a diferentes recursos disponíveis?
E podemos também falar disto em termos de informação. Quanto
muda a estrutura de informação da colónia em resposta a esta à vinda desta informação do exterior,
quanta memória existe, etc?
Então, a informação é uma coisa real
no sentido em que a massa energia são coisas reais?
É o mesmo tipo de quantidade física?
Estamos ainda a trabalhar nisso.
Basicamente, sim. Talvez ajude voltar
quatro ou cinco centenas de anos atrás, até às primeiras discussões sobre o que era a energia
nos fundamentos da física.
Nos séculos XVI e XVII havia muita discussão acerca de saber se a energia
dependia (a energia cinética) da velocidade de um objecto ou do
quadrado da velocidade. E, podemos ver isso como uma
confusão, na altura, entre momento e energia cinética. E eu penso
que, num certo sentido, estamos nesse mesmo período
a tentar perceber primeiro, em tudo isto, que não existe uma noção única de informação.
Existem diferentes tipos de informação que têm significados
diferentes em diferentes situações.
Só vendo... É útil?
Sim, existem muitas aplicações disso. Já conseguimos mostrar que
o armazenamento e processamento de informação são relevantes para descrever como aparecem propriedades emergentes
e como podem quantificá-las em sistemas de formação de padrões ou sistemas dinâmicos não lineares.
Portanto, existem muitas áreas da física-matemática
em dinâmica não linear onde o conceito é extremamente útil
e, é de esperar que o campo de aplicações cresça e que, à medida que tal aconteça,
a nossa noção de informação e os tipos de informação enriqueçam.
Então, neste curso, falámos acerca da definir complexidade
e de como tal é difícil.
Já que existem definições diferentes , como é que a informação se ajusta à tua definição particular
de complexidade?
Como sou uma pessoa pouco complicada, do meu ponto de vista elas são essencialmente sinónimas.
Mas a informação de Shanonn, não. - Bem, okay, seja
Certo. Existe a definição matemática
de informação de Shanonn, a qual,
dito em termos simples,
nos diz quanta informação existe na
corrente de acontecimentos probabilísticos. Matematicamente é apenas
quão plana é a distribuição de probabilidade, quão uniforme é
nos acontecimentos. A mesma estrutura matemática é usada
muitas e muitas vezes, mas a distribuição que estamos a descrever
muda dependendo do contexto da aplicação e,
por exemplo, podemos falar acerca da informação de Shanonn
na arquitectura causal de um sistema, que mede
a quantidade de memória armazenada, e não quão difícil de prever é esse sistema.
Com arquitectura causal, queres dizer o ``que causa o quê no sistema"?
Sim. Quantos graus de liberdade activos. Se olhar para um fluido turbulento
ou se o motor do meu carro estiver a ``engasgar-se", quantos
graus de liberdade existem? Quanto de um
estado instantâneo de um sistema
está a armazenar informação passada? Onde se localiza a informação armazenada?
Ainda usamos a mesma forma matemática
da função de informação de Shannon, mas
aplicada a uma distribuição diferente e, por isso,
o significado desse tipo de informação difere
da sua noção original de quanta
informação produz uma fonte de informação por unidade de tempo.
O.K. Então, deixa-me perguntar-te o seguinte. Eu sei que
tiveste muita influência na área
da teoria do caos e sistemas dinâmicos, no passado. Como é que isso te levou ao
pela informação e processamento de informação? - Bem, na
história da física não linear e dinâmica não linear, um dos
primeiros passos importantes foi dado pelo matemático russo
Andrey Kolmogorov e pleo seu aluno Yakov Sinai. Eles foram
buscar a noção de informação que Shannon tinha introduzido em meados dos anos 40
e aplicaram-na a sistemas dinâmicos não lineares.
Aquilo que os interessava era: se tivermos dois sistemas dinâmicos diferentes,
que sabemos intuitivamente ser caóticos ou,
mais ou menos imprevisíveis, mas com graus diferentes, como
quantificá-los. Eles foram buscar a noção de informação de Shanonn,
usando o seu conceito de taxa de entropia da fonte
e introduziram o que agora se chama entropia Kolmogorov-Sinai. Portanto, se eu tiver um sistema caótico não linear,
um conjunto de equações diferenciais determinísticas, posso agora medir
esta taxa de produção de informação e dizer que um sistema é mais caótico
e mais difícil de prever que outro. Assim, a resposta directa e histórica
é que, ao estudar sistemas dinâmicos não lineares, em particular aqueles que são caóticos
a informação tem uma longa história , com meio século,
no modo básico como entendemos
a produção de informação em sistemas naturais. - O.K.
Em que é que estás a trabalhar agora? Qual é a coisa mais te entusiasma,
que merece a tua atenção? - Eu fiz um paralelo com
a informação que conheço - o sentido de informação - com o antigo período de tentar
perceber o que era a energia, por isso eu diria que a coisa
mais interessante agora é perguntar se existe uma relação fundamental,
num sistema natural que tem diferentes tipos de energia
e se comporta ao longo tempo e de que modo isso se relaciona com
a produção de informação do sistema - informação e armazenamento; assim, a questão aqui é
se há limites fundamentais à
quantidade de processamento de informação que podemos extrair
de um sistema natural, ou de um sistema desenhado, como um computador, e quanta
dissipação de energia é necessária. Trata-se de um área nova chamada
termodinâmica da informação. Estamos a tentar perceber a relação directa entre energia
e informação. - Interessante. Falámos com a Liz Bradley
na última unidade. Ela falou acerca de olhar para os
computadores como sistemas dinâmicos e medi-los nesses termos.
Isso está relacionado com o tipo de coisas que estás a fazer? - Sim, bem, a Liz e eu estamos, na verdade, a pensar
em pegar nalgumas das nossas medidas de armazenamento e processamento de informação e
aplicá-las a tipos simples de circuitos lógicos
e à sua implementação física e ver se existe alguma relação entre o grau
de processamento informação e a dissipação de energia. As ideias básicas remontam
a Rolf Landauer na IBM Reserarch. Rolf faleceu há pouco
e tinha esta noção, agora consagrada no
Princípio de Landauer, que diz que por cada bit de manipulação lógica
que um sistema faz, é necessário dissipar uma quantidade de
energia que é proporcional ao número de bits,
o número de escolhas que o sistema tem de fazer nas
suas operações lógicas, e conjecturou que este é um limite fundamental. Está-se
agora a testar a sua ideia. Uma área que está agora
a ser revisitada é a noção de
demónio de Maxwell. Maxwell introduziu o seu pequeno demónio inteligente para separar
moléculas lentas e rápidas em dois lados diferentes de uma caixa, aumentando assim o diferencial de temperatura
e permitindo a extracção de trabalho. E assim, existe
uma noção de quão inteligente é o demónio pela quantidade de trabalho extraído.
Voltando a isto, temos uma espécie de um sistema protótipo
que nos permite falar acerca de inteligência ou processamento de informação, por um lado
dissipação de energia e extracção de trabalho, por outro.
O.K., é muito interessante. Uma última pergunta.
Muitos estudantes têm-nos perguntado
como é que alguém se inicia na investigação em sistemas complexos,
não havendo um curso de sistemas complexos na maioria das
universidades. O que recomendarias aos estudantes que estão mesmo interessados em
ingressar nesta área? - Bem, penso que deveriam assistir ao teu curso "online".
E eu estou também a colocar o meu curso e
suspeito que, dadas as conversas
exactamente acerca deste tópico de cursos abertos massivos online (MOOCs)
possa ser cada vez mais fácil fazê-lo.
É um bocado difícil.
Existem certas áreas básicas que eu penso que
deveriam ser estudadas e eu tenho a minha lista favorita -- física -estatítstica,
teoria da informação, teoria de dinâmica não linear computacional .
Eu dei uma lista
como essa, excepto que a minha incluía
evolução de aprendizagem e aprendizagem. Certo. Eu vejo isso aplicações de coisas básicas.
Mas tens razão -- outros tipos de sistemas,
certamente outras questões acerca de armazenamento e processamento de informação, mesmo de disispação de enrgia,
aplicam-se tamém a sistemas ecológicos e de aprendizagem, sistemas adaptativos
e sistemas evolutivos.
Portanto estas deveriam constituir um
itinerário básico para sistemas complexos. Esperemos que
no futuro, embora eu pense que ainda não exista, como salientaste,
venha a existir uma universidade que dê um passo em frente e permita algo como um programa de estudos graduados
em sistemas complexos, para o que será preciso ser-se um pouco aventureiro.
Não há falta de monografias de investigação popular e semi-popular
por aí, por isso talvez o teu curso possa dar uma lista
de recursos desse tipo, mas, ainda temos de juntar
estas coisas. Certo.
Está bem. Muito obrigada. Foi muito bom. Gostei muito. - Tive todo o gosto em ajudar.
O.K.