Θα σας δείξω τώρα τρία μοντέλα που έχουμε αναπτύξει για να απεικονίσουμε
τις ιδέες τις οποίες μάθαμε σχετικά με το περιεχόμενο πληροφορίας κατά Shannon.
To πρώτο μοντέλο αφορά το "περιεχόμενο πληροφορίας" κατά Shannon, των ρίψεων νομισμάτων. Όταν το εκκινήσουμε,
βλέπουμε εδώ το νόμισμά μας, και μπορούμε να "στρίψουμε" ένα αμερόληπτο νόμισμα ή ένα μεροληπτικό νόμισμα,
με κάποια πιθανότητα για "κορώνα". Έτσι ρίχνω ένα αμερόληπτο νόμισμα, το νόμισμα γυρίζει, και μου
δίνει "κορώνα", ενώ ταυτόχρονα καταγράφει πόσες φορές ήρθε κορώνα και πόσες γράμματα.
Μπορώ να ρίξω το νόμισμα κάμποσες φορές. Στρίβει τυχαία και αφού πάρω
μία συλλογή από τέτοια αποτελέσματα, μπορώ κατόπιν να υπολογίσω το
περιεχόμενο πληροφορίας και μου δείχνει το περιεχόμενο πληροφορίας που υπάρχει ως τότε.
Έτσι, αν και πρόκειται για αμερόληπτο νόμισμα, βλέπουμε ότι έχουμε πάρει πέντε φορές "γράμματα"
και μόνο δύο φορές "κορώνα", επειδή τό 'χουμε ρίξει μόνο επτά φορές. Άρα, δεν έχουμε
ακόμη πάρει στατιστικά επαρκή αποτελέσματα, ώστε στ' αλήθεια να δούμε ότι η κορώνα και τα γράμματα έχουν
το καθένα 50/50 πιθανότητα να έρθουν. Μπορούμε ακόμη να θέσουμε το μεροληπτικό νόμισμα σε
όποια πιθανότητα θέλουμε για "κορώνα", και μετά να το ρίξουμε,
ώστε να δούμε πώς επηρεάζει το περιεχόμενο πληροφορίας μας.
Το δεύτερο μοντέλο μας για το περιεχόμενο πληροφορίας, είναι ένα στο οποίο μπορούμε να μετρήσουμε
το περιεχόμενο πληροφορίας ενός κειμένου, όπως ακριβώς δείξαμε εν συντομία
στο προηγούμενο βίντεο. Έτσι, έχω αντιγράψει ακριβώς ένα κείμενο από μία ιστοσελίδα, το οποίο περιέχει
όλο το λόγο "να ζει κανείς ή να μη ζει", από τον Άμλετ, και αν πατήσω "Go", το μοντέλο
μου δείχνει πόσες λέξεις υπήρχαν, καθώς και τις συχνότητες των
διαφόρων λέξεων, οπότε μπορείτε να δείτε αυτές τις συχνότητες. Το μοντέλο μου δείχνει μόνο
τις ανώτερες, μικρές τιμές συχνοτήτων, αλλά εδώ μου δείχνει την
κατανομή συχνοτήτων των λέξεων αυτών, καθώς και το περιεχόμενο πληροφορίας. Οπότε μπορείτε να παίξετε
με το μοντέλο αυτό, για να δείτε ποιο είναι το μετρημένο περιεχόμενο πληροφορίας διαφόρων κειμένων
που μπορείτε να επικολλήσετε εδώ. Θα έχουμε μερικές ασκήσεις πάνω σε αυτό
στην εργασία για το σπίτι.
Το τελευταίο μας μοντέλο μελετά το περιεχόμενο πληροφορίας της συμβολικής δυναμικής
της λογιστικής απεικόνισης. Ας σας δείξω τι εννοώ με αυτό:
Μπορεί να θυμάστε τη λογιστική μας απεικόνιση, από την προηγούμενη ενότητα πάνω στη Δυναμική
και το Χάος. Θέτω την παράμετρο R στην τιμή 3,51 και το x0 στο 0,2
και παίρνουμε έναν περιοδικό ελκυστή. Αυτό που κάνει το μοντέλο είναι να υπολογίζει
τη συμβολική δυναμική του, που σημαίνει ότι μπορώ να βάλω ένα "κατώφλι" - εδώ
έχω βάλει ως κατώφλι το 0,5. Κάθε φορά που η τελεία αυτή υπερβαίνει το 0,5 στον y - άξονα,
το σύστημα δίνει αποτέλεσμα 1, και κάθε φορά που πάει κάτω από το 0,5, το σύστημα δίνει 0.
Τώρα μπορώ να εξετάσω το περιεχόμενο πληροφορίας σε αυτήν την ομάδα μηνυμάτων, που
αποτελούνται από μηδενικά και άσους, και μπορείτε να θεωρήσετε την πηγή μηνυτμάτων
ως τη λογιστική απεικόνιση για μία συγκεκριμένη τιμή της R. Kαι τώρα, αυτό μας δείχνει το
περιεχόμενο πληροφορίας αυτής της πηγής μηνυμάτων, δεδομένης αυτής της συμβολικής δυναμικής.
Έτσι, αυτό είναι ένα ακόμη μοντέλο με το οποίο θα πειραματιστείτε
ως εργασία για το σπίτι. Η εργασία για το σπίτι είναι προαιρετική, αλλά σίγουρα σας προτείνω να κάνετε
τουλάχιστον το κομμάτι της που αφορά τους αρχαρίους, γιατί έτσι θα έχετε την δυνατότητα
να κάνετε κάποιες δοκιμές με αυτά τα διάφορα μοντέλα, το οποίο πιστεύω θα σας παρέχει
ένα πολύ καλύτερο χειρισμό των θεμάτων για τα οποία μίλησα, τα σχετικά
με την πληροφορία και το περιεχόμενο πληροφορίας κατά Shannon.