4.3 Entropia e Mecânica Estatística
Nós aprendemos um pouco sobre termodinâmica, que é o estudo do calor
e energia térmica.
Mas um campo mais geral é o campo da mecânica estatística.
Mecânica estatística é um quadro geral
que mostra como propriedades macroscópicas, como calor,
surgem das estatística das ações ou da mecânica de grandes números de
componentes microscópicos tais como átomos ou moléculas.
Nós vimos um exemplo disso com nosso modelo de gás no NetLogo.
Então imagine que essa é uma sala cheia de ar, onde cada uma dessas pequenas bolas
são moléculas de ar diferentes, se movendo em diferentes velocidades.
Uma propriedade macroscópica dessa sala cheia de ar seria
a temperatura ou a pressão na sala. Seriam do escopo da termodinâmica.
Uma propriedade microscópica, que é mecânica, seria
a posição e a velocidade das moléculas de ar,
e se você preferir, todas as forças agindo sobre elas.
Mecânica estatística ligaria esses dois extremos e nos diria
como as estatísticas das posições e velocidades das moléculas
dariam origem à temperatura, pressão, et cetera.
Então, isso é sobre como as estatísticas de propriedades microscópicas dão origem
a propriedades macroscópicas. Agora nós podemos falar sobre as
diferentes noções de entropia na termodinâmica e na mecânica estatística.
Na termodinâmica, como nós já falamos,
entropia mede a quantidade de calor perdida quando energia é
transformada em trabalho, ou seja, para fazer coisas úteis.
Essa noção de entropia foi primeiramente proposta por Rudolf Clausius,
um cientista alemão que trabalhou no século XIX.
A ideia é que a perda de calor é um tipo de disordem no sistema.
O sistema está transformando energia de um tipo de energia para outro,
como energia de calorias para energia mecânica.
E isso é bem ordenado, mas existe alguma desordem nesse sistema,
que aquece as coisas.
Essa teoria de Clausius era específica para calor.
O que a mecânica estatística faz é generalizar essa ideia como um todo.
Na mecânica estatística, entropia mede alguma coisa mais abstrata.
É o número de microestrados possíveis que leva a um macroestado.
Então, eu vou definir esses termos rapidamente.
Mas deixe-me primeiro salientar que essa noção mais geral
foi desenvolvida pelo físico austríaco Ludwig Boltzmann,
que trabalhou um pouco depois de Clausius.
Agora, nessa visão, a disordem do sistema, chamada entropia,
é uma função do número de microestados possíveis.
Vamos falar sobre o que isso significa em um minuto.
Mas eu destaco que essa será uma teoria muito mais geral
que aplica não apenas para calor e nem mesmo apenas para física,
mas para muitos, muitos campos diferentes como nós veremos depois.
Agora nós vamos dar uma pequena desviada,
onde eu explicarei o que as noções de microestados e macroestados significam.
Para mostra isso, eu vou usar o exemplo de uma máquina de caça-níqueis,
e você verá a relevância disso para o que nós iremos falar um pouco depois.
Essa máquina de caça-níqueis tem três diferentes janelas.
Cada uma contém uma das cinco diferentes frutas.
E quando você puxa a alavanca, você insere uma moeda e puxa a alavanca,
a roleta gira e para em uma fruta, aleatoriamente em uma fruta em particular
Nós podemos dizer que o microestado dessa máquina é a configuração específica das
janelas da máquina de caça-níqueis,
que é a configuração específica de três frutas nessa ordem.
O microestado nessa imagem aqui é o trio cereja-limão-maçã.
Outra possibilidade seria, digamos, maçã-pêra-laranja em uma outra
puxada da alavanca.
Agora é importante que você note que um microestado aqui é um trio de frutas,
não uma fruta individual.
Ou seja, cereja-limão-maçã é um microestado, mas a cereja sozinha
não seria um microestado.
Um microestado aqui é uma descrição do estado da máquina de caça-níqueis,
quais frutas suas janelas estão mostrando.
Um macroestado é uma coleção ou conjunto de microestados.
Um exemplo seria o chamado macroestado Vitória,
que é o conjunto de todos os microestados que têm três da mesma fruta aparecendo.
Por exemplo, se você conseguisse cereja-cereja-cereja, então você venceria
Ou seja, a máquina de caça-níqueis daria para você algum dinheiro.
Um outro exemplo poderia ser limão-limão-limão.
Agora, deixe-me colocar duas perguntas para você.
Primeiro, quantos microestados dão origem ao macroestado Vitória?
E a segunda é quantos microestados dão origem ao macroestado Derrota?
Sendo que o macroestado Derrota é o conjunto de todos os microestados que
não são vitórias.
Essas não exatamente perguntas do quiz, já que eu não espero que todos sejam
capazes de descobrir as respostas.
Mas eu perguntarei de qualquer forma, pois alguns de vocês serão.
Vamos chamá-las de perguntas desafio.
Se você não puder respondê-las, apenas vá para o próximo vídeo onde eu explico
como fazer.