Έχουμε μάθει λίγα πράγματα για τη θερμοδυναμική, η οποία είναι η μελέτη της θερμότητας και της θερμικής ενέργειας.
Αλλά ένα πιο γενικό πεδίο είναι το πεδίο της στατιστικής μηχανικής.
Η στατιστική μηχανική είναι ένα γενικό πλαίσιο
που δείχνει πώς μακροσκοπικές ιδιότητες όπως η θερμότητα προκύπτουν από τη στατιστική των ενεργειών
ή τη μηχανική μεγάλου αριθμού μικροσκοπικών στοιχείων όπως άτομα ή μόρια.
Είδαμε ένα σχετικό παράδειγμα, στην περίπτωση του NetLogo μοντέλου μας του αερίου.
Φανταστείτε λοιπόν ότι αυτό είναι ένα δωμάτιο γεμάτο με αέρα όπου καθένα από τα μπαλάκια
είναι διαφορετικά μόρια αέρα κινούμενα με διαφορετικές ταχύτητες.
Μια μακροσκοπική ιδιότητα αυτού του δωματίου γεμάτου αέρα θα ήταν
η θερμοκρασία ή η πίεση στο δωμάτιο, που είναι στην αρμοδιότητα της θερμοδυναμικής.
Μια μικροσκοπική ιδιότητα που ανήκει στο πεδίο της μηχανικής θα ήταν
οι θέσεις και οι ταχύτητες των μορίων του αέρα,
και, αν θέλετε, όλες οι δυνάμεις που ενεργούν πάνω τους.
Η στατιστική μηχανική γεφυρώνει αυτά τα δύο άκρα και μας δείχνει
πώς τα στατιστικά στοιχεία των θέσεων και ταχυτήτων των μορίων
οδηγούν στην έννοια της θερμοκρασίας, της πίεσης, κ.λπ..
Πρόκειται λοιπόν για το πώς τα στατιστικά στοιχεία των μικροσκοπικών ιδιοτήτων οδηγούν σε μακροσκοπικές ιδιότητες.
Τώρα μπορούμε να μιλήσουμε για τις διαφορετικές έννοιες της εντροπίας στη θερμοδυναμική και τη στατιστική μηχανική.
Στη θερμοδυναμική, όπως μιλήσαμε ήδη,
η εντροπία μετρά την ποσότητα της απώλειας θερμότητας όταν η ενέργεια μετατρέπεται σε έργο,
δηλαδή, σε χρήσιμα πράγματα.
Αυτή η έννοια της εντροπίας προτάθηκε για πρώτη φορά από τον Rudolf Clausius,
ένα Γερμανό επιστήμονα των αρχών του 19ου αιώνα.
Η ιδέα είναι ότι η απώλεια θερμότητας είναι ένα είδος αταξίας στο σύστημα.
Το σύστημα μετασχηματίζει ένα είδος ενέργειας σε άλλο είδος ενέργειας,
όπως τη θερμική ενέργεια σε μηχανική ενέργεια.
Και αυτό γίνεται με μεθοδικό τρόπο, παρ’ όλ’ αυτά υπάρχει κάποια αταξία στο σύστημα, η οποία θερμαίνει το σύνολο.
Αυτή η θεωρία του Clausius ήταν ειδική για τη θερμότητα.
Αυτό που κάνει η στατιστική μηχανική είναι ότι γενικεύει αυτή την ιδέα.
Στη στατιστική μηχανική, η εντροπία μετρά κάτι πιο αφηρημένο.
Είναι ο αριθμός των δυνατών μικροκαταστάσεων που οδηγεί σε μια μακροκατάσταση.
Θα ορίσω λοιπόν αυτούς τους όρους σε λίγο.
Αλλά επιτρέψτε μου καταρχήν να επισημάνω ότι αυτή η πιο γενική έννοια
αναπτύχθηκε από τον Αυστριακό φυσικό Ludwig Boltzmann,
ο οποίος εργάστηκε πάνω σ’ αυτό λίγο αργότερα από τον Clausius.
Σύμφωνα με τη δική του άποψη, η αταξία ενός συστήματος, δηλαδή η εντροπία,
είναι μια συνάρτηση του αριθμού των δυνατών μικροκαταστάσεων.
Θα μιλήσουμε για το τι σημαίνει αυτό σε λίγο.
Θα ήθελα όμως να επισημάνω ότι πρόκειται για μια πολύ πιο γενική θεωρία,
η οποία ισχύει όχι μόνο για τη θερμότητα, ούτε ακόμη μόνο για τη φυσική,
αλλά για πολυάριθμα διαφορετικά επιστημονικά πεδία, όπως θα δούμε αργότερα.
Τώρα θα κάνουμε μια μικρή παράκαμψη
για να σας εξηγήσω τις έννοιες της μικροκατάστασης και της μακροκατάστασης.
Για να σας το δείξω αυτό θα χρησιμοποιήσω το παράδειγμα μιας μηχανής τυχερού παιχνιδιού
με κέρματα και θα δείτε τη σχέση της με το θέμα μας λίγο αργότερα.
Αυτή η μηχανή έχει τρία παράθυρα.
Το καθένα περιέχει ένα από πέντε διαφορετικά φρούτα.
Και όταν εισαγάγετε ένα κέρμα και τραβήξετε το μοχλό,
η ρόδα περιστρέφεται και σταματά σε ένα φρούτο, ένα συγκεκριμένο φρούτο, τυχαία.
Μπορούμε να πούμε ότι η μικροκατάσταση αυτής της μηχανής είναι η συγκεκριμένη σύνθεση των παραθύρων της,
δηλαδή, η συγκεκριμένη διάταξη των τριών φρούτων με αυτή τη σειρά.
Η μικροκατάσταση σ’ αυτή την εικόνα εδώ είναι η τριάδα κεράσι-λεμόνι-μήλο.
Μια άλλη δυνατότητα θα ήταν, ας πούμε, μήλο-αχλάδι-πορτοκάλι σε μια διαφορετική έλξη του μοχλού.
Είναι σημαντικό να προσέξετε ότι μια μικροκατάσταση, εδώ, είναι μια τριάδα αξιών φρούτων,
όχι μια μεμονωμένη αξία φρούτου.
Δηλαδή, η τριάδα κεράσι-λεμόνι-μήλο είναι μια μικροκατάσταση, αλλά το κεράσι μόνο του δεν είναι.
Μια μικροκατάσταση, εδώ, είναι μια περιγραφή της κατάστασης της μηχανής, δηλαδή ποια φρούτα εμφανίζουν τα παράθυρά της.
Μια μακροκατάσταση είναι μια συλλογή ή σύνολο μικροκαταστάσεων.
Ένα παράδειγμα θα ήταν η μακροκατάσταση αποκαλούμενη «νίκη» (“Win”),
η οποία είναι η συλλογή όλων των μικροκαταστάσεων που εμφανίζουν τρία ίδια φρούτα.
Για παράδειγμα, εάν είχατε κεράσι-κεράσι-κεράσι, τότε θα κερδίζατε.
Δηλαδή, η μηχανή θα σας έδινε κάποια χρήματα.
Ένα άλλο παράδειγμα θα μπορούσε να είναι λεμόνι-λεμόνι-λεμόνι.
Τώρα, επιτρέψτε μου να σας θέσω δύο ερωτήσεις.
Πρώτον, από πόσες μικροκαταστάσεις προκύπτει η μακροκατάσταση “Win”;
Και δεύτερον, πόσες μικροκαταστάσεις οδηγούν στη μακροκατάσταση «ήττα» (“Lose”);
Δηλαδή, η μακροκατάσταση “Lose” είναι η συλλογή όλων των μικροκαταστάσεων που δεν είναι ”Win”.
Αυτές δεν είναι ακριβώς ερωτήσεις κουίζ δεδομένου ότι δεν περιμένω από όλους να είναι σε θέση να βρουν τις απαντήσεις.
Αλλά εγώ θα τις ρωτήσω έτσι κι αλλιώς επειδή κάποιοι από εσάς θα τα καταφέρουν.
Ας τις αποκαλέσουμε ερωτήσεις-πρόκληση.
Εάν δεν μπορείτε να τις απαντήσετε, απλά πηγαίνετε στο επόμενο βίντεο όπου σας εξηγώ τον τρόπο.