4.2 O Demônio de Maxwell
Por volta de 1860, o físico James Clerk Maxwell propôs o paradoxo
com relação à segunda lei da termodinâmica.
Esse paradoxo veio a ser chamado de Demônio de Maxwell
O paradoxo consiste em dois ambientes com gás
muito parecido com o que vimos no modelo de NetLogo na subunidade anterior.
Como antes, os ambientes estão conectados por uma parede com uma abertura.
Dessa vez, entretanto, existe uma porta na abertura
que pode ser aberta ou fechada por um demônio,
não daquele tipo amedrontador de demônio, mas simplesmente um ser muito esperto
e pequeno que pode medir a velocidade das moléculas conforme elas passam por ele.
Na formulação de Maxwell, esse demônio abre a porta
para deixar as moléculas rápidas irem do lado esquerdo para o direito
e fecha quando as móleculas rápidas estão vindo do lado direito para o esquerdo.
Similarmente, ele deixa as moléculas lentas irem
da direita para a esquerda, mas não o contrário.
Após algum tempo existirão muito mais moléculas rápidas
do lado direito e lentas do lado esquerdo.
O sistema será mais ordenado porque ele separou as moléculas lentas das rápidas.
E isso significa que a entropia global do sistema terá diminuído.
Aqui está o modelo do NetLogo do Demônio de Maxwell,
também da biblioteca de modelos do NetLogo.
Ele é também da seção GasLab, e é chamado de GasLab Maxwell's Demon.
Vamos dar o "setup".
Aqui novamente estão as moléculas, esses pequenos pontos verdes que voam,
colidindo uma com a outra, transferindo energia de uma para outra
conforme as leis da física,
mas dessa vez nós temos um demônio no meio.
Nós não podemos vê-lo de fato, mas podemos ver o alçapão.
E o demônio irá medir a velocidade das partículas
e somente permitirá as rápidas irem para a direita e as lentas para a esquerda.
Então vamos dar "go" ("ir").
Conforme elas colidem umas com as outras, algumas ganham energia, outras perdem,
e as vermelhas são as mais rápidas, as azuis são as mais lentas,
e as verdes estão no meio.
E gradualmente o demônio está permitindo as mais rápidas irem para esse lado,
e as mais lentas irem para esse.
Então você pode ver que a velocidade do lado direito está aumentando,
e a velocidade média do lado esquerdo está diminuindo.
Se eu deixar isso um pouco mais rápido, vamos deixar rodando um pouco.
Nós podemos de fato ver isso melhor.
Então agora você pode ver que na média
o lado direito está começando a se mover muito mais rápido do que o lado esquerdo.
Então nesse caso nós temos o efeito oposto do que nós tínhamos visto
no modelo anterior do NetLogo.
Aqui, o gás inicia muito desordenado, com alta entropia,
e gradualmente se torna muito ordenado.
Isto é, as partículas rápidas foram separadas das partículas lentas.
E a entropia diminui.
Agora, de acordo com a 2ª lei da termodinâmica, algum trabalho deve ser
feito para reduzir a entropia.
Onde está o trabalho aqui?
O demônio abre e fecha a porta, o que requer trabalho,
mas Maxwell foi capaz de argumentar que a porta poderia ser configurada habilmente
de modo que abrí-la e fechá-la necessitaria de muito pouco trabalho
comparado com o quanto que a entropia diminui no final.
De fato, nos anos desde que Maxwell propôs esse paradoxo,
alguns desenhos possíveis para tal porta foram propostos.
O paradoxo de Maxwell é que nenhum outro trabalho foi feito.
Em suas próprias palavras, "O sistema quente que está do lado direito, ficou
mais quente e o frio, que está do lado esquerdo, ficou mais frio.
e ainda nenhum trabalho foi feito,
somente a inteligência de um ser muito observador e habilidoso foi empregada.
A visão de Maxwell da segunda lei era de que ela não era precisamente uma lei,
mas mais o que ele chamou de "uma certeza estatística,"
que é válida para um grande conjunto de moléculas,
mas não para móleculas individualmente.
Ou seja, é possível, em princípio, que a entropia reduzisse por si só,
então violando a segunda lei.
Mas na prática isso nunca foi visto, porque é estatisticamente muito mais
provável que a entropia aumente.
Nós veremos o porquê na próxima subunidade.
Após a publicação de seu livro "Teoria do Calor,"
esse paradoxo se tornou muito conhecido e comentado na comunidade científica.
Algumas pessoas o tomaram como uma refutação da segunda lei,
mas outros, apareceram como defensores da segunda lei como
uma verdadeira lei da natureza.
Esses céticos pensavam que algo suspeito estava acontecendo,
alguma coisa estava sendo colocada debaixo do tapete.
Essa situação durou por vários anos.
Em 1929, o físico húngaro Leo Szilard teve uma sugestão para o que estava sendo
varrido para debaixo do tapete.
De fato, era a inteligência do demônio,
ou, mais precisamente, o ato de obter informação a partir da mensuração.
Szilard propôs que esse ato de mensuração por si só utiliza energia
mesmo se o processo está encondido dentro do cérebro do demônio,
e a quantidade de energia que utiliza é exatamente compensada pela queda na
entropia no gás.
O famoso artigo de Szilard,
"Sobre a Redução de Entropia em um Sistema Termodinâmico pela Intervenção de Seres
Inteligentes,"
foi a primeira vez que entropia foi relacionada a informação.
Essa é uma conexão que se tornou fundamental em muitas áreas, mas levou
um salto para Szilard fazê-la.
Maxwell não viu a inteligência ou o poder de observação de seu demônio
como relacionado à termodinâmica do sistema.
Havia uma forte intuição de que a esfera física do gás
e a esfera mental do demônio estavam totalmente separados nos termos da
noção de energia.
Mas Szilard viu que levar em conta o processo de mensuração
em que o demônio decide se uma partícula é rápida ou lenta
é essencial para compreender a termodinâmica do sistema completo.
Szilard também propôs a noção de um bit de informação,
onde um bit mede a quantidade de informação necessária para responder
um "rápido ou lento",
ou "sim ou não", ou qualquer questão que tenha duas possíveis respostas.
O campo das ciências da computação, é claro,
adotaram essa terminologia de bits
para descrever a memória do computador, que consiste de uns e zeros.
Muitas pessoas partiram da compreensão original de Szilard, em particular
o físico Rolf Landauer e o matemático Charles Emmett,
que com outras pessoas desbravaram o novo campo chamado física da informação,
e surgiram com a ideia radical de que informação por si mesma é uma
propriedade física.
Essa ideia teve implicações profundas para os limites do que pode ser computado
em termos dos limites da termodinâmica.
A física da informação decolou na forma de muitos diferentes livros
e tem sido aplicada à mecânica quântica, eletrônica,
em que demônios de Maxwell em nanoescala podem ser de fato produzidos,
e mais recentemente à biologia, em que a ideia do demônio de Maxwell
como um mecanismo fundamental nos sistemas biológicos tem sido proposta.
Se você quiser ir mais a fundo em compreender as implicações
do Demônio de Maxwell
na física da informação, existem dois grandes livros
que foram editados por Harvey Left e Andrew Rex, ambos chamados
O Demônio de Maxwell,
Demônio de Maxwell 1 e Demônio de Maxwell 2.
Eles podem um tanto técnicos, mas são excelentes leituras
se você quiser compreender profundamente os tópicos envolvidos aqui
e as contínuas controvérsias sobre o Demônio de Maxwell
e a segunda lei da termodinâmica.