Στη δεκαετία του 1860, ο φυσικός James Clerk Maxwell επινόησε το παράδοξο
σχετικά με το δεύτερο νόμο της θερμοδυναμικής.
Αυτό το παράδοξο κατέληξε να ονομαστεί «Ο Δαίμονας του Maxwell».
Το παράδοξο αφορά δύο δωμάτια με αέριο
που μοιάζουν πολύ με αυτό που είδαμε στο μοντέλο NetLogo στην προηγούμενη υποενότητα.
Όπως και πριν, τα δωμάτια χωρίζονται από ένα τοίχωμα με ένα άνοιγμα που τα συνδέει.
Αυτή τη φορά όμως υπάρχει μια στρεφόμενη πορτούλα (καταπακτή) που μπορεί να ανοίγει ή να κλείνει από ένα δαίμονα,
όχι το τρομακτικό είδος δαίμονα, αλλά απλά ένα πολύ έξυπνο, πολύ μικρό ον,
το οποίο μπορεί να μετρήσει την ταχύτητα των μορίων καθώς τον προσπερνούν με ταχύτητα.
Σύμφωνα με τη διατύπωση του Maxwell, αυτός ο δαίμονας ανοίγει την πόρτα
για ν’ αφήσει τα γρήγορα μόρια να πάνε από την αριστερή πλευρά προς τη δεξιά πλευρά
και την κλείνει όταν το γρήγορο μόριο έρχεται από τα δεξιά προς τα αριστερά.
Ομοίως, αφήνει αργά μόρια να πάνε από τα δεξιά προς τα αριστερά, αλλά όχι το αντίστροφο.
Μετά από κάποιο χρονικό διάστημα θα υπάρχουν πολλά περισσότερα γρήγορα μόρια στη δεξιά πλευρά και αργά μόρια στην αριστερή πλευρά.
Το σύστημα θα είναι πιο οργανωμένο γιατί ταξινόμησε τα μόρια, διαχωρίζοντας τα αργά από τα γρήγορα.
Και αυτό σημαίνει ότι η συνολική εντροπία του συστήματος θα μειωθεί.
Εδώ είναι το μοντέλο NetLogo του Δαίμονα του Μάξγουελ, επίσης από τη βιβλιοθήκη των μοντέλων NetLogo.
Είναι επίσης από την ενότητα GasLab, και ονομάζεται “GasLab Maxwells Demon”.
Ας κάνουμε “setup”.
Εδώ πάλι είναι τα μόρια, αυτές οι μικρές πράσινες κουκκίδες που πετούν τριγύρω,
συγκρουόμενες μεταξύ τους, μεταφέροντας ενέργεια η μια στην άλλη, σύμφωνα με τους νόμους της φυσικής,
αλλ’ αυτή τη φορά θα έχουμε ένα δαίμονα στη μέση.
Στην πραγματικότητα δεν μπορούμε να τον δούμε, αλλά μπορούμε να δούμε τη στρεφόμενη πορτούλα.
Και ο δαίμονας θα μετρήσει την ταχύτητα των σωματιδίων
και θα αφήσει μόνο τα γρήγορα να πάνε προς τα δεξιά και τα αργά να πάνε προς τα αριστερά.
Επομένως ας πατήσουμε “go”.
Καθώς συγκρούονται μεταξύ τους, κάποια από αυτά κερδίζουν ενέργεια, κάποια από αυτά χάνουν ενέργεια,
και τα κόκκινα είναι τα ταχύτερα, τα μπλε είναι τα βραδύτερα,
και τα πράσινα είναι ανάμεσα.
Και σταδιακά ο δαίμονας αφήνει τα πιο γρήγορα να περνούν σ’ αυτήν την πλευρά,
και τα πιο αργά να περνούν σ’ αυτήν την πλευρά.
Έτσι μπορείτε να δείτε ότι η μέση ταχύτητα της δεξιάς πλευράς αυξάνεται,
και η μέση ταχύτητα της αριστερής πλευράς μειώνεται.
Αν αυξήσω αρκετά την ταχύτητα εκτέλεσης και το αφήσω να τρέξει για λίγο,
είμαστε πράγματι σε θέση να το δούμε καλύτερα.
Έτσι τώρα μπορείτε να δείτε ότι κατά μέσο όρο
η δεξιά πλευρά αρχίζει να κινείται πολύ πιο γρήγορα από την αριστερή πλευρά.
Έτσι, σ’ αυτή την περίπτωση έχουμε το αντίθετο αποτέλεσμα από αυτό που είδαμε στο προηγούμενο μοντέλο NetLogo.
Εδώ το αέριο είναι αρχικά σε μεγάλη αταξία με υψηλή εντροπία και σταδιακά γίνεται πολύ οργανωμένο.
Συγκεκριμένα, τα σωματίδια έχουν ταξινομηθεί με τα γρήγορα σωματίδια να έχουν διαχωριστεί από τα αργά σωματίδια.
Και η εντροπία μειώνεται.
Τώρα, σύμφωνα με το δεύτερο νόμο της θερμοδυναμικής, απαιτείται κάποιο έργο για να μειωθεί η εντροπία.
Πού είναι το έργο εδώ;
Ο δαίμονας ανοίγει και κλείνει την πόρτα, το οποίο απαιτεί έργο,
αλλά ο Maxwell ήταν σε θέση να υποστηρίξει ότι η πόρτα θα μπορούσε να ρυθμιστεί έξυπνα
έτσι ώστε το άνοιγμα και το κλείσιμό της να απαιτεί πολύ λίγο έργο
σε σύγκριση με την ποσότητα κατά την οποία μειώνεται η εντροπία ως αποτέλεσμα.
Πράγματι, από τότε που ο Maxwell πρότεινε αυτό το παράδοξο,
έχουν προταθεί κάποιοι εφικτοί σχεδιασμοί για μια τέτοια πόρτα.
Το παράδοξο του Maxwell είναι ότι κανένα άλλο έργο δεν έχει παραχθεί.
Με δικά του λόγια, “Το θερμό σύστημα, δηλαδή η δεξιά πλευρά, έχει γίνει θερμότερο
και το ψυχρό, δηλαδή η αριστερή πλευρά, έχει γίνει ψυχρότερο,
και ωστόσο δεν έχει παραχθεί έργο,
μόνο η ευφυΐα ενός πολύ παρατηρητικού και σχολαστικού όντος έχει χρησιμοποιηθεί. "
Η άποψη του ίδιου του Maxwell για το δεύτερο νόμο ήταν ότι καθόλου δεν ήταν νόμος ,
αλλά μάλλον αυτό που αποκάλεσε "μια στατιστική βεβαιότητα,"
μία που ισχύει για ένα μεγάλο σύνολο μορίων και όχι για μεμονωμένα μόρια.
Δηλαδή, είναι δυνατόν, θεωρητικά, να μειωθεί η εντροπία από μόνη της,
παραβιάζοντας έτσι το δεύτερο θερμοδυναμικό νόμο.
Στην πράξη όμως αυτό δεν έχει ποτέ παρατηρηθεί, γιατί είναι στατιστικά τόσο πιο πολύ πιθανό ν΄ αυξηθεί η εντροπία.
Θα δούμε γιατί συμβαίνει αυτό στην επόμενη υποενότητα.
Μετά τη δημοσίευση του βιβλίου του "Θεωρία της Θερμότητας",
αυτό το παράδοξο έγινε πολύ γνωστό και αντικείμενο αντιπαράθεσης στην επιστημονική κοινότητα.
Μερικοί το θεώρησαν σαν μια διάψευση του δεύτερου νόμου,
άλλα άλλοι, οι υπερασπιστές του δεύτερου νόμου της θερμοδυναμικής, ως ένα πραγματικό νόμο της φύσης.
Αυτοί οι σκεπτικιστές πίστευαν ότι κάτι ύποπτο συνέβαινε,
ότι κάτι είχε κρυφτεί κάτω από το χαλί.
Αυτή η κατάσταση διήρκεσε επί πολλά έτη.
Το 1929 ο Ούγγρος φυσικός Leo Szilard πρότεινε τι ήταν αυτό που είχε κρυφτεί κάτω από το χαλί.
Ήταν απλά η ευφυΐα του δαίμονα,
ή ακριβέστερα η πράξη της απόκτησης πληροφορίας που προκύπτει από μέτρηση.
Ο Szilard πρότεινε ότι η πράξη της μέτρησης καθαυτή απορροφά ενέργεια
έστω και αν αυτή η διαδικασία είναι κρυμμένη μέσα στον εγκέφαλο του δαίμονα,
και το ποσό της ενέργειας που απορροφάται αντιστοιχεί ακριβώς στη μείωση της εντροπίας στο αέριο.
Στο διάσημο άρθρο του Szilard,
"Σχετικά με τη μείωση της εντροπίας σε ένα θερμοδυναμικό σύστημα από την παρέμβαση νοημόνων όντων",
ήταν η πρώτη φορά που η εντροπία συνδέθηκε με την πληροφορία.
Αυτή είναι μια σύνδεση που έχει γίνει θεμελιώδης σε πολλούς τομείς, αλλά χρειάστηκε ένα άλμα στον Szilard για να την κάνει.
Ο Maxwell δεν είχε συνειδητοποιήσει ότι η νοημοσύνη ή η παρατηρητικότητα του δαίμονά του
θα μπορούσε να συνδέεται με τη θερμοδυναμική του συστήματος.
Υπήρξε μια έντονη διαίσθηση ότι η φυσική σφαίρα του αερίου
και η νοητική σφαίρα του δαίμονα ήταν εξ ολοκλήρου ξένες μεταξύ τους από την άποψη της έννοιας της ενέργειας.
Αλλά ο Szilard κατάλαβε ότι το να ληφθεί υπόψη η διαδικασία μέτρησης,
κατά την οποία ο δαίμονας αποφασίζει αν ένα σωματίδιο είναι γρήγορο ή αργό,
είναι ουσιώδες για την κατανόηση της θερμοδυναμικής ολόκληρου του συστήματος.
Ο Szilard, επίσης, επινόησε την έννοια του “bit” πληροφορίας,
όπου το “bit” μετρά την ποσότητα πληροφορίας, η οποία απαιτείται για ν’ απαντηθεί η ερώτηση «γρήγορο ή αργό»,
ή «ναι ή όχι», ή οποιοδήποτε ερώτηση που έχει δύο δυνατές απαντήσεις.
Το πεδίο της επιστήμης των υπολογιστών, φυσικά, υιοθέτησε αυτή την ορολογία των bits
για την περιγραφή της μνήμης του υπολογιστή, η οποία αποτελείται από «ένα» και μηδενικά.
Πολλοί άνθρωποι εμπνεύστηκαν από την πρωτότυπη ιδέα του Szilard, ιδιαίτερα,
ο φυσικός Rolf Landauer και ο μαθηματικός Charles Bennett,
οι οποίοι, μαζί με άλλους, ήταν οι πρωτοπόροι σ' ένα νέο πεδίο που ονομάστηκε Φυσική της Πληροφορίας,
και πρότειναν τη ριζοσπαστική ιδέα ότι η ίδια η πληροφορία είναι μια φυσική ιδιότητα.
Η ιδέα αυτή είχε βαθιές επιπτώσεις όσον αφορά τα όρια του τι μπορεί να υπολογιστεί
σε σχέση με τα όρια της θερμοδυναμικής.
Η φυσική της πληροφορίας έχει απογειωθεί με τη μορφή πολλών διαφορετικών βιβλίων
και έχει εφαρμοστεί στην κβαντική μηχανική, την ηλεκτρονική,
στην οποία μπορούν πράγματι να κατασκευαστούν σε νανοκλίμακα οι δαίμονες του Μάξγουελ,
και, πιο πρόσφατα, στη βιολογία, στην οποία η ιδέα του Δαίμονα του Μάξγουελ
έχει προταθεί ως θεμελιώδης μηχανισμός σε βιολογικά συστήματα.
Αν θέλετε να εμβαθύνετε στις επιπτώσεις του Δαίμονα του Maxwell
στη φυσική της πληροφορίας, υπάρχουν δύο σπουδαία βιβλία
που έχουν επιμεληθεί από τον Harvey Leff και τον Andrew Rex και τα δύο με τίτλο “Maxwell’s Demon”,
“Maxwell’s Demon 1” και “Maxwell’s Demon 2”.
Αυτά μπορεί να είναι λίγο τεχνικά, αλλά είναι πολύ σημαντικά
αν θέλετε να καταλάβετε σε βάθος τα εμπλεκόμενα θέματα
και τις συνεχιζόμενες αντιπαραθέσεις σχετικά με το Δαίμονα του Μάξγουελ και το δεύτερο νόμο της θερμοδυναμικής.