Hola a todos. En esta unidad cubriremos la noción de información y su relación con la
caracterización de orden y desorden en sistemas complejos.
Comenzaremos discutiendo la noción de entropía, que es una manera particular
de caracterizar el desorden. Luego trataremos de darle sentido a la
segunda ley de la termodinámica y veremos una paradoja famosa llamada
"el demonio de Maxwell", que vincula la física con la información.
Luego aboradremos el campo de la mecánica estadística, la cual nos entrega las bases
para la cuantificación de la definición de información. Veremos la noción de
información de Calude Shannon y discutiremos sus límites en la
cuantificación del procesamiento de información en sistemas complejos.
Finalmente escucharemos de Jim Crutchfield, un físico de la
Universidad de California y del Instituto de Santa Fe, sobre su
trabajo en la aplicación de conceptos de la teoría de la información para
la comprensión de sistemas complejos. Empecemos.
En la unidad 1 vimos distintos ejemplos de sistemas complejos, en los que
aparecía auto-organización. Por ejemplo vimos cómo las hormigas son capaces de
producir colectivamente estructuras organizadas, como puentes hechos con sus
propios cuerpos; cómo las termitas se organizan para construir intricadas
estructuras de nidos; cómo las neuronas se organizan en unidades funcionales para
la cognición; cómo las trillones de células del sistema inmune se organizan para
defender el cuerpo de intrusos; y vimos cómo individuos se organizan en ecologías,
redes sociales, ciudades y economías complejas.
En las unidades 2 y 3, brevemente cubrimos los tópicos de dinámicas y fractales,
y cómo la iteración de reglas simples pueden llevar a comportmientos simples
o complejos, y cómo puede llevar a organización y caos.
Pero otra clave para el fenómeno de la auto-organización es el concepto de
información. Para entender la auto-organización debemos entender cómo
la información es representada, comunicada y procesada en sistemas complejos.
Como lo ha dicho el fisico Murray Gell-Mann: "aunque los sistemas complejos
difieren por mucho en sus atributos físicos, se asemejan unos a otros por cómo
manejan la información. Ese atributo en común es quizás el mejor punto de
partida para explorar cómo operan".
En esta unidad veremos algunas formas en las que la infromación puede ser cuantificada.
Historicamente la estructura matemática de la información comienza con las leyes de
la termodinámica. La primera ley simplemente dice que en un sistema aislado, la energía
es conservada. Un sistema aislado es un sistema al cual no se le puede añadir
energía de fuera del sistema ni del cual puede escapar energía.
Ahora, ¿qué entendemos por energía exactamente? en física se define energía
como el potencial de un sistema para realizar un trabajo.
Trabajo tiene un significado técnico aquí, pero pueden pensarlo de manera
coloquial, es decir, trabajo es que una cosa se haga. Así que, muy informalmente,
energía es el potencial de un sistema para que se hagan cosas.
La energía puede tomar distintas formas y puede transformarse de una forma a otra.
Aquí hay algunos ejemplos: la energía de luz solar puede transformarse en energía
química en plantas por medio de la fotosíntesis. Energía eléctrica puede
ser transformada en energía térmica, como sucede en sus calentadores eléctricos.
Energía química de la comida o combustibles puede transformarse en energía mecánica
o cinética que usamos par movernos por medio de nuestros músculos o vehículos.
De acuerdo a la primera ley, en un sistema aislado, mientras la enegría puede
transformarse entre distintos tipos, el total de energía siempre permanece igual.
A eso se refiere con que la energía es conservada.
Ahora, la segunda ley de termodinámica dice que en un sistema aislado,
la entropía siempre se incrementa hasta que alcanza un valor máximo.
Así que qué entendemos por entropia. Cada vez que la energía es transformada
de una fuente a otra, hay casi siempre una pérdida de enegría que no puede ser
utilizada para un trabajo. Esto a veces es llamado pérdida de calor.
El término técnico para esto es entropía. Por ejemplo, supongan que empujan
una bicicleta por una cuesta empinada. Su energía acumulada en calorías está
siendo transformada en energía mecánica o cinética, esto es, el movimiento
de la bicicleta y de tu cuerpo. Pero hay precio que pagar.
Esta transformación también resulta en una pérdida de calor de tu cuerpo.
Esto es enegría que no puede ser utilizada para un trabajo: en otras palabras,
es energía que no contribuye a mover la bicicleta o a ti en la colina.
Esto es entropía producida por la transformación de energía.
La entropía puede ser pensada como una medida de desorden en un sistema.
Entonces la segunda ley de termodinámica dirá que el desorden en un sistema siempre
se incrementará hasta que alcance un valor máximo.
Ilustremos esto con un exámen simple. Usaré uno de los modelos de la biblioteca
de netlogo, llamado Gaslab Two Gas. Así que vamos a "Chemistry and physics".
En GasLab habrá uno llamado Gaslab Two Gas.
Lo abrimos. Cuando seleccionamos setup nos ilustrará el comportamiento de dos
secciones o habitaciones con gases en ellos. Los gases son sólo una colección de
partículas en movimiento, así que cada uno de estos círculos es una partícula,
como una molécula. Esto va a simular la física de un gas.
Voy a mostrarles este modelo con el mismo número de particulas en las habitaciones
derecha e izquierda. Cian es el color azul de aquí y magenta es el púrpura de aquí.
La velocidad inicial será de 30 en la derecha y 10 en la izquierda, y cada uno tendrá
masa 8. Bueno, esto lo hará mucho más sencillo. Seleccionamos setup y ahora
lo que sucede es que estas particulas comienzan a moverse.
Determinamos que la velocidad inicial de las partículas azules sea mayor que
las púrpura. Si vemos su velocidad vemos que las azules tiene mayor velocidad y
las púrpura menor velocidad. Esto es un sistema ordenado, porque tenemos
todas las partículas púrpura aquí y todas las azules acá, y no se están mezclando.
Pero qué tal si dejásemos que se mezclen seleccionando "open". Veamos qué sucede.
Aceleraré esto un poco. Cuando colisionan pueden perder energía y desacelerar.
Pueden ver que si permitimos que estas partículas se muevan de acuerdo a las leyes
de la física en este gas sin fricción, vemos que rápidamente las particulas azules y rojas
comienzan a mezclarse. Sus velocidades y energías promedio comienzan a
igualarse, y todo el sistema se torna desordenado.
Detengo esto. Si comenzamos con un sistema altamente ordenado, con baja entropía,
cuando permitimos que se mezclen el sistema rápidamente se torna altamente
desordenado y con alta entropía. Pareciera que estas particulas están sólo moviéndose
por ahí, rebotando entre ellas. Es concebible que por alguna extraña
razón, todas las particulas azules vuelvan a la sección derecha y todas las rojas o
púrpuras vuelvan a la sección izquierda, pero eso es altamente improbable.
Esa es la idea de la segunda ley de termodinámica, que dice que en un sistema
como este, el sistema se volverá más desordenado y no se volverá más ordenado
a menos que alguien utilice un poco de trabajo para volverlo más ordenado.
La segunda ley de termodinámica tiene profundas implicancias.
En primer lugar, los sistemas son naturalmente desordenados. Esto es,
no pueden volverse organizados sin la adición de trabajo. Esto implica que
las máquinas de de movimiento perpetuo no son posibles. Una máquina de movimiento
perpetuo es una que puede crear y retroalimentar energía para si misma
y, por ende, puede estar siempre en movimiento sin la adición de energía
de fuera del sistema. Esa sería una máquina en la cual no hay pérdida
de calor. La segunda ley de termodinámica implica que esto es imposible.
En tercer lugar, el tiempo tiene una dirección: la dirección del
incremento de entropía. Podemos ver esto en un llamativo ejemplo:
cuando vemos el video de una copa rompiéndose en reversa.
Pongámoslo de nuevo.
Es algo que pueden ver y percatarse de inmediato, que es un video
puesto en reversa. Y eso lo saben porque de acuerdo a las leyes de la física
cosas como copas rotas no se reparan de manera mágica. Se tiene que emplear
trabajo intenso para reparar la copa rota, aunque es muy fácil romperla.
Entonces tenemos una noción de hacia dónde fluye el tiempo mirando este tipo de videos.
Esto es un resultado fundamental de la segunda ley de termodinámica,
que en algúna forma de la sentido a la noción de tiempo.