Καλημέρα σε όλους σας.
Σ’ αυτή την ενότητα θα καλύψω την έννοια της πληροφορίας
και τη σχέση της με τον χαρακτηρισμό τάξης και αταξίας στα πολύπλοκα συστήματα.
Θ’ αρχίσουμε μιλώντας για την έννοια της εντροπίας,
η οποία είναι ένας ιδιαίτερος τρόπος χαρακτηρισμού της αταξίας.
Στη συνέχεια θα προσπαθήσουμε να κατανοήσουμε το δεύτερο θερμοδυναμικό νόμο,
και θα εξετάσουμε το φημισμένο παράδοξο αποκαλούμενο «Ο δαίμονας του Μάξουελ»,
το οποίο συνδέει τη φυσική με την πληροφορία
Μετά θα θίξουμε το πεδίο της Στατιστικής Μηχανικής,
το οποίο θα μας θα μας δώσει τη βάση για ποσοτικοποίηση της έννοιας της πληροφορίας.
Θα μιλήσουμε για την τυποποίηση της πληροφορίας από τον Claude Shannon
και θα συζητήσουμε τα όριά της όσον αφορά την ποσοτικοποίηση της επεξεργασίας πληροφοριών σε πολύπλοκα συστήματα.
Τέλος, θα ακούσουμε τον Jim Crutchfield,
ένα φυσικό από το Πανεπιστήμιο της Καλιφόρνιας και το Ινστιτούτο Santa Fe,
να μιλά για το έργο του στην εφαρμογή βασικών εννοιών της θεωρίας της πληροφορίας στην κατανόηση πολύπλοκων συστημάτων.
Ας ξεκινήσουμε.
Στην Ενότητα 1 είδαμε πολλά παραδείγματα πολύπλοκων συστημάτων στα οποία εμφανίζεται αυτο-οργάνωση.
Για παράδειγμα, είδαμε πώς τα μυρμήγκια είναι σε θέση να παράγουν συλλογικά,
να οργανώνουν κατασκευές όπως γέφυρες αποτελούμενες από τα ίδια τους τα σώματα,
πώς οργανώνονται οι τερμίτες για την κατασκευή περίπλοκων δομών φωλιάς,
πώς οι νευρώνες οργανώνονται σε λειτουργικές μονάδες γνωστικής λειτουργίας,
πώς τα τρισεκατομμύρια κυττάρων του ανοσοποιητικού συστήματος οργανώνονται για να υπερασπιστούν το σώμα ενάντια στους εισβολείς,
και είδαμε πώς άτομα αυτο-οργανώνονται
σε οικολογίες,
κοινωνικά δίκτυα,
πόλεις,
και πολύπλοκες οικονομίες.
Στις Ενότητες 2 και 3 καλύψαμε με συντομία τα θέματα
της δυναμικής και των fractals
και πώς οι επαναλήψεις απλών κανόνων μπορεί να οδηγήσει τόσο σε απλές όσο και σε σύνθετες συμπεριφορές,
πώς μπορεί να οδηγήσει σε οργάνωση και χάος.
Όμως ένα άλλο κλειδί για το φαινόμενο της αυτο-οργάνωσης είναι η έννοια της πληροφορίας.
Για να κατανοήσουμε το φαινόμενο της αυτο-οργάνωσης
πρέπει να κατανοήσουμε πώς η πληροφορία αναπαρίσταται,
μεταδίδεται και επεξεργάζεται σε πολύπλοκα συστήματα.
Όπως είπε ο φυσικός Murray Gell-Mann,
"Αν και τα πολύπλοκα συστήματα διαφέρουν ευρέως στις φυσικές τους ιδιότητες,
μοιάζουν μεταξύ τους ως προς τον τρόπο που χειρίζονται πληροφορίες.
Αυτό το κοινό χαρακτηριστικό είναι ίσως το καλύτερο σημείο εκκίνησης για τη διερεύνηση του τρόπου λειτουργίας τους."
Σε αυτή την ενότητα, θα εξετάσουμε κάποιους τρόπους με τους οποίους μπορεί να ποσοτικοποιηθεί η πληροφορία.
Ιστορικά η μαθηματική δομή της πληροφορίας ξεκινά με
τους νόμους της θερμοδυναμικής. Ο πρώτος νόμος λέει απλά ότι
σε ένα απομονωμένο σύστημα, η ενέργεια διατηρείται.
Απομονωμένο είναι ένα σύστημα στο οποίο
δεν μπορεί να προστεθεί ενέργεια από το εξωτερικό του συστήματος
ούτε να διαφύγει ενέργεια εκτός του συστήματος.
Άρα, τι ακριβώς εννοούμε με τον όρο «ενέργεια»;
Η ενέργεια ορίζεται στη φυσική ως η δυνατότητα ενός συστήματος να παράγει έργο.
Ο όρος «έργο» έχει μια τεχνική σημασία εδώ.
Αλλά μπορείτε να το σκεφτείτε με την έννοια που έχει στην καθομιλουμένη,
δηλαδή, έργο σημαίνει να γίνει δουλειά.
Έτσι, πολύ ανεπίσημα,
ενέργεια είναι η δυνατότητα ενός συστήματος να κάνει πράγματα .
Η ενέργεια μπορεί να πάρει διάφορες μορφές,
και μπορεί να μετασχηματιστεί από μια μορφή σε μια άλλη.
Εδώ είναι μερικά παραδείγματα.
Ενέργεια από το ηλιακό φως μπορεί να μετασχηματιστεί σε χημική ενέργεια στα φυτά μέσω της φωτοσύνθεσης.
Ηλεκτρική ενέργεια μπορεί να μετασχηματιστεί σε θερμική ενέργεια.
Έτσι λειτουργούν τα ηλεκτρικά καλοριφέρ σας ή οι σόμπες.
Χημική ενέργεια από τα τρόφιμα ή τα καύσιμα μπορεί να μετασχηματιστεί σε μηχανική ή κινητική ενέργεια
που χρησιμοποιούμε για να κινούμαστε μέσω των μυών ή των οχημάτων μας.
Τώρα, σύμφωνα με τον πρώτο νόμο, σε ένα απομονωμένο σύστημα, λοιπόν,
η ενέργεια μπορεί να μετατραπεί από το ένα είδος στο άλλο,
αλλά το συνολικό ποσό της ενέργειας στο σύστημα παραμένει πάντα το ίδιο.
Αυτό σημαίνει η διατύπωση "η ενέργεια διατηρείται."
Τώρα, ο δεύτερος νόμος της θερμοδυναμικής λέει ότι
σε ένα απομονωμένο σύστημα, η εντροπία πάντα αυξάνει μέχρι να φθάσει σε μία μέγιστη τιμή.
Άρα, τι εννοούμε με τον όρο εντροπία;
Λοιπόν, οποτεδήποτε η ενέργεια μετασχηματίζεται από μία μορφή στην άλλη,
υπάρχει σχεδόν πάντα μια απώλεια ενέργειας, η οποία δεν μπορεί να χρησιμοποιηθεί για παραγωγή έργου.
Αυτό μερικές φορές ονομάζεται απώλεια θερμότητας.
Ο τεχνικός όρος για αυτό είναι εντροπία.
Για παράδειγμα, ας υποθέσουμε ότι σπρώχνετε ένα ποδήλατο προς την κορυφή ενός απότομου λόφου.
Η αποθηκευμένη ενέργειά σας που προέρχεται από θερμίδες μετασχηματίζεται σε μηχανική
ή κινητική ενέργεια που είναι η κίνηση του ποδηλάτου και του σώματός σας.
Αλλά υπάρχει ένα τίμημα.
Αυτός ο μετασχηματισμός οδηγεί επίσης σε απώλεια θερμότητας από το σώμα σας.
Αυτή είναι ενέργεια που δεν μπορεί να χρησιμοποιηθεί για χρήσιμο έργο.
Με άλλα λόγια, ενέργεια που δεν συμβάλλει στην κίνηση του ποδηλάτου και τη δική σας μέχρι την κορυφή του λόφου.
Αυτή είναι εντροπία που παράγεται από τη μεταφορά ενέργειας.
Η εντροπία μπορεί να θεωρηθεί ως ένα μέτρο της αταξίας σε ένα σύστημα.
Ο δεύτερος νόμος της θερμοδυναμικής λέει λοιπόν ότι
η αταξία σε ένα σύστημα αυξάνει πάντα μέχρι να φτάσει τη μέγιστη τιμή της.
Ας το οπτικοποιήσουμε με ένα απλό παράδειγμα.
Θα χρησιμοποιήσω ένα από τα μοντέλα βιβλιοθήκης NetLogo.
Ονομάζεται "GasLab Two Gas".
Aς πάμε, λοιπόν, στο (File->Models Library->)Chemistry & Physics,
και “GasLab”,
και υπάρχει ένα με την ονομασία “GasLab Two Gas”.
Εντάξει, λοιπόν, το ανοίγω.
Βλέπουμε τη διαμόρφωση πατώντας “setup”.
Αυτό που κάνει είναι να απεικονίσει τη συμπεριφορά δύο δωματίων με αέρια στο εσωτερικό τους.
Και αέριο είναι απλά μια συλλογή κινούμενων σωματιδίων.
Έτσι, κάθε ένας από αυτούς τους κύκλους είναι ένα σωματίδιο όπως ένα μόριο.
Και αυτό πρόκειται να προσομοιώσει τη φυσική ενός αερίου.
Έτσι, θα σας δείξω αυτό το μοντέλο
με τον αριθμό των μορίων στη δεξιά πλευρά
να είναι ίσος με τον αριθμό των μορίων στην αριστερή πλευρά.
“Cyan” είναι το μπλε χρώμα, εδώ. “Magenta” είναι το μωβ χρώμα, εδώ.
Η αρχική ταχύτητα θα είναι 30 για το δεξί μέρος και 10 για το αριστερό.
Το καθένα θα έχει μάζα ίση με 8.
Εντάξει, αυτό θα το κάνει πολύ πιο απλό.
Πατάμε “setup”.
Και τώρα αυτό που συμβαίνει είναι ότι αυτά τα μόρια αρχίζουν να κινούνται.
Έχω ρυθμίσει την αρχική ταχύτητα των μπλε σωματιδίων να είναι μεγαλύτερη από
την αρχική ταχύτητα των κόκκινων ή μοβ σωματιδίων.
Αν κοιτάξουμε τις ταχύτητές τους μπορείτε να δείτε ότι
τα μπλε σωματίδια έχουν μεγαλύτερη ταχύτητα, τα κόκκινα έχουν χαμηλότερη ταχύτητα, και ούτω καθεξής.
Έτσι, αυτό είναι ένα σύστημα σε τάξη
γιατί έχουμε όλα τα κοκκινωπά σωματίδια από εδώ και όλα τα κυανωπά σωματίδια από εκεί.
Και δεν αναμειγνύονται.
Αλλά τι θα γίνει αν τους επιτρέψουμε να αναμειχθούν κάνοντας κλικ στο “open” εδώ πάνω.
Ας δούμε τι θα συμβεί.
Και θα το επιταχύνω λίγο.
Όταν συγκρούονται, μπορεί να χάσουν ενέργεια κι έτσι να επιβραδυνθούν.
Και μπορείτε να δείτε ότι καθώς επιτρέπουμε σε αυτά τα μόρια απλά
να κινούνται σύμφωνα με τους νόμους της φυσικής σε αυτό το αέριο χωρίς τριβές,
πολύ γρήγορα θα αρχίσουν να αναμειγνύονται, τα κόκκινα και τα μπλε σωματίδια σε μέσες ταχύτητες,
οι μέσες ενέργειές τους γίνονται ίσες.
Και το όλο σύστημα αποδιοργανώνεται σε μεγάλο βαθμό.
Έτσι ξεκινάμε, αν το σταματήσω αυτό.
Ξεκινάμε από ένα πολύ οργανωμένο σύστημα χαμηλής εντροπίας,
και αν τους επιτρέψουμε να αναμειχθούν,
το σύστημα πολύ γρήγορα γίνεται ένα αποδιοργανωμένο σύστημα υψηλής εντροπίας.
Τώρα αυτά τα σωματίδια απλά κινούνται τριγύρω, κατά κάποιο τρόπο προκαλώντας αναπηδήσεις το ένα στο άλλο,
και, θεωρητικά, από κάποια περίεργη τύχη,
όλα τα μπλε θα μπορούσαν να επανέλθουν εδώ στη δεξιά πλευρά,
και όλα τα κόκκινα θα μπορούσαν να επανέλθουν εδώ στην αριστερή πλευρά.
Αλλά αυτό είναι εξαιρετικά απίθανο.
Και αυτή είναι η ιδέα του δεύτερου νόμου της θερμοδυναμικής, ο οποίος απλά λέει ότι
ένα σύστημα όπως αυτό θα γίνει πιο αποδιοργανωμένο,
δεν θα γίνει πιο οργανωμένο,
εκτός αν κάποιος συνεισφέρει κάποια εργασία για να το κάνει πιο οργανωμένο.
Ο δεύτερος νόμος της θερμοδυναμικής έχει ορισμένες βαθιές επιπτώσεις.
Πρώτον, τα συστήματα είναι εκ φύσεως άτακτα.
Δηλαδή, δεν μπορούν να γίνουν οργανωμένα χωρίς να τροφοδοτούνται με κάποιο έργο.
Αυτό σημαίνει ότι δεν είναι δυνατό να υπάρχουν αεικίνητες μηχανές.
Η αεικίνητη μηχανή είναι εκείνη που θα μπορούσε να δημιουργήσει και να ανατροφοδοτήσει ενέργεια στον εαυτό της
και ως εκ τούτου να είναι πάντα σε κίνηση, χωρίς την εισαγωγή πρόσθετης ενέργειας από το εξωτερικό της περιβάλλον.
Αυτή θα ήταν μια μηχανή στην οποία δεν υπάρχει απολύτως καμία απώλεια θερμότητας.
Και ο δεύτερος νόμος της θερμοδυναμικής συνεπάγεται ότι αυτό είναι αδύνατο.
Και τρίτον, ο χρόνος έχει μια κατεύθυνση.
Είναι η κατεύθυνση αυξανόμενης εντροπίας.
Αυτό μπορούμε να το δούμε σε ένα εντυπωσιακό παράδειγμα
όπου θα δούμε την ταινία ενός γυαλιού που σπάει να παίζεται προς τα πίσω.
Ας το ξαναπαίξουμε.
Αυτό είναι κάτι που μπορείτε να δείτε και να συνειδητοποιήσετε πολύ γρήγορα
ότι είναι μια ταινία που παίζεται αντίστροφα.
Και ο λόγος που το ξέρετε ότι είναι επειδή ξέρετε ότι, σύμφωνα με τους νόμους της φυσικής,
πράγματα όπως σπασμένα γυαλιά δεν επισκευάζονται από μόνα τους και συγκολλούνται ως δια μαγείας .
Θα πρέπει να κάνετε εντατική δουλειά στο σπασμένο γυαλί για να το επισκευάσετε
κι ας είναι πολύ εύκολο να σπάσει ένα ποτήρι.
Έτσι, έχουμε μια αίσθηση όσον αφορά την κατεύθυνση ροής του χρόνου βλέποντας αυτά τα είδη των ταινιών.
Αυτό είναι ένα θεμελιώδες αποτέλεσμα του δεύτερου νόμου της θερμοδυναμικής,
ο οποίος κατά κάποιο τρόπο δίνει νόημα στην έννοια του χρόνου.