Hallo.
In dieser Einheit werden ich den Begriff Information behandeln
und ihre Verbindung um Ordnung und Unordnung in komplexen Systemen zu beschreiben.
Wir beginnen mit der Diskussion des Begriffs Entropie,
dies ist eine bestimmte Weise Unordnung zu charakterisieren.
Dann versuchen wir den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik zu verstehen,
und wir sehen uns das berühmte Maxwell'scher Dämon Paradoxon an,
was Physik mit Information verbindet.
Dann behandeln wir den Bereich der statistischen Mechanik,
was ein Fundament bilden wird um die Vorstellung "Information" zu quantifizieren.
Wir sprechen über Claude Shannons Formulierung über Information
und wir diskutieren dessen Limitierungen um Informationsverarbeitung in komplexen Systemen zu quantifizieren.
Zum Schluss werden wir von Jim Crutchfield hören,
ein Physiker an der University of California und am Santa Fe Institut,
über seine wesentlichen Vorstellungen aus den Informations-Theorie um komplexe Systeme zu verstehen.
Lasst uns beginnen.
In Einheit 1 haben wir mehrere Beispiele gesehen von komplexen Systemen in den Selbstorganisation auftritt.
Zum Beispiel, haben wir gesehen wie Ameisen im Stande sind kollektive zu produzieren,
Strukturen zu organisieren wie Brücken, die aus ihren eigenen Körpern bestehen,
wie Termiten sich selber organisieren um ein komplizierte Nest Struktur zu bilden,
wie Neuronen organisiert werden in funktionalen Einheiten von Wahrnehmungen,
wie sich Trillionen von Zellen im Immunsystem organisieren um den Körper gegen Eindringlinge zu verteidigen,
und wir haben Individuen sich selber organisieren gesehen,
in Ökosysteme,
soziale Netzwerke,
Städte,
und komplexe Ökonomien.
In Einheit 2 und 3 haben wir kurz die Themen Dynamik
und Fraktale behandelt
und wie die Iteration von einfachen Regeln zu einfachen und komplexen Verhalten führen kann,
wie es zu Organisation und Chaos führen kann.
Aber ein weiterer Schlüssel zum Phänomen Selbstorganisation ist das Konzept von Information.
Um das Phänomen Selbstorganisation zu verstehen
müssen wir verstehen wie Information dargestellt wird,
kommuniziert und verarbeitet wird in komplexen Systemen.
Wie der Physiker Murray Gell-Mann sagte:
"Obwohl komplexe Systeme in deren physikalischen Attributen variieren,
sie ähneln sich einander in der Weise wie sie Information handhaben.
Diese Gemeinsamkeit ist vielleicht der beste Startpunkt um zu erforschen wie sie operieren.
In dieser Einheit werden wir uns einige Weisen Information zu quantifizieren ansehen.
Historisch gesehen fängt die Struktur von Information mit
den Hauptsätzen der Thermodynamik an. Der erste Hauptsatz sagt einfach, dass
in einem isolierten System Energie erhalten bleibt.
Ein isoliertes System ist eins, indem
keine Energie von außerhalb des Systems hinzugefügt werden kann
weder kann Energie dem System entkommen.
Was meinen wir mit "Energie" genau?
Energie ist in der Physik definiert als das Systems Potential Arbeit zu verrichten.
Arbeit hat hier eine technische Bedeutung.
Man kann es sich auch umgangssprachlich vorstellen:
"Sachen zu erledigen".
Also, sehr informell,
Energie ist das Potential des Systems Sachen zu erledigen.
Energie kann verschiedene Formen annehmen,
und sie kann sie kann von der einen in die andere Form transformiert werden.
Hier sind einige Beispiele.
Energie vom Sonnenlicht kann in chemische Energie in Pflanzen durch Photosynthese umgewandelt werden.
Elektrische Energie kann in thermische Energie umgewandelt werden.
So funktioniert Ihr elektrischer Heizer oder Herd.
Chemische Energie von Essen oder Kraftstoff kann in mechanische oder kinetische Energie umgewandelt werden,
durch die wir uns mit Muskelkraft oder Fahrzeugen bewegen.
Gemäß des Ersten Hauptsatzes, in einem isolierten System, nun,
Energie kann in verschiedene Formen umgewandelt werden.
Der gesamte Gehalt an Energie des Systems bleibt immer der selbe.
Das ist gemeint mit "Energie wird konserviert".
Nun, der Zweite Hauptsatz der Thermodynamik besagt, dass
in einem isolierten System, steigt kontinuierlich bis es einen maximalen Wert erreicht.
Was meinen wir mit Entropie?
Nun, jedes mal wenn Energie von einem Ursprung in einen anderen umgewandelt wird,
gibt es fast immer einen Verlust von Energie der nicht für Arbeit verwendet werden kann.
Dies wird manchmal Wärmeverlust genannt.
Der technische Begriff dafür ist Entropie.
Zum Beispiel, angenommen Sie schieben ein Fahrrad einen steilen Hügel hoch.
Ihre gespeicherte Energie wird von Kalorien in mechanische
oder kinetische Energie umgewandelt, das ist die Bewegung des Fahrrades und ihres Körpers.
Aber dies ist nicht ohne Preis.
Die Umwandlung resultiert in Wärmeverlust von Ihren Körper.
Das ist Energie die nicht für Arbeit verwendet werden kann.
In anderen Worten:"Energie die nicht dazu beiträgt Sie und das Fahrrad den Hügel hoch zu bewegen.
Dies ist Entropie die bei der Energieumwandlung entsteht.
Entropie kann als eine Messung von Unordnung in einem System betrachtet werden.
Der Zweite Hauptsatz der Thermodynamik sagt, dass
Unordnung in einen System immer steigt bis ein maximaler Wert erreicht wird.
Lasst es uns mit einem einfachen Beispiel illustrieren.
Ich werde eine Modell der NetLogo Bibliothek verwenden.
Es heißt "GasLab Two Gas".
Lasst uns zu Chemie und Physik gehen,
dann "GasLab",
und dieses heißt "GasLab Two Gas".
Ok, ich öffne es.
Wir sehen uns setup an.
Dies wird das Verhalten von 2 Räumen mit Gasen in ihnen illustrieren.
Und Gas ist nur eine Sammlung von sich bewegenden Partikeln.
Jedes dieser Kreise ist ein Partikel wie ein Molekül.
Und dies wird die Physik von Gas simulieren.
So, Ich werde Ihnen dieses Modell zeigen.
Die Anzahl der Moleküle auf der rechten Seite
ist gleich zu der Anzahl von Molekülen auf der linken Seite.
Cyan ist die blaue Farbe hier. Magenta ist die violette hier.
Die Anfangsgeschwindigkeit wird 30 für rechts sein und 10 fürs Linke.
Ich lasse sie beide die Masse 8 haben.
Ok, dies wird es viel einfacher machen.
OK, wir tun "setup".
Und was nun passiert ist, dass diese Moleküle sich bewegen.
Ich habe die Anfangsgeschwindigkeit von dieses Blauen schneller eingestellt
als die Anfangsgeschwindigkeit von dieses Roten.
Wenn Sie sich deren Geschwindigkeit angucken sieht man
das die Blauen eine höhere Geschwindigkeit haben, die Roten haben eine niedrigere Geschwindigkeit, und so weiter.
Dies ist ein geordnetes System.
da wir all die roten Partikel hier haben und all die blauen Partikel drüben haben.
Und sie sind nicht gemischt.
Aber wenn wir ihnen erlauben sich zu mischen indem ich hier auf Öffnen klicke...
Lasst uns sehen was geschieht.
Und ich beschleunige es ein bisschen.
Wenn sie miteinander kollidieren, können sie Energie verlieren und daher langsamer werden.
Und Sie können sehen wenn wir den die Moleküle sich frei
frei bewegen lassen nach den Gesetzen der Physik in diesen reibungslosen Gas,
sehr schnell die roten und blauen Partikel erreichen eine Durchschnittsgeschwindigkeit,
deren Durchschnittsenergie wird gleich.
Und das gesamte System wird sehr unordentlich.
Wir beginnen... wenn ich dies stoppe.
Wir beginnen mit einem sehr geordnetem System mit niedriger Entropie,
und wenn wir ihnen erlauben sich zu mischen,
das System wird sehr schnell ein ungeordnetes System mit hoher Entropie.
Nun diese Sachen bewegen sich nur umher und prellen zusammen,
und unter Umständen durch ungewöhnlichen Zufall,
alle Blauen könnten auf die rechte Seiten zurückkommen,
und die Roten könnten zurück auf die linke Seite kommen.
Aber das ist unglaublich unwahrscheinlich.
Und das ist die Idee des Zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik., der besagt, dass
in ein System wie dieses unordentlicher wird,
es wird nicht ordentlicher werden,
wenn nicht jemand Arbeit hinein investiert um es ordentlicher zu machen.
Der Zweite Hauptsatz der Thermodynamik hat einige tief reichende Implikationen.
Zuerst, Systeme sind naturgemäß unorganisiert.
Dies meint, dass sie nicht organisierter werden ohne die Einwirkung von Arbeit.
Dies beinhaltet, dass das Perpetuum mobile nicht möglich ist.
Ein Perpetuum mobile ist eine Maschine die Energie schaffen kann und an sich zurückgebt
und daher immer in Bewegung bleibt ohne die Zufuhr von zusätzlicher Energie von außen.
Das würde eine Maschine sein in der überhaupt keine Wärme verloren geht.
Und der Zweite Hauptsatz der Thermodynamik impliziert, dass dies unmöglich ist.
Und drittens, Zeit hat eine Richtung.
Das ist die Richtung von steigender Entropie.
Wir können dies in einem bemerkenswerten Beispiel sehen,
wenn wir uns das Video eines brechenden Glases rückwärts ansehen.
Lasst uns das wieder abspielen.
Dies ist etwas was Sie sich ansehen und schnell begreifen können,
dass dies ein rückwärts gespieltes Video ist.
Und der Grund warum Sie dies wissen, ist weil Sie wissen, dass nach physikalischen Gesetzen
Sachen wie gebrochene Gläser nicht magisch von alleine repariert und zusammengefügt werden.
Sie müssen intensive Arbeit in die Reparatur des Glases stecken,
obwohl es sehr einfach ist ein Glas zu brechen.
Wir haben also ein Gefühl für welche Richtung Zeit fliehst, wenn wir uns solche Filme ansehen.
Dies ist ein fundamentales Ergebnis des Zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik,
was auf eine Weise dem Begriff Zeit eine Bedeutung gibt.