Acesta este videoclipul cu solutia temei de la capitolul 3, nivel intermediar
Exercitiul ne cere sa compunem un fractal
folosind un segment initial
prin adaugarea a 3 alte linii pentru a crea o forma de genul acesta.
Asadar, fractalul este asemanator cu curba lui Koch
adaugam in plus inca un segment
dar impartim segmentul initial in 3 bucati
iar apoi adaugam aceasta parte.
Deci dimensiunea Hausdorff pentru aceasta figura
ar trebui sa fie log5/log3, care este aproximativ 1.46.
Haideti sa mergem la modelul NetLogo ca sa il construim.
Asa ca deschid modelul NetLogo numit Koch Curve
Apas pe setup si apoi pe step
Si puteti itera curba lui Koch de cateva ori
Acum apas pe butonul Code
Aici avem descrierea codului din program
Ne ducem la partea iterate a codului
Aici este descrisa curba lui Koch
Si vom schimba aceasta forma
Cu ceva similar, deci vom pastra o parte din ea.
Haideti sa schimbam acest 60 cu 90.
Si apoi modificam asta cu 90.
Trebuie sa facem tot din nou.
Deci o sa dau copy-paste la toata asta.
Si la lungimea finala vom lasa 90.
Sa vedem daca merge. Sa verificam codul.
Codul pare a fi ok, asa ca voi apasa din nou pe Interface.
Si voi porni din nou programul.
Apas pe setup, apoi step.
Si iterez de cateva ori.
Si pare ca ceva e in neregula.
Figura iese din cadru.
Haideti sa marim fereastra de vizualizare.
Apasam pe Settings si putem schimba coordonata ferestrei, max-pycor
haideti sa o facem 90.
Acum sa vedem daca merge.
Setup. Step.
Dam mai jos sa vedem intreaga figura.
Iteram de cateva ori.
Si se pare ca e corect.
In urmatorul pas al temei vom defini aceasta forma din nou
in programul Box-Counting.
Si ii vom calcula dimensiunea folosind metoda cutiilor
si o vom compara cu dimensiunea Hausdorff.
Aici am modelul NetLogo Box-Counting Dimension.
Apas pe butonul pe care scrie Koch Curve.
Si apoi apas pe Iterate.
Si putem vedea modelul deja cunoscut al curbei Koch
cum se itereaza de cateva ori.
Acest program va permite sa analizati dimensiunea prin masurarea cutiilor
pentru o figura individuala, ceea ce vom face imediat.
Dar mai intai haideti sa setam butonul Koch Curve
sa fie butonul nostru "Homework" (tema).
Deci voi trage cursorul peste butonul numit Koch Curve
si dau click dreapta pe el, selectez Edit,
si apoi schimb Display Name de la Koch Curve
la HW3, de la Homework 3.
De asemenea trebuie sa schimbam aceasta linie Set Fractal Example
in loc de Koch Curve sa fie HW3.
Sa va asigurati ca salvati, si apoi apasati pe OK.
Acum avem un buton de setare pentru forma noastra din tema.
Asa ca trebuie sa schimbam codul ca sa obtinem forma corecta.
Apasam pe butonul Code.
Ne ducem mai jos la secventa lui setup.
Si pe aceasta linie unde scrie
If fractal example equals Koch Curve,
Schimbam Koch Curve cu HW3.
Si apoi ne ducem la secventa pentru Koch Curve, aici.
Si din nou, schimbam cuvantul Koch Curve
cu HW3.
Si va trebui sa ne reprogramam directiile.
Deci facem la fel ca in prima parte a temei.
Punem la left 90. Si la right punem tot 90
Si apoi trebuie sa facem totul din nou.
Deci voi da copy-paste la aceasta sectiune
Pun 90 din nou ca sa ne intoarcem la segmentul initial.
Si apoi la final de tot vom schimba la left cu 90.
Si verificam.
Ne intoarcem la Interface.
Apas pe HW3 si iterez.
Si putem vedea forma din tema cum se itereaza.
Asa ca voi itera de 3 ori.
Apoi ma duc la Box-Counting Controls
Si apas pe Box-Counting setup, apoi pe Box-Counting Go.
Si putem vedea cum programul foloseste metoda numararii cutiilor
pentru forma noastra.
Si il lasam sa mearga pentru ceva vreme, sa faca vreo 6 iteratii.
Merge cam incet, asa ca il voi grabi un pic.
Si putem vedea ca pe Box-Countig Plot apar toate punctele
pe care le genereaza fiecare iteratie.
Deci numara cutiile si le compara cu marimea lor.
Ma voi opri.
Apasand pe Tools, si apoi pe Hault.
Si apoi apas pe Find Best-Fit Line.
Si asta ne arata ca in urma masurarii cutiilor
obtinem o dimensiune de 1.254.
Si o putem compara cu dimensiunea Hausdorff de 1.465
Si putem vedea ca este relativ corecta, dar nu la fel de buna cum ne-am dori.
Asa ca putem schimba valoarea initiala a cutiei
si incrementul, ne jucam cu ele
si vedem daca putem obtine o aproximare mai buna.
Dar va las pe voi sa experimentati.
Aceasta este concluzia temei pentru intermediari
a capitolului 3.