Este es el video de la solución al ejercicio de la unidad 3 nivel intermedio.
La pregunta nos solicita componer un fractal usando un segmento de línea inicial
y luego añadiendo 3 segmentos de línea para crear este tipo de forma.
Así que el fractal es muy similar a la curva de Koch, añadiendo un segmento más, pero
igualmente dividiendo la línea inicial en tres segmentos y luego insertando
este segmento adicional. Así que la dimensión de Hausdorff de este segmento
sería log de 5 sobre log de 3, lo que es, aproximadamente, 1.46.
Ahora vayamos al modelo de netlogo para construirlo. Abrimos el modelo
netlogo kochcurve. Seleccionamos setup y luego step, y pueden iterar esta curva
Koch un número de veces. Ahora vayan al botón de código y aquí estamos en la
ventana de código del programa. Buscamos hacia abajo el procedimiento de iteración
que es donde la curva de Koch está introducida. Vamos a cambiar esto por
nuestra nueva forma, que es similar, por lo que lo mantendremos parcialmente.
Cambiemos este 60 por 90. Luego este right por 90. Luego debemos hacer todo
esto de nuevo, así que vamos a copiar y pegar ese pedazo. En la parte final
dejarmos left 90. veamos si funciona.
El código luce bien, asi que volveré a la interface y correré el programa.
selecciono setup y step e iteraré unas cuntas veces. Y parece que algo anda mal.
Lo que está sucediendo es que la forma está escapando de la visualización.
Así que vamos a settings e incrementaremos el ycoor de nuestra visualización.
El max-pycoor lo dejaremos en 90. Seleccionamos ok.
Veremos si ahora funciona.
Setup, step, nos desplazamos para abajo para ver toda la figura
e iteramos algunas veces. Parece que está correcto.
El siguiente paso de la tarea es definir esta forma nuevamente en el programa
boxcounting y luego establecer su dimensión utilizando el boxcounting y
comparándolo con la dimensión de Hausdorff.
Aquí tengo el modelo boxcountingsimension. Selecciono el botón Koch Curve y luego iterar
y podremos ver la familiar curva de Koch iterando un número de veces.
Este programa también te permite analizar la dimensión del conteo de cuadros para una
forma individual, cosa que haremos en un segundo. Pero antes establezcamos el
botón Koch Curve para que ahora sea el botón de esta tarea.
Así que vamos a arrastrar el cursor sobre el botón Koch Curve, hacemos
click con el botón derecho del mouse y seleccionamos edit. Luego cambiamos el
nombre de Koch Curve por el de HW-3, por home work 3. Y luego debemos cambiar
esta línea "set fractal example" para que sea, en vez de Koch Curve, HW-3.
Asegúrense de guardar el paréntesis. Luego seleccionan ok.
Ahora tenemos un botón setup para la forma de nuestra tarea. Debemos cambiar el
procedimiento para que se la forma correcta. Vamos al botón de código, nos desplazamos
hacia abajo hasta el procedimiento de setup. En esta línea donde dice:
"If (fractal-example = Koch Curve... cambiaremos el Koch Curve por HW-3
Luego sigan hacia abajo hasta el pocedimiento de Koch Curve, y de nuevo cambien
este koch curve por hw-3. Necesitamos re-programar nuestras direcciones, asi que
de nuevo, como al incio del ejercicio, dejaremos left en 90. Aquí dejaremos
derecha en 90. Luego debemos hacer todo de nuevo, asi que copiaré y pegaré esta sección
turn right 90, nuevamente. Luego al final dejaremos left 90. Checkeamos.
Volvemos a la interface. Seleccionamos hw-3 e iteramos. Ahora podemos ver la
forma de nuestra tarea iterando. Voy a iterarlo 3 veces. Luego voy a los
box-counting controls y selecciono setup y luego go. Verán que el programa ejecutará
el conteo de cuadros en nuestra nueva figura. Lo dejaremos corriendo por un
tiempo, para que haga, al menos, 12 iteraciones.
Está corriendo un poco lento, así que lo aceleraré un poco.
Podemos ver que el gráfico está trazando todos los puntos que se generan en cada
iteración. Está contando el número cuadros y los compara con el tamaño de cada cuadro.
Vamos a detenerlo en tools y seleccionando halt. Ahora seleccionmos "find best fit line"
Esto nos muestra que obtenemos una dimensión de conteo de cuadros de 1.254
Eso lo podemos comparar con nuestra dimensión de Hausdorff de 1.465.
Vemos que es relativamente preciso, pero no tan bueno como quisieramos.
Así que podríamos cambiar el tamaño inicial de cuadros y también el incremento
Podriamos jugar con eso y ver si obtenemos una mejor adecuación.
Pero les dejaré eso a ustedes para que experimenten.
Y esta es la conclusión de la tarea nivel intermedio de la unidad 3.