Este é um modelo NetLogo que mostra alguns exemplos de fractais "matemáticos" bastante conhecidos
Se chama examplesOffractals.nlogo, você pode baixá-lo no link abaixo ou na página "dos materias do curso"
(e funciona assim) você tem um conjunto de exemplos possíveis, ... selecionar o modelo clicando
em "Koch curve" (Curva de Koch), é possível ver a primeira linha da Curva de Koch aqui e quando eu clico em "iterar"
ele substitui a linha pela "forma" que já estamos familizarizados ... além disso, aqui do lado direito eu posso ver
o valor de N, o número de cópias da linha, uma, duas, três, quatro e o fator de redução 3
e também mostra-me o comprimento do fractal "neste" nível e me mostra a "plotagem"
do comprimento do fractal "pelo" tempo, então se eu continuar a iterar, obteremos a nossa bem conhecida série
de iterações da Curva de Koch. Outro fractal bastante conhecido é o chamado "conjunto de Cantor".
O "conjunto de cantor" começa com uma reta, assim como a curva de koch, e a cada iteração
é removido o terço do meio da linha. (Então é isso), na próxima iteração o terço do meio de cada linha é removido
e assim por diante. Aqui podemos ver que o N, o número de cópias, é 2 e M, ..., é 3
... um terço
a dimensão do Conjunto de Cantor é log(2)/log(3) que é igual à 0.6 a medida que iteramos e
nos aproximamos do infinito o fractal vai diminuindo de comprimento e devido ao número
de buracos está entre "unidimensional" e "zerodimensional" onde um objeto "zerodimensional" é apenas um ponto
este é um fractal bem interessante onde o comprimento reduz e a dimensão é menor que um.
O Triângulo de Serpinski, também podemos iterar, ....
você pode experimentar os demais fractais por conta própria. e observar sua fractal dimension e ... .
Agora você pode fazer o exercício descrito no próximo segmento.