Este es un modelo NetLogo que muestra
diversos ejemplos de los bien conocidos fractales matemáticos.
El modelo se llama "ExamplesofFractals.nlogo"
lo pueden bajar desde el link que aparece más abajo o de la página de materiales del curso,
y aquí se muestra como trabaja. Ustedes tienen un conjunto posible de ejemplos
Así que por ejemplo, voy a inicializar el modelo haciendo click en la curva Koch.
Y podrán ver la línea inicial de la curva de Koch aquí
Y si itero, la linea es reemplazada por nuestra figura ya familiar del nivel 1.
Y es también aquí en el lado derecho, que me muestra que significa N y el numero de copias de la línea.
1,2,3,4. y el factor de reducción, 3.
También me muestra el largo del fractal a este nivel
Y me va a mostrar el plot de largo del fractal en el tiempo.
Así que si continúo la iteración, vamos a obtener nuestra serie familiar de iteración de la curva de Koch.
Otro fractal muy conocido es el del Set de Cantor
El Set de Cantor funciona al iniciar una linea sólo con la curva de Koch.
En cada iteración la mitad de la línea de 1/3 es eliminada, y esto es.
En cada nueva iteración cada mitad de 1/3 es eliminada
Y así sucesivamente
Oks, aquí podemos ver que N, el número de copias es 2.
y M es el factor por el cual cada segmento de línea se encoge.
Que es 3. Esto es 1/3, un hoyo de 1/3 y 1/3
Y Así, así que la dimension del Set de Cantor
aquí es log 2 dividido por lo 3, lo cual es 6.
Así que pueden ver que nos vamos acercando cada vez al infinito al iterar,
el fractal se encoge de tamaño, y porque el numero de hoyos en él,
está entre la dimension 1 y la 0
donde el punto es un objeto 0-dimensional.
Así que éste es un fractal interestante en el cual el largo se encoge
y la dimension es menor que 1
También podemos iterar a nuestro triángulo Sierpinski
Aquí en la imagen que mostramos antes, los 3 triángulos están actualmente llenos.
Así que imaginen que están aquí y que podemos crear nuestro triángulo Sierpinski.
Ustedes pueden experimentar con estos fractales por su cuenta
y ver de que se trata la dimensión y el largo fractal
Ahora, pueden ejercitar lo que está descrito en el siguiente segmento.