Ο καλεσμένος μας ομιλητής για αυτήν την Ενότητα είναι ο καθηγητής John Rundle.
Είναι διακεκριμένος καθηγητής Φυσικής και Γεωλογίας
στο Πανεπιστήμιο Davis της Καλιφόρνια.
Είναι επίσης εξωτερικός καθηγητής στο Ινστιτούτο της Santa Fe
και εργάζεται πάνω στην ανάπτυξη μεθόδων για
την πρόβλεψη σεισμών και τη διαχείριση κινδύνου,
με τη χρήση μεθόδων δυναμικών συστημάτων και άλλων μεθόδων Πολύπλοκων Συστημάτων
και με την επέκταση αυτών των μεθόδων σε άλλα
φυσικά και οικονομικά φαινόμενα, όπως οι οικονομικές κρίσεις.
- Καλώς ήλθες John! - John Rundle: Σε ευχαριστώ. - Η τάξη μας αυτή τη στιγμή
ασχολείται με τα fractals. Δεν έχουμε ακόμα μιλήσει για τους Νόμους της Δύναμης
ακόμα, αλλά έχουμε μιλήσει για τη διάσταση fractal
και έχουμε μελετήσει μερικά διάσημα fractals.
Tι από τι δική σου έρευνα θα έλεγες ότι είναι
σχετικό με τα fractals; - John Rundle: Οk, τα σεισμικά ρήγματα - οι σεισμοί είναι ουσιαστικά τωρινά σεισμικά ρήγματα
και τα σεισμικά ρήγματα
είναι ακανόνιστα αντικείμενα και, αν τα δούμε από γεωλογική σκοπιά,
στο φλοιό της Γης έχουμε ρήγματα κάθε κλίμακας,
κάθε μεγέθους, αλλά και τα ίδια τα επί μέρους ρήγματα -
οι άνθρωποι έχουν μελετήσει τα είδη των ιχνών από τα ρήγματα,
ας το πούμε έτσι, και έχουν βρεί ότι τα ίχνη αυτά
έχουν ποικίλα χαρακτηριστικά των fractals από γεωμετρική σκοπιά.
Πέραν του ρήγματος ως γεωμετρικού αντικειμένου,
οι στατιστικές των σεισμικών ρηγμάτων είναι επίσης fractals,
υπό την έννοια ότι υπακούουν σε νόμους δύναμης.
Έτσι, αν δούμε τον αριθμό των μικρών σεισμών,
ως συνάρτηση της λεγόμενης "σεισμικής ροπής"
που αποτελεί ένα μέτρο της ενέργειας που ελευθερώνεται
από το ρήγμα. Αυτή η σχέση αποδεικνύεται ότι είναι ένας Νόμος δύναμης.
Αντανακλά τα fractal χαρακτηριστικά της υποκείμενης
της υποκείμενης δομής του ρήγματος. Οk. Αυτός είναι ο διασκεδαστικός τρόπος με τον οποίο
μπαίνουν τα fractals σε αυτά που κάνουμε.
- Melanie Mitchell: Ok. Στο μάθημα εδώ, είδαμε λίγο
την fractal ανάλυση των χρονοσειρών, όπως π.χ. για τις τιμές των μετοχών
και διερωτώμαστε πόσο χρήσιμες είναι αυτού του είδους
οι τεχνικές ανάλυσης, στο να σου δίνουν μία αίσθηση
πάνω στο τι συμβαίνει π.χ. με τις χρονοσειρές των σεισμών.
- John Rundle: Έχει γίνει πρόσφατα αρκετή δουλειά, από
ανθρώπους όπως ο Gene Stanley, ο Didier Sornette και μερικοί άλλοι,
πάνω στις λεπτομέρειες της αναλογίας ή της μεταφορικής σχέσης, αν θέλεις,
ανάμεσα στους σεισμούς και στα οικονομικά "κραχ".
Είναι στ' αλήθεια ενδιαφέρον ότι έχουν υπάρξει
αρκετά πρόσφατα βιβλία στη βιβλιογραφία των οικονομικών επιστημών
που μιλάνε για τα "κραχ", ως φαινόμενα που μοιάζουν με τους σεισμούς
και επίσης τα ¨κραχ" έχουν κι αυτά συχνά αυτά που αποκαλούμε
"μετασεισμικά" γεγονότα. Έτσι αποδεικνύεται ότι
οι στατιστικές είναι πολύ παρόμοιες, εάν κοιτάξει κανείς τις χρονικές απολήξεις
των... ή αν κοιτάξουμε τις τιμές των μετοχών,
τις ημερήσιες τιμές των μετοχών
στις οικονομικές αγορές και, συγκεκριμένα, αν κοιτάξουμε
το πλήθος των μεταβολών στις τιμές αυτές, ως συνάρτηση του μεγέθους τους
και περιοριστούμε αποκλειστικά στις μεγαλύτερες
μεταβολές τιμών, προκύπτει ότι η στατιστική συμπεριφορά αυτών
είναι πολύ παρόμοια, αν όχι ταυτόσημη, με τη
στατιστική συμπεριφορά των μεγάλων σεισμών. Έτσι, οι χρονικές εξελίξεις
των κατανομών αυτών δείχνουν πολύ παραπλήσιες και
υπάρχει γενικά η τάση να ταυτίζουμε μεγάλα οικονομικά
¨κραχ" με σεισμικά γεγονότα.
- Melanie Mitcell: Έχω διαβάσει ότι υπάρχει ένα είδος επιστημονικής αντιπαράθεσης
σχετικά με το να εφαρμόζονται στατιστικές, όπως η fractal διάσταση
και άλλα σχετικά χαρακτηριστικά των fractals, σε πράγματα όπως
οι τιμές των μετοχών και άλλα φαινόμενα. Πιστεύεις
ότι αυτές αποτελούν έγκυρες μεθόδους ανάλυσης;
- John Rundle: Ναι το πιστεύω, γιατί πραγματικά μελετήσαμε τα πράγματα αυτά
με ποικίλους τρόπους και με
ποικίλες μαθηματικές "οπτικές" και έχουμε πράγματι
καταλήξει ότι υπάρχει αρκετή χρήσιμη Φυσική που εμπλέκεται
σε αυτές τις αναλογικές αντιμετωπίσεις. Πολλά από αυτά
με τα οποία ασχολούμαι τώρα δεν έχουν δημοσιευτεί,
επειδή μελετάμε πραγματικά οικονομικά
συστήματα, υπό το πρίσμα αυτών των ιδεών, και συμβουλεύομαι
αυτόν τον καιρό, κάποια μεγάλα ονόματα του χρηματο-ασφαλιστικού χώρου, και όντως παράγουμε
αλγορίθμους που είναι χρήσιμοι στις συναλλαγές
και μάλιστα προκύπτει ως τώρα, ότι αυτοί οι αλγόριθμοι
είναι στα αλήθεια πολύ χρήσιμοι.
- Melanie Mitchell: Σε ό,τι αφορά την πρόγνωση των
σεισμών, που βρίσκεται τώρα η αιχμή της έρευνας;
- John Rundle: Σε όρους πρόγνωσης των σεισμών, η βασική
ιδέα είναι η εξής: Μελετάμε τη σχέση μεγέθους και συχνότητας
των Gutenburg -Richter. Δεν είπα αυτές
τις λέξεις πριν, αλλά βασικά αυτό
εννοούσα, όταν έλεγα ότι ο αριθμός των μικρών σεισμών
είναι μικρός συγκρινόμενος με το πλήθος των μεγάλων
σεισμών. Άρα είναι ένας Νόμος Δύναμης. Μπορείτε
να το καταλάβετε ως εξής: σε κάθε χίλους
σεισμούς μεγέθους τρία, αντιστοιχεί περίπου
ένας σεισμός μεγέθους 6. Σε κάθε σεισμό μεγέθους τέσσερα,
αντιστοιχούν περίπου δέκα σεισμοί
μεγέθους τρία, εκατό σεισμοί μεγέθους δύο και ούτω καθεξής.
Έτσι μπορείτε να χρησιμοποιείτε αυτή τη σχέση με τον εξής τρόπο:
Εάν μελετάτε μία περιοχή, όπου πολύ πρόσφατα
είχατε έναν σεισμό μεγέθους έξι, και αρχίσετε τώρα να μετράτε
τους σεισμούς μεγέθους τρία, τότε όταν θα έχετε
μετρήσει χίλιους σεισμούς μεγέθους 3, θα είναι
περίπου η ώρα για ένα σεισμό μεγέθους έξι. Οk;
Αυτή είναι η βάση για την πρόγνωση των σεισμών
που έχουμε ενσωματώσει σε μία ιστοσελίδα
που λέγεται: openhazards.com. Οπότε μπορείτε να πάτε εκεί και να έχετε μία
παγκόσμια πρόβλεψη. Είναι δωρεάν ιστοσελίδα και ανοικτή για το κοινό,
οπουδήποτε στον κόσμο, στηριγμένη στην ιδέα αυτή.
- Melanie Mitchell: Οk, και πόσο επιτυχής ήταν στην πρόβλεψη σεισμών;
- John Rundle: Μπορούμε να ελέγξουμε την ακρίβεια των προβλέψεων με τους τυπικούς τρόπους
ελέγχου των προγνώσεων σεισμών, που είναι τα Brier σκορ ικανότητας,
τα test απόδοσης αξιοπιστίας ή τα test χαρακτηριστικών
λειτουργίας του δέκτη. Όλα αυτά τα test χρησιμοποιούνται
για πρόγνωση σεισμών, αλλά και για πρόγνωση καιρού, καθώς και
για οικονομικές προγνώσεις και μπορούν να φτιαχτούν προγνώσεις
που να αποδίδουν πολύ καλά στα tests αυτά. Με δεδομένο αυτό,
ασχολούμαστε με την πιθανότητα (σεισμού). Ένα από τα ενδιαφέροντα πράγματα που έχουμε δει
που έχουμε δει πρόσφατα, συμβαίνει εάν κοιτάξουμε
την περιοχή της Ιαπωνίας, αν δηλ. κοιτάξουμε όλη την Ιαπωνία
(την περιοχή ακριβώς γύρω από την Ιαπωνία), όπου υπήρξε, όπως ξέρει ο κόσμος,
στις 11 Μαρτίου 2011, ένας σεισμός μεγέθους εννιά,
ο οποίος σκότωσε 20.000 ανθρώπους,
με τσουνάμι. Προκύπτει ότι μετά από
αυτόν το σεισμό μεγέθους εννιά, υπήρξαν περίπου χίλιοι σεισμοί
μεγέθους 5. Οπότε, στα τελευταία δύο χρόνια, υπήρξαν
μια χιλιάδα σεισμοί μεγέθους πέντε.
Τώρα, η σχέση που σας ανέφερα νωρίτερα,
φαίνεται να υπονοεί, ότι για κάθε χίλιους σεισμούς μεγέθους πέντε,
υπάρχουν εκατό σεισμοί μεγέθους 6, δέκα σεισμοί μεγέθους 7 και
αναμένεται ένας μεγέθους οκτώ. Οπότε αυτό φαίνεται να συνεπάγεται
ότι τώρα στην Ιαπωνία υπάρχει κίνδυνος για έναν πολύ
μεγάλο σεισμό, μεγέθους οκτώ ή μεγαλύτερο. Κι αυτό στο
σχετικά εγγύς μέλλον. Τα επόμενα 1-2 χρόνια.
Και... ως εκ τούτου, το έχουμε γράψει αυτό
σε ένα blog στην ιστοσελίδα μας, έχουμε ειδοποιήσει όσους
ανθρώπους μπορώ να σκεφτώ, σχετικά με αυτό το ενδεχόμενο
και θα δούμε τι θα συμβεί. Αυτή η μαθηματική σχέση,
η σχέση Gutenburg- Richter, ανάμεσα σε μέγεθος και συχνότητα σεισμών,
αυτή η στατιστική συμπεριφορά τύπου Νόμου Δύναμης,
έχει πράγματι αποδειχθεί αληθής σε κάθε περιοχή της Γης
που έχουν μελετήσει οι άνθρωποι, και σε όλες τις χρονικές περιόδους.
Οπότε φαίνεται να είναι μία αρκετά ισχυρή στατιστική ανάλυση.
- Melanie Mitchell: Βέβαια, δεν μπορεί κανείς στ' αλήθεια να προβλέψει πότε θα
συμβεί ένα σεισμός, σε χρονικό εύρος ενός έτους ή παρόμοιο, έτσι δεν είναι;
- John Rundle: Όχι, προς το παρόν. Μπορούμε μόνο να πούμε
ότι υφίστανται οι προϋποθέσεις για ένα μείζονα σεισμό σε μία
περιοχή στο σχετικά εγγύς μέλλον.
- Melanie Mitchell: Οk, πιστεύεις ότι ίδιας μορφής μέθοδοι θα
εφαρμόζονται για την πρόβλεψη των οικονομικών "κραχ" και της πορείας των αγορών;
- John Rundle: Πολύ καλή ερώτηση! Δεν γνωρίζω ακόμη την
απάντηση σε αυτό ακόμη, γιατί δεν έχουμε ακόμη ερευνήσει
προς αυτήν την κατεύθυνση, αλλά, όπως ξέρεις και όπως
ίσως γνωρίζουν μερικοί από αυτούς που παρακολουθούν αυτό το μάθημα,
η στατιστική συμπεριφορά των τιμών των μετοχών, είναι αυτό που λέμε "λεπτόκυρτου" τύπου (πολύ οξεία Γκαουσιανή),
άρα έχει "άκρες" τύπου Νόμου Δύναμης και μοιάζει πιο πολύ
με Γκαουσιανή στο μέσο. Άρα, ως κατανομή, διαφέρει λίγο
από αυτή των σεισμικών ρηγμάτων, των οποίων
οι κατανομές ομοιάζουν πιο πολύ με ατόφιους Νόμους Δύναμης.
Οι ιδέες αυτές πρέπει να ερμηνευτούν με κάποιο τρόπο
και δεν τις έχουμε μελετήσει ουσιαστικά ακόμη, αλλά θα το κάνουμε.
- Melanie Mitchell: Οπότε, ποιο είναι το πιο εκπληκτικό πράγμα πάνω στο οποίο δουλεύεις
τώρα, εκπληκτικό για σένα; - John Rundle: Αυτή τη στιγμή
δουλεύουμε πάνω στην πρόβλεψη των σεισμών και
επίσης δουλεύουμε πάνω σε αριθμητικές προσομοιώσεις
μαζικών μοντέλων ρηγμάτων, δηλ. μοντέλων σειεμικών ρηγμάτων.
Αυτά είναι μοντέλα στα οποία - είναι περισσότερο σαν
μοντέλα για το κλίμα - κατασκευάζουμε συστήματα στον υπολογιστή
που αποτελούνται από πολλά ρήγματα και υπο-ρήγματα και τμήματα
ρηγμάτων και τα αφήνουμε να αλληλεπιδρούν, και έχουν τριβή
μεταξύ τους. Η κενρική ιδέα είναι να παράγουμε ένα συνθετικό (μη αληθινό)
χρονο-διάγραμμα εκατομμυρίων σεισμών και
να μελετήσουμε τη στατιστική τους.
- Melanie Mitchell: Ωραία! Και η τελευταία μου ερώτηση είναι: Έχουμε
αρκετούς ανθρώπους σε αυτό το μάθημα από διαφορετικά πεδία
και μερικοί από αυτούς ενδιαφέρονται να
εντρυφήσουν στα Πολύπλοκα Συστήματα, αλλά αποθαρρύνονται
από το πλήθος των διαφορετικών γνωστικών περιοχών που κάποιος πρέπει να κατέχει.
Οπότε, μπορείς να δώσεις κάποιες συμβουλές στους φοιτητές μας
που ενδιαφέρονται να εισέλθουν στο πεδίο
των Πολύπλοκων Συστημάτων; - John Rundle: Συμβουλές για τους φοιτητές που θέλουν
να ασχοληθούν με τα Πολύπλοκα Συστήματα; Λοιπόν,
θα έλεγα ένα, ή μάλλον δύο πράγματα ή και πολλά (!) : ένα
είναι ότι χρειάζεται νά έχεις ένα αρκετά καλό υπόβαθρο στους υπολογιστές.
Επίσης χρειάζεται να έχεις κάποιες γνώσεις Μαθηματικών,
όχι όμως ένα εξαιρετικά υψηλό επίπεδο γνώσεων. Χρειάζεται
να ξέρεις Μαθηματική Ανάλυση. Σίγουρα χρειάζεται να ξέρεις
κάποια πράγματα από Πιθανότητες και Στατιστική
και χρειάζεται επίσης να έχεις ανοικτό μυαλό.
Είναι απαραίτητο να λαμβάνεις υπ' όψη πολλές διαφορετικές ιδέες,
καθώς και το γεγονός ότι συστήματα, που φαίνονται να είναι
πολύ διαφορετικά μεταξύ τους, μπορεί στην πραγματικότητα να είναι, με κάποιον τρόπο
που δε φαίνεται άμεσα, πολύ παρόμοια. Αυτό αποτελεί ένα μεγάλο άλμα
στη φαντασία κάποιων ανθρώπων και κάποιων επαγγελματιών
που αφιέρωσαν τις ζωές τους σε ένα συγκεκριμένο επιστημονικό πεδίο,
αλλά είναι ένα άλμα που πρέπει να μπορείς να κάνεις,
εάν θέλεις να προοδεύσεις στο συγκεκριμένο πεδίο (τα Πολύπλοκα Συστήματα)
- Melanie Mitchell: Ωραία! Σε ευχαριστούμε πολύ!
- John Rundle: Ok. Ευχαριστώ.