當我們寫下Log函數，以10為底X的對數等於某數時
相當於10的某次方等於X
例如以10為底
10的對數等於1，因為10的1次方等於10。
同樣地，以10為底100的對數等於2，因為10的2次方等於100
以10為底1000的對數等於3，因為10的3次方是1000
以10為底10000的對數等於4 ，
因為10的4次方等於10000
我們也可以計算以10為底任意數的對數
例如以10為底3的對數是0.47712……
因為10的0.47712……次方等於3
你可以用計算器檢驗。
也可以計算不用底數的對數，如以2為底
以2為底2的對數是1
因為2的1次方是2
以2為底4的對數是2
因為2的2次方是4
以2為底8的對數是3，因為2的3次方是8
諸如此類推
也可以計算分數的對數
以10為底十分之一（1/10）的對數是（-1）
因為10的（-1）次方是十分之一
以10為底百分之一（1/100）的對數是（-2）
因為10的（-2）次方是百分之一
以2為底四分之一（1/4）的對數是（-2）
因為2的（-2）次方是四分之一
以2為底八分之一（1/8）的對數是（-3）
諸如此類推，通常我們有如下的表示規則
沒有底數的Log通常默認底數為10的Log
如果是Ln，則是自然對數，以e為底數
如果你不知道e代表什麼，別擔心
如果有其他的底數，我們直接清楚地將底數以下標方式同Log一起寫出來
如Log下標2，就是底數為2的對數，log下標a就表示底數是a
有一些有用的對數規則。
以10為底10的m次方的對數等於m。
通常，以a為底的對數，就是任何底數 ，以a為底X的b次方的對數，
可以寫為b乘以（以a為底X的對數，LogaX）
所以在算指數函數的對數時可以將指數先提取出來
這是通用規則:可以很簡單地證明。
但我不會在這裏證明，這將作為你的練習 。
現在，假設你想計算Log函數，除以10為底以外的其他底數
比如以2為底X的對數，但計算器中只有以10為底的計算方式
通常科學計算器只計算以10為底數的對數
或者以e為底的對數，自然對數。你可以使用這種方程轉換
以2為底X的對數等於
（以10為底X的對數除以以10為底2的對數）
這樣就可以用計算器計算以2為底X的對數了
通常，對於任意的以a為底數的對數，以a為底X的對數等於
（以b為底X的對數除以以b為底a的對數）
這是一個通用方程，也可以證明得到。
但我不在這裏證明，但我會用這個方程來通過計算器計算。
現在你可以对所學的知識做小測驗。