Invitata noastra pentru Cursul nr. 2 este
Dr. Liz Bradley, profesor de informatică
și inginerie electrică și calculatoare la Universitatea din Colorado Boulder
Este și profesor asociat in cadrul Santa Fe Institute
Domeniul de cercetare al dânsei este dinamica non-lineară
și inteligența artificială și interferențele dintre ele.
Deci, Liz, Am câteva întrebări pentru tine. În cadrul cursului
am abordat câteva noțiuni legate de dinamica non-lineară și haos
și aș vrea să îți cunosc părerearile în legătură cu câteva probleme
Mai întâi, ai putea să ne oferi un exemplu privind metodele
legate de dinamica non-lineară și haos pe care le folosești în cercetarea ta
pentru a înțelege sistemele complexe?
Sigur, Melanie. Un sistem pe care
cel mai mulți dintre noi îl folosim frecvent și nu ne gândim niciodată că este non-linear,
dinamic și cu aât mai puțin haotic este computerul
Deci, voi toți, folosiți computerele ca să vizualizați aceste cursuri
în interiorul acestor computere există
un număr de tranzistori și alte elemente, și majoritatea sunt non-lineare.
Sunt cu siguranță dinamice deoarece computerul nu este complet static
Există elemente în interiorul computerului care se mișcă
Există electroni care se mișcă in interiorul metalului și al siliconului din interior
ei formează un sistem dinamic, non-linear
Acum mulți ani computere erau foarte simple.
și foarte previzibile, astfel încît designerii creau ceva
care avea un anume efect. Dar acest lucru a încetat
aproximaiv acum zece ani. Sistemele
au devenit atât de complicate și complexe încât
o înovație în design care teoretic ar fi trebuit să funcționeze
a avut efecte nedorite
și multe chip-uri au fost retrase de pe piață - ceea ce e un lucru foarte costisitor
Deci, am început să ne gândim la această problemă și am ajuns la concluzia
că un computer este un sistem dinamic, non-linear, ceea ce a fost privită ca o erezie
de către comunitatea specialiștilor în computere
pentru că ei se gândesc și modelează aceste siteme pe baze probabilistice.
Vad aceste siteme ca fiind aleatorii iar operațiunile matematice
pe care le folosesc pentru modelarea lor se bazează pe presupunerea că există
procese lineare care se supun invariantei temporale. Iar sistemul in sine nu este nici linear nu are nici o invariantă temporală.
Ce se întâmplă în interiorul lor se schimbă pe parcurs. Ne-am gândit la acest lucru un timp îndelungat
și am decis că ar fii o idee bună să folosim principiile dinamicii non-lineare
pentru a înțelege computerele. Am aplicat acest lucru
și a funcționat destul de bine. Am demonstrat că
exponentul Lyopunov - ai prezentat acest lucru studenților tăi?
Nu.
Deci, rata cu care se dezvoltă
perturbațiile mici -- Exponentul Lyopunov reprezintă canitiatea
care ilustrează parametrii privind dependența senzitivă față de condițiile esențiale
iar exponentul Lyopunov pozitiv înseamnă
că schimbarile minime evoluează. Am reuși să măsurăm
exponentul Lyopunov în cazul unui program care rula pe o componentă dintr-un computer
și am demonstrat că dacă același program rulează pe două computere diferite
pe unul din ele se comportă haotic
și pe celelalt se comportă cu periodicitate. Asta nu înseamnă că rezultatele sunt haotice
Pot să apară aceleași rezultate
de fiecare dată. Este modul în care sistemul funcționează. Deci aceeia dintre voi care știu mai multe despre computere știu
că felul în care un computere utilizează memoria
felul în care sunt utilizate unitațile de procesare
diferă în funcție de felul în care în care acestea au fost fabricate. Iar pentru aceia dintre voi care sunteți ingineri
acesta este un lucru evident, dar nimeni până acum nu a abordat această problemă folosind
principiile dinamicii non-lineare. Iar acest lucru ne-a ajutat
să o înțelegem mai bine. Acum există altă problemă
legată de cuvântul ”erezie”. Specialiștii
sunt obișnuiți să folosească această invariantă temporală lineară
principiile ei sunt ușor de folosit. Iar acesta este un motiv bun pentru a fii utilizate. Sunt ușoare.
Dar dacă sistemul pe care vrei să -l analizezi nu se pretează la o astfel de analiză
atunci devine mult mai complicat și noi am fost puși
în poziția în care a trebuit să venim în fața lor și să le spunem
ce faceți voi este greșit. Ceea ce nu este niciodată văzut cu ochi buni
în plus principiile matematice pe care le oferim pentru analiză
sunt greu de aprofundat
și nu dau rezultate întotdeauna. Deci
nu am reușit să implentăm rezultatele muncii noastre în literatura de specialitate des folosită de
comunitatea specialiștilor în computere atât de mult pe cât ne-am fii dorit
Dar, acesta este o problemă specifică atunci când realizezi o cercetare interdisciplinară (la limita dintre domenii).
Deci -- când afirmi că utilizarea memoriei
este haotică
te referi la faptul că este dependentă de condițiile inițiale?
Da. Dacă rulezi un program de două ori
și urmărești un grafic care îți arată cât de mult este utilizată
memoria pe parcursul timpului
veți observa că acest grafic este diferit la fiecare rulare.
Ce se schimbă în cazul condițiilor inițiale?
Dacă te gândești la un computer, variabilele de stare sunt reprezentate
de conținutul registrilor, de fiecare locație de memorie
și alte procese care au loc în computer
deci acum, când vizualizați aceste cursuri, probabil
le rulați într-un browser, dar probabil că mai aveți ți alte programe și aplicații
care rulează în fundal care pot schimba locațiile de memrie.
acestea sunt schimbări mici. Fluturii.
Și ai reuțit să demonstrezi că ceea ce ai observat era un comportament haotic?
Da. Categoric.
Și cum ai reuțit să faci acest lucru?
Am măsurat exponentul Lyopunov. Și am pe baza datelor, am calculat că este pozitiv
și alte lucruri. Am inițiat ceea ce avocații denumesc ”procedură prealabilă de verificare”,
în cadrul căreia analizazi un caz din toate punctele de vedere ca să te asiguri că totul este în regulă.
Noi am facut la fel aplicând principiile dinamicii non-lineare și cred că rezultatele sunt corecte.
Bun, și --
Dar nu există nicio dovadă. Nu există nicio dovadă
în privința haosului. Acestea sunt date experimentale. Poate că după ce am încetat noi să facem observații
sistemul a redevenit periodic.
În timpul corsului nostru am analizat diagrama logaritmică
și am văzut traseul cu periodicitate care se dublează spre haos. Ai observat ceva asemănător în datele tale?
Nu am explorat aceste bifurcații. Este și așa destul de dificil
să caracterizezi un proces cînd ai doar o serie de parametrii
Dar am facut o paralelă,
parametrul privind bifucațiile este reperzentat de limbaj
Deci dacă schimbi limbajul, rulezi o aplicație diferită, acest lucru dă naștere
la bifurcații. Deci dacă avem un procesor de tip Intel Core 7 etc., etc.
și rulăm un program, acesta are un comportament periodic, apoi rulăm un alt program care este haotic.
Parametrul de bifurcație este limbajul programului care rulează și specificațiile piesei de hardware pe care rulează.
Dar nu există o modalitate de a modifica acești parametrii ușor cum se poate modifica
parametrul r în cazul diagramei logaritmice.
Ai dreptate. Este foarte interesant. Da, este complet diferit
Bun, să trecem la o altă întrebare. Cum crezi că se pot extinde
direcțiile de cercetare în ceea ce privește domeniul dinamicii?
Care sunt întrebările deschise?
Sunt multe. Dar una dintre ele este foarte interesantă și are în vedere
să înțelegem felul în care se formează și ce rol au, ceea ce noi numim,
structurile coerente de tip Lagrangian.
Tom Peacock, din cadrul MIT, cercetează acest lucru.
Analogia pe care o foloseție pentru a le descrie spune el:
”imaginați-vă o mulțime într-o gară.
Unii oameni pleacă, iar alții sosesc.
Este un dute-vino între diverse peroane. Rezultatul este un haos
dar în acest haos există o structură. De exemplu,
dacă fotografiezi instantantanee într-o stație de metrou din Tokio
vezi cum la un moment dat se adună mulți oameni după care
pleacă cu toții. Deci se produce o schimbare - este o structrură emergentă
care apare la limita dintre grupurile de oameni care au scopuri diferite
Delimitările care se formează între grupurile de oameni sunt ceea ce noi denumim
structuri coerente de tip Lagrangian”.
Iar el spune că sunt intangibile,
sunt imateriale, nu ar putea fii detectate dacă pasagerii s-ar opri din mișcare.
Dar sunt reale din punct de vedere matematic.
Dacă reușim să le înțelem
acest lucru ar putea afecta anumite politici legate de...?
Da, cu siguranță. De exempul, Tom și alții au studiat
structurile coerente de tip Lagrangian
în Golful Monterey. Și dacă se formează delimitări între diverse tipuri
de lucruri care plutesc, atunci înseamnă că aceste implicații afectează
circulația substanțelor poluante. Deci, o structură coerentă de tip Lagrangian
este o bordură care spară două părți de apă din Golful Monterey
pe care substanțele poluante nu o pot trece. Iar unele dintre aceste structuri sunt frumoase
Tom a fost în Australia unde a observat o formațiune noroasă
denumită Aureola Zorilor (Morning Glory), vă recomand să căutati pe Google dacă
nu ați văzut așa ceva niciodată. Este o structură coerentă de tip Lagrangian superbă,
care se formează în nori, cred că în partea centrală a Australiei.
Un sistem complex este un sistem care are multe variabile de stare
care sunt conectate între ele, altfel lucrurile ar fii de-a dreptul plictisitoare.
Mm-hmm.
De multe ori sunt cuplate în mod non-linear, alte ori
sunt cuplate în mod adaptativ, asta înseamnă că felul în care aceste variabile sunt cuplate se schimbă în timp.
Și
aceasta este o ipoteză. Ceea ce mi se pare interesant
este faptul că totul se poate mișca în toate direcțiile și totul este la întâmplare
ceea ce este foarte interesant din punctul meu de vedere
și al altor oameni de știință care se ocupă cu studiul complexității
este faptul că acest comportament ocupă
doar un anumit segment dintr-o stare a sistemului în spațiu.
No idemumim acest comportament emergență,
de exemplu. Putem denumi acest lucru amplificare dimensională.
Imaginați-vă, întorcându-ne din nou la computer că aveți de-a face
cu un număr de variabile de stare egal cu zece la puterea a noua
care nu se deplasează într-un spațiu dimensional cu un număr de dimenisiuni egal cu zece la puterea a noua.
Noi am descoperit este că aceste variabile se deplasează
într-un sub-spațiu dimensional cu 12 dimensiuni.
Este un lucru uimitor. Același lucru se întâmplă și atunci când păsările se adună în stoluri.
Te poți gândi astfel, orice pasare s-ar putea afla oriunde, dar nu face așa ceva.
Zboară împreună. Deci există anumite dimensiuni. O anumită informație procesată
care detemină felul în care se adună păsările împreună,
și dacă măsurați această informație conform teoriei informației -- nu știu dacă o să abordați așa ceva în cursul vostru --
Da, o vom face --
Bun, deci teoria informației a lui Shannon. Vă puteți gândi cum
este procesată informația în sistem -- ce trebuie să știți pentru a putea determina cu precizie
ce se întâmplă. Și dacă orice pasăre se poate afla oriunde,
veți avea nevoie de mai multe informații pentru a determina unde se află stolul
dacă păsările sunt plasate in formă de V. Există și un mod teoretic
de a analiza această informație. Toate aceste lucruri fac parte
din ceea ce eu consider a fi complexitatea.