Notre invité pour l'Unité 2 est
Dr. Liz Bradley qui est professeur de sciences informatiques
et également de génie électrique et informatique à l'université du Colorado
Site de Boulder. Elle est depuis très longtemps membre externe
du corps professoral à l'Institut Santa Fe. Sa recherche porte sur les dynamiques non-linéaires,
l'intelligence artificielle et quelques combinaisons des deux.
Liz, j'ai quelques questions pour toi. Dans notre cours
nous abordons la dynamique non-linéaire et le chaos
et j'aimerais te solliciter sur quelques aspects
Tout d'abord, peux-tu donner un exemple sur comment tu as utilise dans ta recherche
les outils de la dynamique non-linéaire et du chaos
pour comprendre des systèmes complexes?
Bien sûr, Melanie. Un des systèmes que
beaucoup d'entre nous utilisons fréquemment sans jamais penser qu'il est dynamique non-linéaire,
a fortiori chaotique, est l'ordinateur.
Vous utilises tous actuellement des ordinateurs pour visioner ces cours.
Dans l'ordinateur que vous utilisez se trouve tout un tas
de transistors et autres composants similaires, la grande majorité desquels sont non-linéaires
Et ils sont très certainement dynamiques, car l'ordinateur ne reste pas là
complètement statique. Ainsi, il y a des choses qui bougent dans l'ordinateur.
Il y a des électrons qui se déplacent à travers le metal et le silicone et
ceci est un system dynamique non-linéaire.
Il y a plusieurs années, les ordinateurs étaient très simple.
Ils étaient très prévisibles, dans le sens où les concepteurs pourraient
realiser quelque chose et elle aurait l'effet desire. Mais cela s'est
arrêté il y a à peu près une dizaine d'années. Les systèmes
sont devenus si compliqués, ou je crois complexes, que
l'innovation conceptuelle qui à l'évidence devrait bien fonctionner
aurait, entre guillemets, des effets néfasts.
Ainsi, un bon nombre de puces informatiques sont rappelées ce qui coûte très cher.
Nous nous sommes intéressés à comment penser à celà et avions trouvé la notion
qu'un ordinateur est un système dynamique non-linéaire, ce qui s'apparante à une hérésie
dans la communauté de la performance informatique, car ils réfléchissent sur eux et
les modelisent avec des processus stochastiques
Ils les considèrent comme des systèmes aléatoires et les mathématiques qu'ils
utilisent pour les modéliser fait implicitement l'hypothèse de linéarité et d'invariance dans le temps.
Or le system n'est ni linéaire, ni invariant dans le temps.
Ce qui est à l'intérieur d'eux change dans le temps. Nous avions pensé à ceci et
avions décidé qu'il serait une bonne idée d'utiliser les outils de la dynamique non-linéaire
pour comprendre les ordinateurs. Nous l'avions effectués
et cela a bien fonctionné. Nous avions pu montrer
par exemple, l'exposant de Lyopunov - Tes étudiants ont-ils déjà appris celà?
Non. Il s'agit du taux auquel de sensibles -- petites perturbations croissent
L'exposant de Lyopunov est une grandeur qui
paramétrise la sensibilité
dependant des conditions initials, et un exposant de Lyopunov positif signifie que
de petites perturbations croissent. Nous avions pu mesurer
l'exposant de Lyopunov des programmes informatiques exécutés sur un ordinateur
et montrer, par exemple, que si on execute le même programme sur deux ordinateurs différents
sur l'un, la performance est chaotique
tandis que sur l'autre, la performance est périodique. Ceci ne veut pas dire
que les résultats sont chaotiques. On obtient les mêmes résultats
chaque fois. Il s'agit de la performance. Ainsi, ceux d'entre vous qui connaissent davantage les ordinateurs
La manière dont l'ordinateur utilise sa mémoire
la manière dont l'ordinateur utilise ses unites de traitement change
selon la manière dont ils sont construits. Et pour ceux d'entre vous qui sont ingénieurs
ceci est evident, mais personne n'y a jamais pensé en utilisant
les outils de la dynamique non-linéaire et celà a bien aidé, je pense, la communauté informatique
à avoir une meilleure comprehension. Maintenant, il y a
un autre problème en revenant au terme hérésie.
Dans cette communauté, les gens sont également habitués à l'utilisation de ces outils linéaires
et d'invariance dans le temps qui sont facile à utiliser. C'est une bonne raison de les utiliser. Ils sont faciles.
Mais , si le système que vous souhaitez analyser ne se prête pas
à ce genre d'analyse, celà devient très compliqué
et nous a conduit à nous retrouver dans une autre communauté
pour leur dire que ce qu'ils font est erronné.
Celà n'est jamais apprécié. De plus,
les mathématiques que nous proposons sont très difficile à
apprendre et ne fonctionnent pas toujours.
Nous n'avions pas réussi à cloner ce travail dans la littérature de la
communauté des systèmes informatiques autant que nous le souhaitions.
Mais ceci est un problème auquel on se heurte chaque fois que l'on travaille à la frontière entre des domaines.
Oui, est-ce que tu vois -- quand tu dis que l'utilisation
de la mémoire, par exemple, est chaotique
est-ce que tu veux dire spécifiquement qu'elle est sensible
aux conditions initials? Oui. Si tu executes deux fois le programme
et tu observes le graphique temporel de comment la mémoire est occupée
sur l'interval de temps
il sera très très different d'exécution en execution. Et qu'est-ce qui change dans les conditions initials?
Oh, c'est -- si tu considères un ordinateur, les variables d'état
d'un ordinateur sont les contenus de chaque régistre dans l'ordinateur, chaque localisation
de mémoire et il y a d'autres choses qui se passent dans ton ordinateur
Ainsi, à ce moment même où tu visionnes ce cours, tu as probablement
un navigateur qui s'exécute, mais aussi d'autres choses qui sont lancées en même temps et des applications
en arrière plan qui sont entrain de changer certaines de ces localisations de mémoire. Ils constitutent donc
de petits changements. Les papillons.
Et aviez-vous pu montrer que ce vos observations étaient chaotiques?
Oh oui. Absolument. Alors, comment l'aviez vous réalisé?
Nous avions mésuré l'exposant de Lyopunov. Nous l'avions calculés
des données de series temporelles et il était positif. Ensuite, nous avions effectués
toutes autres sortes d'analyses - comme quand les avocats font ce qu'ils appèlent "diligence raisonnable", tu dois
appréhender ton cas de tous les côtés pour être sûr qu'il est totalement hermétique.
Nous avions fait un éqivalent de celà avec les dynamiques non-linéaires, donc je crois en
les résultats. Bon, et -- Il n'y a pas de prevue. Il n'y a aucune preuve
du chaos du tout. Ceci n'est qu'une donnée expérimentale. Peut-être qu'elle est devenue périodique aussitôt
après notre observation. Dans notre cours nous avions étudié la carte logistique
et nous avions vu que le doublement de la période mène au chaos. As tu trouvé quelque chose de similaire dans tes données?
Nous n'avons pas explore les bifurcations. Il est très difficile
de caractériser une chose lorsqu'elle est définie que par un parameter.
Mais pour faire un parallèle,
le code est pour nous le paramètre de bifurcation.
Ainsi, si tu changes le code, tu executes une application différente, c'est ce qui engender
les bifurcations. Donc si nous avons un Intel Core 7 blah blah blah
et nous exécutons un programme, il est périodique, et quand nous exécutons un autre programme il est chaotique.
Le paramètre de bifurcation est le code que tu executes et le materiel sur lequel il est execute.
Mais il n'existe pas de manière de penser à le changer simplement comme on peut
changer facilement le r d'une carte logistique. Hmm. Bien. C'est intéressant.
C'est très different. Bon, permet-moi
de passer à une autre question, qui est, qu'est-ce que tu
penses être d'excitentes directions actuelles dans le domaine
des dynamiques? Quelles sont les questions ouvertes?
Il y en a plusieurs. Mais une des plus interessantes dernièrement
est de comprendre la formation et
le role de ce qu'on appelle les structures cohérentes Lagrangiennes
Tom Peacock de MIT travaille sur
ces questions et dit que -- voici l'analogie qu'il utilise pour les décrire:
Imagine une foule à une gare ferrovière.
Certains arrivent et d'autres partent. Et
il y a une sorte de va-et-vient entre les différents quais. Le résultat est un chaos
mais il y a une structure. Ainsi, si l'on fait une photo
pour figer les mouvements dans le metro de Tokyo, on verrait cette concentration de personnes et
après elles quittent toutes. Il y a donc un changement pendant ce temps -- c'est une chose émergente
c'est un changement de frontières entre des groupes d'individus
et d'individus avec différents objectifs. Et ces frontières
entre les groupes d'individus sont ce qu'on appelle structures cohérentes Lagrangiennes.
Et il dit qu'elles sont intangibles
immatérielles, elles seraient indétectables si les passagers arrêtaient de bouger.
Mais elles sont assez réelles pour les traîter mathématiquement.
Est-ce que comprendre ce phénomène
peut influencer certaines politiques relatives.
Oui, absolument. Par exemple, Tom, ainsi que d'autres, ont travaillé
sur les structures cohérentes Lagrangiennes
dans la Baie de Monterey. Et si ces choses sont des frontières
entre des groupes de choses qui circulent autour, elles ont des implications
sur le mouvement des polluants. Ainsi, une structure cohérente Lagrangienne
est une arête qui sépare deux parties différentes de l'eau
dans la Baie de Monterey, et les polluants ne peuvent pas la traverser. Et certains d'entre eux
sont beaux. Tom est allé en Australie pour observer quelque chose appelée Nuage de la splendeur Matinale
que je vous recommande vivement de rechercher sur Google, si vous ne l'aviez jamais vu. C'est cette magnifique
structure cohérente Lagrangienne qui se forme dans les nuages
sur, je pense, certains endroits du centre de l'Australie.
Un système complexe est un système avec plusieurs variables d'état
et elles sont liées, autrement les choses auraient été
très ennuyeuses. Mm-hmm. Souvent elles sont liées de façon non-linéaire, parfois
elles sont liées de façon adaptative, c'est-à-dire la manière dont elles sont liées varie dans le temps.
Et
c'est une façon de la mise en place. Et ce qui les rend intéressant pour moi
est que l'on pourrait certainement faire en sorte que tout aille dans toutes les directions et que tout soit aléatoire
mais la chose la plus intéressante pour moi et que je pense pour beaucoup de scientifiques de la complexité
qui les anime est quand
le comportement d'un tel phénomène occupe un
sous-ensemble d'un espace d'état. On l'appelle émergence,
par exemple. On peut l'appeler une reduction dimensionelle.
Ainsi, il faut imaginer qu'il dispose, en reconsidérant le cas de l'ordinateur,
un milliard de variables d'état, ou quelque chose comme çà, un nombre colossal de variables d'état.
Mais il n'évolue pas
dans cet espace à un milliard de dimensions. Ce que nous avons trouvé est qu'il se déplace
dans un sous-espace d'environ douze dimensions de cet espace. Hmm. Et
celà est surprenant. La même chose opère si l'on considère la formation des troupeaux d'oiseaux
On peut penser à celà de la même manière. Un oiseau peut être partout. Mais ils ne font pas çà.
Ils se déplacent ensemble. Donc, il y a certaines dimensions, certaines informations qui ont disparues
qui sont en quelque sorte regroupées et si l'on mesure,
si l'on applique la théorie de l'information -- Je ne sais pas si vous allez aborder celà dans votre cours -- Nous allons, bien sûr --
Bien, donc la théorie de l'information de Shannon. On peut imaginer
comment est l'information dans le système -- ce qu'il faut savoir
pour spécifier ce qui se passe. Et si chaque oiseau pouvait être partout,
on aurait besoin de beaucoup plus d'information pour spécifier où se trouvait le troupeau
que s'ils étaient tous dans une sorte de V. Il y a une manière théorique de l'information
pour imaginer ceci également. Tout celà fait donc
partie de ce que je considère come la complexité.